Статья "Формирование понятия о емкости. Обучение измерению емкости"
30.06.2015
6508
3
Ольга Николаевна Даниловская
учитель математики,
высшей квалификационной категории
МОУ «С(К)ОШИ № 4»
города Магнитогорска
Челябинской области
учитель математики,
высшей квалификационной категории
МОУ «С(К)ОШИ № 4»
города Магнитогорска
Челябинской области
Формирование понятия о емкости. Обучение измерению емкости
План ознакомления
1.Сформировать представления о емкости.
2.Познакомить с единицами емкости и сформировать конкретное представление о таких единицах емкости как литр и т.д.
3.Сформировать умения преобразовывать величины в единицах массы.
4.Сформировать умения сложения (вычитания) емкости, выраженной в единицах одного или двух наименований, а также умножать массу на число.
Знакомство с литром как единицей емкости происходит в 1 классе. Учитель предлагает из нескольких сосудов, стоящих на столе, подобрать такой, в который поместится столько же воды, сколько ее в сосуде, который учитель демонстрирует в качестве образца. Задача решается с учетом интересного для детей сказочного сюжета:
«Как-то раз Винни Пух пришел в гости к Кролику. Как настоящий гостеприимный хозяин Кролик решил угостить своего друга. Поставил пирог на стол, пошел за чашками для компота, открыл дверцу буфета, призадумался: у него не оказалось одинаковых чашек. Винни может обидеться, если у него будет чашка меньше. Как же быть? Давайте поможем Кролику выбрать чашку!»
Учитель ставит на стол различные чашки: чашку, из которой пьет Кролик (чашка-образец), и ряд других, различной емкости и формы.
Какие предложения у вас, ребята? Можете подойти к столу, рассмотреть чашки поближе, а вместо компота используйте воду.
Для более прочного овладения определенными действиями учитель преднамеренно направляет учащихся на неправильный вариант решения:
Давайте возьмем эту чашку. Смотрите, какая она маленькая и красивая. Вини она обязательно понравится (нет, мы не можем ее взять: в нее помещается меньше воды, чем в чашки Кролика)
Почему? Как ты это узнал?
Один из учеников выходит к доске, начинает оперировать предметами, стоящим на столе, сопровождая свои действия словами:
Нальем воду в чашку Кролика, и затем перельем в эту чашку. Вода
Учитель обсуждает еще ряд вариантов. В ходе обсуждения практических действий находится нужная чашка.
Показывая найденную чашку и чашку Кролика, учитель говорит, что такие чашки называются одинаковыми по емкости, они вмещают одинаковое количество жидкости. В ходе практической работы устанавливается, что среди сосудов, стоящих на столе нет больше одинаковых по емкости (ни одна из чашек не вмещает столько же воды, сколько чашка Кролика, следовательно, их емкость различна).
Итак, мы помогли Кролику найти такую же по емкости чашку, как у него. Поставил он чашки на стол, разлил компот и тут кто-то постучал в дверь. Это был пятачок. Кролик пригласил его к столу и призадумался: ведь у него только 2 одинаковые по емкости чашки. Как же быть? Кролику не хотелось обидеть Пятачка: нужно, чтобы компота досталось поровну всем.
В процессе обсуждения учащиеся под руководством учителя приходят к выводу о том, что можно взять другую чашку, но налить в нее столько же компота, сколько помещается в чашке-образце.
Среди чашек, стоящих на столе оказываются такие, емкость которых меньше, чем емкость чашки-образца. Учащиеся отмечают, что такие чашки брать нельзя: в нее поместится меньше компота, чем в чашках Вини и Кролика. Так, в процессе проб и ошибок делается правильный выбор, соответствующий поставленной цели.
Продолжая реализовывать поставленные цели, учитель выстраивает на стол набор различных объемных предметов, на каждом из которых наклеена бирка с буквами: A, Д, C, K и спрашивает: «Что вы можете сказать об этих сосудах?». Учащиеся характеризуют их с разных сторон: эти сосуды изготовлены из различных материалов, некоторые из них одинаковы по цвету; есть сосуды, одинаковые по высоте и т.д.
Один из учеников высказывает предположение, что, возможно, сосуды А и Д одинаковы по емкости. Это высказывание учащиеся подвергают сомнению. Несколько учеников выходят к столу учителя и осуществляют операции по определению равных или неравных по емкости сосудов, применяя для этого сосуд-посредник.
В результате практической деятельности учащиеся устанавливают, что сосуды А и Д одинаковы по емкости (в них помещается одинаковое количество воды, вмещаемое сосудом-посредником). (Учитель предлагает зафиксировать эти отношения, используя символы: <, > =). Записывают: А=Д.
Продолжая работу, учащиеся устанавливают, что сосуд К содержит столько же воды, сколько сосуд Д. записывают: А=К.
Таким образом, появляется запись:
А = Д
Д = К
А = К
Как сравнить емкость сосудов С и А? (надо определить емкость сосуда С с помощью сосуда-посредника).
В результате практической деятельности устанавливается, что емкость сосуда С меньше, чем емкость сосуда А.
Записывают: С < А.
В каких отношениях находятся емкости сосудов С и Д?
Учащиеся, не производя переливаний устанавливают, что С < Д.
- Почему? Докажите. (если сосуд С вмещает воды меньше, чем сосуд А и сосуды А и Д одинаковой емкости, то сосуд С вмещает меньше воды, чем сосуд Д)
- Запишите то, используя знаки <, >, = (Если С < А и А = Д, то С < Д)
На следующем этапе урока учитель с помощью мерки-посредника, которую он показывает сравнения числом. Выполняя практические действия, учащиеся устанавливают, что данная мерка в сосуде К умещается 7 раз, а в сосуде С таких мерок 5; 7 > 5, значит, емкость сосуда К больше, чем емкость сосуда С.
Ученики записывают это отношение, используя знаки <, >, К > С.
Теперь давайте измерим емкость сосуда К этой меркой, а емкость сосуда - другой меркой. (Эта мерка меньше по объему, но учащимся об этом не сообщается).
После измерения учащиеся получают следующие результаты: в сосуде - К данная мерка воды помещается 8 раз, а в сосуде С – 9 раз; таким образом, они приходят к выводу: 8 < 9, значит, емкость сосуда К меньше емкости сосуда С.
- В чем дело? Может, мы неправильно считали?
Учащиеся недоумевают, но некоторые подсказывают, что считали верно, только мерки были разные, а надо пользоваться одинаковой меркой. Работы в таком последовательно подводит учащихся к выводу о необходимости введения единой мерки для сравнения емкости сосудов. Далее учитель сообщает, что такой общепринятой меркой определения емкости сосудов является литр.
Показывает бутылку, банку, кружку в 1 литр. Записывается слово литр и его сокращение – л, отмечается, что после буквы л в этом слове точка не ставится.
На этапе практической работы детям предлагается игра в «Магазин». Назначается продавец. В ведрах налито молоко (вода). Учащиеся получают сосуды: бидон в 4 л, банку в 3 л и в 1л. Продавец наливает покупателям 1 л, 2 л, 3 , 4 л молока. Все наблюдают, правильно ли продавец отпускает молоко.
Далее учитель показывает кастрюлю (3 л) и ведро (5 л) и спрашивает: «Как вы думаете, сколько литров вмещает кастрюля, ведро». Учащиеся высказывают свои предположения. Затем, учитель просит, чтобы каждый ученик запомнил те числа, которые у него получились при определении сосудов «на глаз», а затем емкости сосудов измеряются, и устанавливается, кто был точнее в своих предположениях.
На этапе закрепления учащимся предлагаются такие задания:
1.Сформировать представления о емкости.
2.Познакомить с единицами емкости и сформировать конкретное представление о таких единицах емкости как литр и т.д.
3.Сформировать умения преобразовывать величины в единицах массы.
4.Сформировать умения сложения (вычитания) емкости, выраженной в единицах одного или двух наименований, а также умножать массу на число.
Знакомство с литром как единицей емкости происходит в 1 классе. Учитель предлагает из нескольких сосудов, стоящих на столе, подобрать такой, в который поместится столько же воды, сколько ее в сосуде, который учитель демонстрирует в качестве образца. Задача решается с учетом интересного для детей сказочного сюжета:
«Как-то раз Винни Пух пришел в гости к Кролику. Как настоящий гостеприимный хозяин Кролик решил угостить своего друга. Поставил пирог на стол, пошел за чашками для компота, открыл дверцу буфета, призадумался: у него не оказалось одинаковых чашек. Винни может обидеться, если у него будет чашка меньше. Как же быть? Давайте поможем Кролику выбрать чашку!»
Учитель ставит на стол различные чашки: чашку, из которой пьет Кролик (чашка-образец), и ряд других, различной емкости и формы.
Какие предложения у вас, ребята? Можете подойти к столу, рассмотреть чашки поближе, а вместо компота используйте воду.
Для более прочного овладения определенными действиями учитель преднамеренно направляет учащихся на неправильный вариант решения:
Давайте возьмем эту чашку. Смотрите, какая она маленькая и красивая. Вини она обязательно понравится (нет, мы не можем ее взять: в нее помещается меньше воды, чем в чашки Кролика)
Почему? Как ты это узнал?
Один из учеников выходит к доске, начинает оперировать предметами, стоящим на столе, сопровождая свои действия словами:
Нальем воду в чашку Кролика, и затем перельем в эту чашку. Вода
Учитель обсуждает еще ряд вариантов. В ходе обсуждения практических действий находится нужная чашка.
Показывая найденную чашку и чашку Кролика, учитель говорит, что такие чашки называются одинаковыми по емкости, они вмещают одинаковое количество жидкости. В ходе практической работы устанавливается, что среди сосудов, стоящих на столе нет больше одинаковых по емкости (ни одна из чашек не вмещает столько же воды, сколько чашка Кролика, следовательно, их емкость различна).
Итак, мы помогли Кролику найти такую же по емкости чашку, как у него. Поставил он чашки на стол, разлил компот и тут кто-то постучал в дверь. Это был пятачок. Кролик пригласил его к столу и призадумался: ведь у него только 2 одинаковые по емкости чашки. Как же быть? Кролику не хотелось обидеть Пятачка: нужно, чтобы компота досталось поровну всем.
В процессе обсуждения учащиеся под руководством учителя приходят к выводу о том, что можно взять другую чашку, но налить в нее столько же компота, сколько помещается в чашке-образце.
Среди чашек, стоящих на столе оказываются такие, емкость которых меньше, чем емкость чашки-образца. Учащиеся отмечают, что такие чашки брать нельзя: в нее поместится меньше компота, чем в чашках Вини и Кролика. Так, в процессе проб и ошибок делается правильный выбор, соответствующий поставленной цели.
Продолжая реализовывать поставленные цели, учитель выстраивает на стол набор различных объемных предметов, на каждом из которых наклеена бирка с буквами: A, Д, C, K и спрашивает: «Что вы можете сказать об этих сосудах?». Учащиеся характеризуют их с разных сторон: эти сосуды изготовлены из различных материалов, некоторые из них одинаковы по цвету; есть сосуды, одинаковые по высоте и т.д.
Один из учеников высказывает предположение, что, возможно, сосуды А и Д одинаковы по емкости. Это высказывание учащиеся подвергают сомнению. Несколько учеников выходят к столу учителя и осуществляют операции по определению равных или неравных по емкости сосудов, применяя для этого сосуд-посредник.
В результате практической деятельности учащиеся устанавливают, что сосуды А и Д одинаковы по емкости (в них помещается одинаковое количество воды, вмещаемое сосудом-посредником). (Учитель предлагает зафиксировать эти отношения, используя символы: <, > =). Записывают: А=Д.
Продолжая работу, учащиеся устанавливают, что сосуд К содержит столько же воды, сколько сосуд Д. записывают: А=К.
Таким образом, появляется запись:
А = Д
Д = К
А = К
Как сравнить емкость сосудов С и А? (надо определить емкость сосуда С с помощью сосуда-посредника).
В результате практической деятельности устанавливается, что емкость сосуда С меньше, чем емкость сосуда А.
Записывают: С < А.
В каких отношениях находятся емкости сосудов С и Д?
Учащиеся, не производя переливаний устанавливают, что С < Д.
- Почему? Докажите. (если сосуд С вмещает воды меньше, чем сосуд А и сосуды А и Д одинаковой емкости, то сосуд С вмещает меньше воды, чем сосуд Д)
- Запишите то, используя знаки <, >, = (Если С < А и А = Д, то С < Д)
На следующем этапе урока учитель с помощью мерки-посредника, которую он показывает сравнения числом. Выполняя практические действия, учащиеся устанавливают, что данная мерка в сосуде К умещается 7 раз, а в сосуде С таких мерок 5; 7 > 5, значит, емкость сосуда К больше, чем емкость сосуда С.
Ученики записывают это отношение, используя знаки <, >, К > С.
Теперь давайте измерим емкость сосуда К этой меркой, а емкость сосуда - другой меркой. (Эта мерка меньше по объему, но учащимся об этом не сообщается).
После измерения учащиеся получают следующие результаты: в сосуде - К данная мерка воды помещается 8 раз, а в сосуде С – 9 раз; таким образом, они приходят к выводу: 8 < 9, значит, емкость сосуда К меньше емкости сосуда С.
- В чем дело? Может, мы неправильно считали?
Учащиеся недоумевают, но некоторые подсказывают, что считали верно, только мерки были разные, а надо пользоваться одинаковой меркой. Работы в таком последовательно подводит учащихся к выводу о необходимости введения единой мерки для сравнения емкости сосудов. Далее учитель сообщает, что такой общепринятой меркой определения емкости сосудов является литр.
Показывает бутылку, банку, кружку в 1 литр. Записывается слово литр и его сокращение – л, отмечается, что после буквы л в этом слове точка не ставится.
На этапе практической работы детям предлагается игра в «Магазин». Назначается продавец. В ведрах налито молоко (вода). Учащиеся получают сосуды: бидон в 4 л, банку в 3 л и в 1л. Продавец наливает покупателям 1 л, 2 л, 3 , 4 л молока. Все наблюдают, правильно ли продавец отпускает молоко.
Далее учитель показывает кастрюлю (3 л) и ведро (5 л) и спрашивает: «Как вы думаете, сколько литров вмещает кастрюля, ведро». Учащиеся высказывают свои предположения. Затем, учитель просит, чтобы каждый ученик запомнил те числа, которые у него получились при определении сосудов «на глаз», а затем емкости сосудов измеряются, и устанавливается, кто был точнее в своих предположениях.
На этапе закрепления учащимся предлагаются такие задания:
- В одном сосуде 5 л воды, в другом – 3 л. Как сделать так, чтобы воды в сосудах было поровну?
Задача решается практически:
- Можно из первого сосуда перелить во второй 1 л, используя банку с емкостью в 1 л?
- Можно из первого сосуда вылить 2 л воды, используя банку емкостью 1 л?
- Можно ли во второй сосуд долить 2 л, используя эту же банку.
В результате решения получается запись:
5 – 1 = 4 3 + 1 = 4
5 – 1 – 1 = 3 3 +1 + 1 = 5
5 – 1 = 4 3 + 1 = 4
5 – 1 – 1 = 3 3 +1 + 1 = 5
- Измерь, сколько стаканов воды в литровой банке?
- В ведро входит 10 л воды. Сколько литров воды можно добавить в ведро, если в нем налито 6 л, 4 л, 7 л.
Результаты такой работы приводят учащихся к выводу, что емкость, измеренную литром, можно сравнивать, складывать и вычитать.
При изучении емкости и единиц ее измерения можно использовать на уроке такие задачи:
При изучении емкости и единиц ее измерения можно использовать на уроке такие задачи:
- После того, как из бидонов отлили 8 литров молока, в нем осталось на 24 л молока больше, чем отлили. Сколько литров молока было в бидоне? (32 литра)
Методические рекомендации
1. Основной метод – беседа и практические действия детей.
2. Уточнить у детей представления, знания о данной величине.
3. Сравнить предметы по данному свойству визуально и с помощью приборов. Подвести к выводу о необходимости стандартной мерки.
4. Познакомить с единицей емкости и измерительным прибором.
5. На уроках использовать различные средства наглядности, а так же использовать дополнительный материал из истории, ребусы, упражнения, загадки, дидактический материал.
1. Основной метод – беседа и практические действия детей.
2. Уточнить у детей представления, знания о данной величине.
3. Сравнить предметы по данному свойству визуально и с помощью приборов. Подвести к выводу о необходимости стандартной мерки.
4. Познакомить с единицей емкости и измерительным прибором.
5. На уроках использовать различные средства наглядности, а так же использовать дополнительный материал из истории, ребусы, упражнения, загадки, дидактический материал.
Источники:
- Бантова М.А. Изучение величин в начальной школе. // Начальная школа. – 1979 г. № 8
- Богоявленский Д.Н. Формирование приемов умственной работы учащихся как путь развития мышления и активизации учения. // Вопросы психологии – 1962 - № 4 – с. 74.
- Ефимов В.Ф. Величины и их измерение. // Н.Ш. – 1990 г. № 6
- Зак А.З. Задачи для развития логического мышления. //Н.Ш. – 1989 г. № 6
- Истомина Н.Б. Знакомство с величинами. // Н.Ш. – 1983 г. № 3
- математики для 4 класса. // Н.Ш. – 1989 г. № 8
- Тихоненко А.В. Формирование представлений о массе тел и емкости. //Н.Ш. – 1997 г. № 9
Другие статьи
- «Я в «Гармонии», гармония во мне»
- Методологические требования к проведению диагностики детей с особенностями в развитии
- Воспитательная работа с одаренными детьми в МБОУ СОШ № 7 п. Реконструктор
- Учимся играя
- Организация работы с одаренными детьми
- Применение компьютерных технологий в обучении математике
- Плюсы и минусы на сайте
- Социальное партнёрство школьного научного общества с общественными организациями и государственными органами
- Методика логопедического обследования детей
- Обобщение опыта по теме самообразования учителя музыки "«Использование технологии проблемного обучения как средство патриотического воспитания»
Комментарии
#1 Четверик = 26,25 литра. Мера емкости в России. В одном четверике 8 гарнцев, 1/8 четверти.
Татьяна Образцова, дата: 08.07.2015 в 13:52
#2 Уборок. Старинная русская мера небольшой вместимости – около ежедневной порции зерна (по «Русской Правде»).
Татьяна Образцова, дата: 08.07.2015 в 13:52
#3 Гарнец (в переводе с древнерусского – горшок).
В Польском Царстве употреблялся до 1849 г., разделялся на 4 кварты = 4 литра.
В Галиции употреблялся до 1857 г. = 3,85 литра (по Южакову).
Общевосточнославянская мера сыпучих тел. Известна такая поговорка: «Найдется купец и на дырявый гарнец!»
Татьяна Образцова, дата: 08.07.2015 в 13:53
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.
