С нами 17149 учителей, 7296 учеников.
Присоединяйтесь – это бесплатно!
887
моих комментариев
2
блога
0
сообществ
104
учебных материала
13
статей
9
мастер-классов
0
экскурсий
0
дискуссий
2
новости
Татьяна Козак, (на сайте с 26.07.2014 г.)
Был(а) на сайте 7 месяцев назад
Рейтинг: 340.92/1745
1 119 939
просмотров
857
комментариев
58
место в рейтинге
Проба
Тест из мастер-класса
В.Тушнова

Цветы

Ссылки из ...

Выражения

Числовым выражением называют всякую запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок, составленную со смыслом.

Например:

3 + 5 (7 4)числовое выражение

 

3+:5 – не числовое выражение, а бессмысленный набор символов

Очень часто вместо конкретных чисел употребляются буквы, тогда получается алгебраическое выражение.

Алгебраическим выражением называется запись из букв, знаков арифметических действий, чисел и скобок, составленная со смыслом.

Например:

a2 3bалгебраическое выражение

Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.

Алгебраические выражения могут быть очень громоздкими и алгебра учит их упрощать, используя правила, законы, свойства, формулы.

При упрощении вычислений часто используются законы сложения и умножения.

Законы сложения.

1) От перемены мест слагаемых сумма не изменяется, т.е. а + b = b + а переместительный закон сложения

2) Чтобы к сумме двух слагаемых прибавить третье слагаемое, можно к первому слагаемому прибавить сумму второго и третьего слагаемых, т.е. (a + b) + c = a + (b + c)сочетательный закон сложения

Законы умножения.

1) От перемены мест множителей произведение не меняется, т.е. а b = b a - переместительный закон умножения

2) Произведение не зависит от группировки его сомножителей, т.е. (a b) c = a (b c)сочетательный закон умножения

3) Произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число, т.е. (a + b) с = ac + bcраспределительный закон умножения относительно сложения

В результате упрощений числового выражения получается число, которое называют значением числового выражения.

Выполнив указанные действия в первом примере, получим 3 + 5 (7 - 4) = 18

Число 18 в ответе есть значение данного числового выражения.

О значении алгебраического выражения можно говорить только при конкретных значениях входящих в него букв.

Например, алгебраическое выражение a2 3b при а = -16 и b = -14

имеет значение 298, т.к. a2 − 3b = (−16)2 − 3 (−14) = 256 + 42 = 298,

а вот алгебраическое выражение (a2 3) : (a + 2) при a = −4 имеет значение -6,5,

т.к. ((4)2 3) : (−4 + 2) = (16 3) : (−2) = 13 : (−2) =6,5

И это же алгебраическое выражение (a2 3) : (a + 2) при а = -2 не имеет смысла, т.к. а + 2 = -2 + 2 = 0, т.е. будет деление на нуль.

Обрати внимание!

1А на нуль делить нельзя!

Вывод:

  • если при конкретных значениях букв алгебраическое выражение имеет числовое значение, то указанные значения переменных называют допустимыми;
  • если же при конкретных значениях букв алгебраическое выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называют недопустимыми.

Так, в примере (a2 3) : (a + 2) значение a = −4 – допустимое, а значение a = −2 – недопустимое, т.к. при нём будет деление на нуль, а делить на нуль нельзя!

Здесь при необходимости будут размещены ссылки или материалы из МК по работе в системе ДО Moodle. 

Комментарии (857)

#1 Татьяна Ивановна, На Масленицу пляши, Ешь, пей, да не греши ! Гуляй-гуляй, да меру знай, Да молиться не забывай. Всех блинами угости, Да прощенье попроси. За свары и ссоры, Досужие разговоры. За сплетни и безделье, К чужому горю - веселье. Прощенье просишь, - А за пазухой-то камень носишь ! Коль взялся прощать, Не вздумай зла поминать ! Кто старое перебирает, Тот себе грехов набирает !
Сажида Хлямина, дата: 20.02.2015 в 16:39  
#2 Татьяна Ивановна, Мой вам "+" жду Вас в гости
Татьяна Серкова, дата: 19.02.2015 в 17:41  
#3 Татьяна Ивановна, поздравляю Вас с Масленицей! Пусть масленичное изобилие и сытость не покидают Ваш дом в течение всего года! Теплого солнца, сладких блинов, благополучия Вашей семье!
Валентина Фролова, дата: 18.02.2015 в 23:33  
#4 Татьяна Ивановна, Тут СРЕДА подходит - "ЛАКОМКОЙ" зовётся. Каждая хозяюшка колдует у печи. Кулебяки, сырники - всё им удаётся. Пироги и блинчики - всё на стол мечи!
Ангелина Калугина, дата: 18.02.2015 в 14:04  
#5 Татьяна Ивановна, приглашаю Вас принять участие в опросе!
Наталья Трачук, дата: 17.02.2015 в 20:34  
#6 Татьяна Ивановна, В сказочный, светлый день Доброты Взгляды легки и слова все просты, Кажется, будто свершатся мечты, И не уйдут на рассвете. Нынче не видно озлобленных лиц — Только снежинки слетают с ресниц И, выходя из сердечных темниц, Правит добро на планете. К каждому в дом это чудо войдет, Крепко обнимет, с собой позовет В край, где удача сладка, словно мед И улыбаются дети!
Ирина Матюшина, дата: 17.02.2015 в 20:32  
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.
ВЕРСИЯ ДЛЯ СЛАБОВИДЯЩИХ