С нами 13734 учителя, 4789 учеников.
Присоединяйтесь – это бесплатно!
0
комментариев
0
блогов
0
сообществ
0
учебных материалов
0
статей
0
мастер-классов
0
экскурсий
0
дискуссий
0
новостей
Анастасия Кушнер, (на сайте с 17.09.2017 г.)
Был(а) на сайте 3 недели назад
Просмотров: 1047, комментариев: 0, рейтинг: 20.4/11
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)


Глоссарий по теме "Культурно-просветительская деятельность учителя математики"

 

 
Образование - по законодательству РФ - целенаправленный процесс воспитания и обучения в интересах человека, общества, государства, сопровождающийся констатацией достижения обучающимся гражданином установленных государством образовательных уровней (образовательных цензов).
 
Культура - совокупность материальных и духовных ценностей, жизненных представлений, образцов поведения, норм, способов и приемов человеческой деятельности:
- отражающая определенный уровень исторического развития общества и человека;
- воплощенная в предметных, материальных носителях;
- передаваемая последующим поколениям.


Просвещение - в широком смысле - система воспитательно-образовательных мероприятий и учреждений в обществе.  

Самообразование – образование, получаемое самостоятельно, вне стен какого-либо учебного заведения, без помощи обучающего.

Просветительская деятельность – это разновидность неформального образования, совокупность информационно-образовательных мероприятий по пропаганде и целенаправленному распространению научных знаний и иных социально значимых сведений, формирующих общую культуру человека, основы его мировоззрения и комплекс интеллектуальных способностей к компетентному действию.
 
Культурно-просветительская деятельность учителя математики – целенаправленная деятельность учителя математики, направленная на распространение математических знаний людям всех возрастов.
 
Педагогическая деятельность - специфическая деятельность педагога, направленная на обучение и воспитание учащихся.

Дистанционное обучение (ДО) — взаимодействие учителя и учащихся между собой на расстоянии, отражающее все присущие учебному процессу компоненты (цели, содержание, методы, организационные формы, средства обучения) и реализуемое специфичными средствами Интернет-технологий или другими средствами, предусматривающими интерактивность.
 
Воспитательная деятельность – целенаправленная деятельность по взаимодействию педагогов и учащихся, сущностью которой является создание условий для самореализации субъектов этой деятельности. 
 
Внеучебная деятельность это один из видов деятельности школьников, направленный на социализацию обучаемых, развитие творческих способностей школьников во внеучебное время. 

Проектная деятельностьлюбая социально значимая организованная деятельность обучающихся, опирающаяся на их индивидуальные интересы и предпочтения, направленная на достижение реальной, личностно значимой, достижимой цели, имеющая план и критерии оценки результата, поддержанная культурой деятельности обучающихся, традициями, ценностями, освоенными нормами и образцами.

 
Обучение – это целенаправленный процесс организации деятельности обучающихся по овладению знаниями, умениями, навыками и компетенцией, приобретению опыта деятельности, развитию способностей, приобретению опыта применения знаний в повседневной жизни и формированию у обучающихся мотивации получения образования в течение всей жизни.

Воспитание – это деятельность, направленная на развитие личности, создание условий для самоопределения и социализации обучающегося на основе социокультурных, духовно-нравственных ценностей и принятых в обществе правил и норм поведения в интересах человека, семьи, общества и государства.
 
ИНФОРМАЦИОННАЯ СПРАВКА О
"
Саратовская областная универсальная научная библиотека"

Здание имеет двойной адрес: ул.Максима Горького,40 / Московская ул.,63

Бывшая «Народная аудитория».В конце XIX века городская дума решила на пустыре на углу Александровской улицы (ныне ул. Горького) выстроить здание, где разместились бы аудитория для народных чтений и помещения для городской библиотеки. Для организации библиотеки дума пожертвовала полторы тысячи рублей и обещала впредь ежегодно выдавать на приобретение книг 200 рублей. Сто рублей на библиотеку “наскребло” саратовское дворянство. 

Городская библиотека была открыта 19 февраля 1831 года. Городская дума нашла для нее временный приют в мужской гимназии. Директор гимназии Я.А. Миллер просто запер книги в шкаф, дабы их не растащили. Почти четверть века библиотека находилась под замком и числилась только на бумаге. Затем библиотеку перевели в дом Дворянского собрания, а в 1856 году — в городскую думу. С этого времени она, благодаря стараниям городского головы Л.С. Масленникова, стала считаться городской публичной библиотекой. 

Через десять лет в библиотеке насчитывалось 650 книг и 50 названий периодических изданий. Ею пользовалось всего 50 человек. Работала она утром часа два и два раза в неделю по четыре часа вечером.
 

В 1893 году архитектор А.М. Салько составляет проект здания публичной библиотеки с большим двусветным залом читальни. Однако проект в техническом отделе МВД не утвердили. Вопрос о постройке здания библиотеки не раз обсуждался в городской думе. Предложение соорудить библиотеку с большой аудиторией на городском бульваре Липки было отвергнуто; решено было вести строительство на углу улиц Московской и Александровской. Дума постановила провести конкурс на лучший проект здания библиотеки. В начале 1895 года в зале городской думы были выставлены семь поступивших на конкурс проектов. 

Новой, вполне в духе времени, была сама тема конкурса — Народная аудитория. Смелым, нетрадиционным оказался и проект-победитель. Комиссия отобрала проект под девизом “Волга”, автором которого оказался петербургский архитектор Н.М. Проскурин. Ему и была присуждена первая премия. Взлет фантазии помог петербургскому зодчему выиграть на пороге ХХ века конкурс проектов необычного дома, объединившего под общей крышей музей и кинозал, сцену и библиотеку. Нам, привыкшим к дворцам культуры, клубам, может показаться простой и даже тривиальной такая затея. Но тогда... Народные дома так же, как универмаги или вокзалы, олицетворяли день завтрашний, давали простор воображению, показывали зримый ход прогресса. 

Как же отразилась многофункциональность Народной аудитории на ее архитектуре? Прежде всего, архитектор пренебрег незыблемым принципом симметрии, изначальной правильности, заданности внешнего вида здания — пристройки и надстройки, выступы ризалитов, балконы и окна разбросаны, нагромождены “как попало”, на первый взгляд произвольно. Но присмотримся: все они группируются вокруг главных объемов — залов библиотеки и синематографа. Сложный внешний объем сооружения вырастает изнутри — из логики и смысла наполняющих его помещений. 

Сложный, но не сумбурный, многозначный, но не противоречивый... Все пытался учесть, предусмотреть, продумать и прочувствовать наперед талантливый архитектор. Результатом столь вдохновенного труда стала постройка рациональная, новаторская, умная, по праву, а не просто хронологически принадлежащая новому веку. 

А пока гласные думы вели споры да разговоры, городская публичная библиотека переместилась из Радищевского музея в дом графа А.Д. Нессельроде (ныне Дом ученых) на Московской улице. Наконец, 7 мая 1898 года состоялась закладка Народной аудитории и библиотеки. Осенью следующего года напряженное по композиции, динамичного силуэта, здание Народной аудитории решительно встало рядом с городским театром перед простором Театральной площади, и в нем разместилась библиотека. 

С самого начала мнение о здании разделилось: одни считали, что это самое смелое архитектурное сооружение города, поражающее своими красивыми ломаными линиями и разнообразными по величине и форме окнами; другие, раздраженные своей неспособностью понять и принять его эстетику, неверием в актуальность заложенной в нем идеи, непониманием его образа, утверждали, что два конца здания выстроены по разным проектам — отсюда сходство дома с двугорбым верблюдом... 

В спор вмешалась городская дума, при обсуждении гласный Г.Г. Дыбов заявил: выстроена не Народная аудитория, а какая-то мышеловка. Городской голова А.О. Немировский добавил, что построена аудитория на удивление нелепо и напоминает по форме... верблюда. 
А между тем с устройством электроосвещения библиотека развернула свою деятельность. В Народной аудитории стали проводиться общедоступные лекции по естествознанию и другим наукам, которые пользовались большой популярностью. В разные годы здесь выступали: Б.В. Зайковский — с рассказом о жизни человека в каменном веке, профессор И.В. Липаев — о русской народной музыке, музыкальном творчестве П.И. Чайковского, профессор В.Д. Зернов — об электрическом токе и другие. 

В 30-е годы XX века бывшая городская публичная библиотека превратилась в крупный областной научно-методический центр. Книжный фонд вырос до 2,5 миллиона изданий. Более 50 тысяч саратовцев пользуются услугами нынешней областной библиотеки.  

Здание Народной аудитории полностью отдано Областной научной библиотеке.
Здесь располагаются: общий читальный зал, зал текущих периодических изданий,
абонемент, информационно-библиографический отдел, немецкий читальный зал, отдел правовой и деловой информации, центр информации и культуры англоязычных стран, интернет-центр.
Остальные отделы и подразделения библиотеки располагаются по адресам: ул. Челюскинцев, 99 и Московская ул., 32.



 
Просветительская (педагогическая) деятельность
Константина Дмитриевича Ушинского
 
 Константин Дмитриевич Ушинский — русский педагог, писатель,
основоположник научной педагогики в России. Родился в Туле 19 февраля (3 марта) 1823 года в
семье отставного офицера. Его мать умерла, когда ему было 11 лет, но воспоминания о ней он сохранил на всю жизнь. Детство прошло на Черниговщине, куда переехала семья после назначения отца судьёй в Новгород-Северский. В 11 лет Константин Ушинский поступил в третий класс Новгород-Северской гимназии, которую окончил в 1840 году. В 1840 году Ушинский начал обучение в Московском университете. В течение всего обучения он давал частные уроки.

Педагогические идеи К.Д. Ушинского основаны на его практической деятельности, которая проходила в Ярославском Демидовском юридическом лицее, Гатчинском сиротском институте и Смольном институте благородных девиц.

Особенно много новшеств он предложил в Смольном институте, где показал важность и ответственность роли женщины в семье и обществе. В результате девятилетний срок обучения был сокращён до семилетнего, оба отделения уравнены программой, в младших классах обучение стало наглядным, в основу был положен родной язык. Интересно и живо начали преподавать историю, географию, математику. Большую роль стала играть отечественная история. Он заложил основу педагогическому классу, определил двухлетний срок обучения будущих педагогов.
 
Именно в педагогической деятельности окончательно сложились взгляды К.Д. Ушинского в целостную систему. Он обратился к проблемам единства обучения и воспитания, важности нравственной стороны воспитания молодёжи, её гражданской и патриотической направленности, соединения обучения с овладением родной речью.
 
Размышляя о развитии педагогики, её связи с другими науками, Константин Дмитриевич создал фундаментальный труд «Человек как предмет воспитания. Опыт педагогической антропологии» — шедевр всей его педагогической деятельности. В нём научно доказано, что педагогу необходимо глубоко изучить психические законы и душевную природу детей, знать обстоятельства их жизни.
 
К.Д. Ушинский смотрел на педагогику как на искусство, которому можно выучиться только на практике, поэтому считал, что педагогу нужна такая книга, которая помогла бы усвоению прежде всего свойств человеческой природы.
 
Он обосновал, с одной стороны, принцип созидательной педагогики, свободу и творчество учителя, а с другой — необходимость специальной теоретической и практической его подготовки. Константин Дмитриевич утверждал, что педагогика — не «собрание правил или педагогических рецептов» на все случаи жизни, а серьёзная наука, помогающая изучению психофизиологических и социальных основ воспитания. Он определил понятие педагогики, цель, предмет, средства воспитания, научно доказал важность изучения человека со стороны антропологии, физиологии, биологии, истории, психологии. Воспитание, по мнению К.Д. Ушинского, является самой важной потребностью процесса формирования человека.
 

Особое место в его трудах занимали вопросы духовно-нравственного воспитания личности. Цель такого воспитания он увязывал с гражданской позицией личности, т.е. видел её в служении народу, Родине, в любви к людям, в труде. Свои идеалы нравственного воспитания находил в народном понятии морали, поэтому высшими качествами считал патриотизм, народность, гуманизм, правдивость, трудолюбие, дисциплинированность, твёрдую волю и характер, чувство самолюбия.

Другой важной составляющей формирования личности является трудовое воспитание, и педагог показал важность труда в психическом и воспитательном значении, в жизни человека вообще, рассматривал его как свободную и согласную деятельность в соответствии с христианским учением, доказал его связь с нравственным, умственным, эстетическим воспитанием.

Надо отметить, что К.Д. Ушинский особенно и бережно относился к личности ребёнка — с любовью, уважительно, терпеливо, умея понимать и прощать, часто называя ребёнка «дитя». Такая теплота пронизывает всё его педагогическое и художественное творчество.

В своё время тщательно изучив проблемы воспитания в зарубежных странах, К.Д. Ушинский сделал важный вывод о том, что нельзя его слепо копировать, уничтожив свою систему образования в угоду не всегда истинным ценностям Запада. Он показал неразрывную связь национальной системы воспитания с историей родного народа, его языком, религией, культурными традициями и обычаями, которые складывались на протяжении столетий. С этих позиций определил и пути развития национальной школы, которая должна быть построена на православных началах и соединять в себе как светское, так и духовное начало. В качестве основы воспитания Константин Дмитриевич выдвинул принцип народности, под которым понимал воспитание, созданное самим народом и основанное на народных началах, с учётом его истории, характера, природных условий.

Важное место в педагогической системе Ушинского занимает родной язык, который и является самой прочной связью между поколениями, объединяя их в одно историческое целое.

Родной язык, считал учёный-педагог, — это величайший наставник, учивший народ до появления книг и школ. Ребёнок усваивает не только слова, но и много понятий, мыслей и чувств, художественных образов, логику и философию языка. Именно поэтому К.Д. Ушинский занялся составлением книг для первоначального обучения детей до 10 лет.

Педагоги и воспитатели дошкольных учреждений хорошо знают К.Д. Ушинского как автора двух популярнейших книг. В 1861 г. вышел «Детский мир», а в 1864 г. — «Родное слово». Они выдержали десятки изданий, по ним учились вплоть до 20-х годов XX века.

Рассказы великого педагога и писателя и сейчас входят в круг чтения детей. Они написаны простым, доступным языком, понятны и интересны им, полны доброты и мягкого юмора, по ним и сейчас учат читать, познавать окружающую жизнь, используют в семье и детском саду во время бесед, занятий по рисованию и лепке и других видах деятельности. Они будят в человеке добрые чувства — благородство, справедливость, верность, сопереживание и сострадание. Мораль его сказок не навязчива. Детям дошкольного возраста рекомендуют читать рассказы и сказки писателя: «Бишка», «Васька», «Коровка», «Лошадка», «Уточка», «Ласточка», «Петушок с семьёй», «Два козлика», «Четыре желания», «Орёл и кошка», «Гусь и журавль», «Медведь и бревно» и др.

Научное и творческое наследие К.Д. Ушинского актуально и востребовано сегодня. Оно изучается, пропагандируется, обогащает педагогическую теорию и практику.


Константи Дмитриевич Ушинский на Педагогической карте мира – https://emap.mininuniver.ru/persons/78?locale=ru

 

Проблемы вставшие перед новой властью России после Великой Октябрьской револющии

Государственная политика в сфере образования была направ­лена на решение двух задач - сделать образование доступным для рабочих и крестьян и перестроить его на новых идеологических основах. Несмотря на значительное повышение грамотности на­селения России в предреволюционные десятилетия, страна за­метно отставала от развитых европейских стран, где еще в XIX в. было введено всеобщее начальное образование.

Ликвидация неграмотности взрослого населения рассматрива­лась как первоочередная задача советской власти. Этой работой занимался Наркомпрос, внешкольные подотделы местных Сове­тов, профсоюзы. Вопросы ликбеза обсуждались на партийных съездах и конференциях, комсомол объявил борьбу с неграмот­ностью своей "первой боевой задачей". Обобщенные показатели грамотности населения России накануне революции рисуют уд­ручающую картину - лишь один из четырех взрослых жителей страны умел читать и писать. Но данные по регионам и соци­альным группам сильно различались. Самые низкие показатели грамотности были на национальных окраинах. Преобладали не­грамотные среди крестьянства. По данным профсоюзной перепи­си 1918 г. среди рабочих центральных районов страны грамотные составляли 64%, среди женщин-работниц - 44,2%. Поэтому рабо­та по ликвидации неграмотности должна была быть ориентирова­на преимущественно на определенные регионы и социальные категории населения.

26 декабря 1919 г. СНК принял декрет "О ликвидации безгра­мотности среди населения РСФСР", по которому все население от 8 до 50 лет обязано было обучаться грамоте на родном или русском языке. В декрете предусматривались сокращение рабо­чего дня на 2 часа для обучающихся с сохранением заработной платы, мобилизация грамотного населения в порядке трудовой повинности, организация учета неграмотных, предоставление помещений кружкам ликбеза для занятий.

Перестройка системы народного образования определялась в документах, принятых в октябре 1918 г., - "Положении о единой трудовой школе" и "Основных принципах единой трудовой шко­лы (Декларация)". Советская школа должна была стать единой для всей страны, общедоступной, бесплатной, вести обучение на родном языке и состоять из двух ступеней. Важнейшими принцинами новой школы провозглашались связь обучения с производ­ственным трудом, политехническое образование,, преемствен­ность в образовании и воспитании, начиная с дошкольного воспи­тания и кончая высшей школой, а также совместное обучение.

К концу гражданской войны в большинстве районов России старая система народного образования была заменена новой. На­чальные училища и первые три класса мужских гимназий пре­вращались в первую ступень единой трудовой школы с пятилет­ним обучением. Школы второй ступени создавались на базе 4-7 классов гимназий и коммерческих училищ.

Все учебные заведения национализировались. Однако далеко не все принципы советской школы, провозглашенные в 1918 г., были воплощены в жизнь. Смысл некоторых из них был неясен самим организаторам советской школы и вызывал споры на про­тяжении всех лет ее существования (таким, например, был прин­цип' политехнического образования). Другие же принципы, как, например, общедоступность школы и бесплатность обучения, оставались пустой декларацией из-за разрухи в стране и бедности населения. Положение о школе 1918 г. корректировалось в зави­симости от требований жизни.


 

Среднее математическое образование в России в конце 19-начале 20 веков

Журнал "Математика в школе" Министерства просвещения РСФСР (СССР) №1 1986г.
Проблемы компьютеризации обучения

Определение научной проблематики конференции, приглашение докладчиков, отбор поступивших научных сообщений и распределение их по секциям были осу­ществлены Программным комитетом конференции, в который вошли 18 ученых из разных стран мира. Воз­главлял Комитет вице-президент Болгарской академии наук Б. Сендов. В состав Программного комитета были включены три советских ученых: академик А. Ершов, член-корреспондент АПН СССР В. Болтянский и про­фессор Г. Чоговадзе (по линии ЮНЕСКО). О широте научной тематики конференции можно судить по основ­ным направлениям ее работы:

1. Социальные, культурные, экономические эффекты и последствия компьютеризации обучения.

2. Физиологические, психологические, педагогические проблемы и методологические выводы

3. Компьютерная техника и программное обеспечение в обучении.

4. Национальные концепции компьютеризации обуче­ния.

На конференции была развернута выставка учебного оборудования и программного обеспечения по вопросам компьютеризации обучения. Экспонировавшиеся на этой выставке программы, фрагменты обучающих игр и другая учебная информация, записанная в памяти компью­теров и использовавшаяся для организации диалога с обучаемым, наглядно свидетельствовали об отставании педагогической мысли от развития техники. Большин­ство демонстрировавших фрагментов были построены по типу машины Пресси. Например, учащемуся предла­гались один за другим глаголы русского языка, и он должен был указывать, совершенного или несовершен­ного вида данный глагол (нажатием клавиша 5 или М). В зависимости от количества правильных ответов (из 50 возможных) обучаемый получал на экране дисп­лея оценку своей деятельности. Подобного рода конт­ролирующие и контрольно-обучающие программы были предложены и по другим школьным предметам.

Программное обеспечение по математике включало в себя несколько обучающих фрагментов, построенных по типу линейных (скиннеровских) программ, порция ин­формации, сопровождаемая одним вопросом, разъяс­нение правильного ответа на этот вопрос в следующей порции, затем новая порция информации и т. д. В не­которых случаях наблюдалась незначительная адаптив­ность экспонировавшихся фрагментов программ. На­пример, осуществлялся перескок через некоторые прос­тые порции учебного материала в случае получения от обучаемого нескольких правильных ответов подряд.

Имелись и обучающие фрагменты, построенные по типу разветвленных программ. Здесь были воплощены классические (краудеровские) идеи программированно­го обучения. Учащемуся предлагалась порция информа­ции, заканчивавшаяся одним вопросом и несколькими возможными ответами — на выбор. Учащийся с помощью клавиатуры набирал номер (или шифр) одного из этих ответов, после чего (в зависимости от правильности вы­бранного ответа) ему предлагалась либо следующая порция, либо разъяснение характера ошибки, либо до­полнительная тренировочная серия облегченных упраж­нений, либо повторительный материал (если ошибка свидетельствовала о наличии пробелов в знаниях) и т. п.

Все это, разумеется, хорошо известно как в теорети­ческом плане, так и в отношении методики преподава­ния. Такие разветвленные программы, построенные на основе вопросов с выборочными ответами, составлялись десятками преподавателей наших школ, СПТУ, техникумов, вузов.

Экспонировались и более совершенные программы ти­па диалоговых систем обучения. Интересная система разработана сотрудниками Габровского электромехани­ческого института (НРБ). Создатели ее также исхо­дили из идей программированного обучения, но суще­ственно расширили круг возможностей. После введения в изучаемую тему и краткой инструкции обучаемому предоставляется возможность выбора режима работы (введением индекса, т. е. одного из чисел 1, 2, 3, 4, 5): для более сильных или менее сильных учащихся, для детального изучения темы или общего знакомства, для повторения необходимого вспомогательного материала перед изучением темы, для творческого режима работы с включением ряда нестандартных задач, и т. п. Кроме того, на каждом этапе обучаемый может получить информацию (формулировку общего правила, табличный материал) или помощь, осуществить переход к работа с графической информацией. Ответы обучаемого предусматриваются в различных формах: выборочный ответ, «верно — неверно», свободное введение слова ответа по выбору обучаемого, введение числа или буквенного вы­ражения, иногда ответ можно дать только дотрагиваясь до экрана в нужном месте таблицы или графика и т. п. Каждая педагогическая ситуация предполагает варьиро­вание следующей порции информации в зависимости от того, является ли ответ правильным или допущена ошибка первого вида, второго вида и т. д. Предусмот­рено также возвращение к одной из предыдущих пор­ций с целью побуждения учащегося искать решение по аналогии с уже решавшейся задачей. В некоторых пор­циях допускается (при желании обучаемого) переход к следующей порции без обязательного ответа на вопрос и т. п. Наконец, отметим, что режим диалога преду­смотрен составителями программы не только для обу­чаемого, но и для преподавателя, вводящего информацию по своему предмету. Именно, при составлении об­учающей программы (в режиме записи) компьютер за­дает вопросы следующего типа, обращенные к преподавателю: «Что записать в эту порцию? Нужны ли отве­ты и в какой форме (выборочной, свободной, прикос­новение к экрану и т. д.)? Что записать в случае тако­го-то ответа? Нужно ли будет впоследствии вернуться к этой порции?» При такой работе преподаватель лишь вводит смысловую информацию, а расположение порций в режим диалога с обучаемым осуществляются авто­матически. Следует также отметить различные возмож­ные формы работы диалоговой обучающей системы обучающий тренинг; «симуляционная система»; разветвленная или адаптивная обучающая программа; диало­говый обучающий режима.

Отметим, однако, что описанное функционирование диалоговой системы связано лишь с технологией составления обучающей программы и ее использования для организации диалога с обучаемым. И это соответ­ствует мнениям многих участников конференции, кото­рые откровенно говорили, что проблемы компьютериза­ции обучения должны решаться в плане развития идей программированного обучения на базе использования современной вычислительной техники.

Однако это лишь одна сторона вопроса. У многих докладчиков прозвучал встревоженный интерес к глу­бинным «основаниям» процесса обучения с помощью компьютеров. По их мнению, насыщение школ компью­терной техникой, а также решение «технологических» проблем составления обучающих фрагментов в рамках идей программированного обучения вовсе не решает само по себе проблем компьютеризации обучения. Су­щественно более важное значение имеют проблемы ме­тодологического, психолого-педагогического, социаль­ного плана, связанные с компьютеризацией обучения. В их решении, как единодушно отмечали представители всех стран, мы находимся еще в самом начале пути.

Педагогическая периодика как средство культурно-просветительской деятельности советской эпохи

Журнал «Математика в школе» № 1 от 1953 года.
Выпуск состоит из 7 отделов: «Научно-популярный отдел», «Методика», «Из опыта», «Русские педагоги-математики», «Критика и библиография», «Хроника», «Задачи».
В научно-популярном отделе представлены две математические статьи. Первая статья, автором которой является С. В. Фомин, посвящена основным понятиям линейной алгебры. Ниже представлено содержание этой статьи. Вторая статья (автор – М. И. Слободской) посвящена делителям числа 2p +1. Эта статья даёт новые сведения о делителях больших чисел данного вида. Редакция считает, что статья может стать интересной темой для обсуждения на математическом кружке.
В разделе «Методика» поднимаются следующие проблемы:
a)                  Воспитание логических навыков при изучении математики (сказано, что работа должна вестись при изучении всего курса математики в школе, что должна устанавливаться связи между определениями, также необходимо формировать умение к построению математического суждения).
b)                 Внедрение элементов логики в школьный курс математики (Ф. Ф. Притуло разработал и представил в статье поурочно-тематическое планирование по теме «Математические предложения и методы доказательств»)
c)                  Слишком раннее появление в курсе геометрии метода приведения к противоречию, что не согласуется с возрастными особенностями ребёнка (решение: применять указанный метод только там, где он не обходим, в частности при изучении темы «Параллельные прямые»; до этого момента все теоремы доказывать прямым методом)
d)                 Проблема организации урока математики: учёт знаний, проверка домашнего задания, контрольные работы. Итог:
В разделе «Из опыта» практикующие учителя математики делятся своими наработками и наблюдениями. Например, в рассматриваемом нами номере напечатаны статьи Лембке «Доказательство геометрических теорем», Андреева «Развитие логического мышления учащихся и решение задач на доказательство», А. А. Столяра «О применении символики в курсе стереометрии».
В разделе «Русские педагоги-математики» рассказывается о жизни и деятельности последних. В данном номере речь шла о пензенском математике Д. В. Перевощикове.
Раздел «Критика и библиография» посвящён анализу школьных учебников и комментариям по работе с ними. В разделе «Хроника» читателю повествуется о последних новостях математического образования в СССР. Наконец, в разделе «Задачи» предложены математические задачи для школьников и взрослых.

 

Деятельность казанского университета

















 

Миссия просветительства в современной Росии
 

Информационно-методические и аналитические материалы к обсуждению на Общероссийской научно-практической конференции «Миссия просветительства в современной России».

Отечественное просветительское общественное движение имеет давние и глубокие традиции. В настоящее время в этом секторе гражданского общества насчитывается более 700 дееспособных объединений, с которыми в разных формах сотрудничают многие тысячи квалифицированных специалистов, представителей науки, образования, культуры, других гуманитарных и естественнонаучных областей, а также реальной экономики. Важная задача просветительства — создание системы, нацеленной на информирование всего нашего общества о лучших нравственных традициях, образцах и повседневных практиках различных сообществ и конкретных граждан нашей страны. Общей проблемой является снижение социального статуса культуры и регулирующего значения ее общепринятых норм. Во многих социальных группах, в молодежной среде снизилась ориентация на образцы, транслируемые «высокой» литературой и искусством. С другой стороны, и «высокое искусство» в большой мере отказывается от великой традиции русской культуры по формированию в обществе прочной нравственно-этической атмосферы по утверждению стандартов поведения.

Необходимо, чтобы ценности национального консенсуса, патриотизма, социальной справедливости, демократии, гражданской ответственности и активности – стали реальным руководством для россиян во всех сторонах их социальной жизни. Общество «Знание» России обладает огромным резервом и высоким потенциалом для развертывания в стране, во всех ее регионах и дальних поселениях, массовой просветительской работы, отвечающей в полной мере современным вызовам и угрозам.

Основная цель общества «Знание» – быть в первых рядах в деятельности по просветительской, информационной и образовательной поддержке усилий государства и гражданского общества, направленных на устойчивое инновационное политическое, социально-экономическое и культурное развитие нашей страны. Общество «Знание» призвано заниматься целенаправленной просветительской деятельностью со всеми слоями населения (в том числе с молодежью) путем популяризации отечественной истории, науки и культуры, раскрытия особенностей цивилизационного развития России как самобытной, многонациональной и поликонфессиональной страны.

Развитие масштабного и принципиально-важного для современного просветительства направления: создание в качестве рабочей основыинформационно-методической и организационно-технологической платформы,которая будет опираться на ряд системно-образующих программ:

• Просветительский интернет-канал («Знание – сила»);

• Экспертно-лекторское сообщество при Обществе «Знание» России и его

региональных структурах;

• Информационно-методическая библиотека «Библиотека просветительства»;

• Комплекс актуальных сетевых просветительских и информационных проектов.

Еще одним, достаточно традиционным для российского просветительстваприоритетом, является распространение естественных и социальных знаний.

Кроме того, сегодня существует большое количество форм обучения и повышения квалификации взрослых людей, в том числе:

– Тренинги и семинары;

– Коучинг, наставничество, баддинг, спарринг;

– МВА – внешний и корпоративный;

– Shadowing (наблюдение за работой более опытных коллег);

– Обратная связь, «360 градусов»;

– Корпоративные конференции;

– Электронные курсы, вебинары;

– Социальные медиа: корпоративные блоги, вики, он-лайн профессиональные сообщества, подкасты;

– Обучение на рабочем месте;

– Обучающие экспедиции, обучение через опыт, симуляционные игры;

– Внутренние и внешние стажировки с целью обучения (secondment);

– Экскурсии по компании и на другие предприятия;

– Кружки знаний и опыта (ведут топ-менеджеры или другие сотрудники

компании);

– Стретчинг (stretch assignment);

– Видео- и аудиокурсы, mobile learning;

– Мотивационные выступления спикеров;

– Литература, рассылки, статьи;

– Профессиональные конференции;

Если говорить о возможностях Общества «Знание» России, то одним из

наиболее перспективных и массовых является направление тренингов и семинаров, вебинаров, видео- и аудиокурсов (mobile learning) с использованием выделенного интернет-канала «Знание – сила», проведение профессиональных конференций и т.п.

 

Олимпиада «Будущие исследователи - будущее науки»





Математические квесты

 

№1«ВЕСЕЛАЯ ВИКТОРИНА»


"Математический квест"- это игра-путешествие по станциям, на которых командам предлагаются различные математические задания, которые носят практический, функциональный характер, показывают красоту, практичность и доступность математики, позволяют взглянуть на математику под другим – творческим - углом. Задания доступны ученикам с любым уровнем подготовки в возрастной категории 5-9 класса.
 

 
Цель квеста:
1) формирование и развитие интереса учащихся к занятиям математикой;
2) повторение изученного материала.
 
Вступление:
Ведущий: Дорогие, ребята! Сегодня наш урок пройдет увлекательно, развлекательно и познавательно. Вам предстоит поучаствовать в интеллектуальной викторине «Веселая математика».
Для начала вам необходимо разделится на две команды.
Учитель выбирает двух самых сильных учеников в качестве капитанов команд и предлагает им выбрать себе участников команд, выбирая одного ученика поочерёдно.
Ведущий: Отлично! Команды определены, капитаны назначены. Но как же без названия и лозунгу. Теперь вы должны придумать как будут называться ваши команды, и какой лозунг будет сопровождать вас всю игру.
Ученики обсуждают и определяются с названием и лозунгом.
Ведущий: Капитаны представь ваши команды и огласите ваш лозунг.
Команды представляются.
Ведущий: Ну что ж, теперь самое время приступить к викторине. Она будет состоять из 6 этапов:
1 тур – «разминка»;
2 тур – «крестики-нолики»;
3 тур – «кто больше»;
4 тур – «сколько треугольников»;
5 тур – «видео-вопрос»;
5 тур – «битва капитанов».
Начнем! 

1 ТУР – РАЗМИНКА

 
Ведущий: Каждой команде будет задано по три вопроса. Вопросы будут индивидуальные, но, если команда ошиблась или не знает правильный ответ, у их команды-соперников есть возможность ответить правильно.
 
Вопросы для первой команды:
1. Сумма трёх чисел равна их произведению. Эти числа различны и однозначны. Назовите эти числа.
2. Какое число делится на все остальные без остатка?
3. Двое шли – пять рублей нашли. Четверо пойдут – сколько найдут?
Вопросы второй команде:
1.Что больше: произведение всех цифр или их сумма?
2. Какой цифрой оканчивается произведение любых пяти последовательных чисел?
3. Петя ложится спать в 8 часов вечера, а будильник заводит на 9 часов утра. Сколько будет спать Петя?
Ответы:

 1.1. 1,2,3

 1.2. Ноль
 1.3. Ничего, т.к. там было только 5 рублей, и их забрали двое, то четверо уже ничего не найдут.

 2.1 Сумма их больше. Почему. Мы часто путаем определения «Цифра» и «Число». Цифры - это 0.1...9. Числа - их бесконечно перечислять. Бывают они разные: рациональные, иррациональные, натуральный, действительные и другие. Вернемся к теме вашего вопроса. Сложим 0+1+...9=45. Умножим их: 0*1*... 9=0. Ответ: сумма больше произведения.

2.2. Цифрой 0 оканчивается
1*2*3*4*5=120
2*3*4*5*6=720
2.3. Петя проспит только 1 час, т.к. на будильнике 12 часов, а не 24. соответственно там нет понятия времени суток. И 9 утра и 9 вечера это одно и тоже.
Ведущий: отлично, ребята! Подведем итог 1-го тура.
Считаются очки.
2 ТУР – «КРЕСТИКИ-НОЛИКИ»
Ведущий: Следующее задание: необходимо переложить 3 спички так, чтобы получить ровно 3 квадрата. Кто справится быстрее – получит два бала.

Ответ:
Чтобы получить ровно три квадрата в этой задаче необходимо переместить 2 нижних вертикальных спички вправо и влево соответственно, чтобы они замыкали боковые квадраты. А нижней центральной горизонтальной спичкой нужно замкнуть верхний квадрат.
3 ТУР - «КТО БОЛЬШЕ»
Ведущий: Ребята, приготовьтесь к новому испытанию. Сейчас каждой из команд будет выдан список из 10 вопросов. Вам будет дано 5 минут, за которые вы должны будете дать как можно больше правильных ответов. Также одно очко начисляется той команде, которая сдаст список с ответами раньше команда-соперника. 
Список вопросов:
  1. Как называется расстояние между двумя отметками на изме­рительной шкале?
а) умножение;
б) сложение;
в) деление;
  1. Как заканчивается известная пословица: «Ясно, как ...»?
а) дважды два;
б) трижды три;
в) пятью пять.
  1. Что появляется под глазами у очень усталого человека?
а) углы;
б) круги;
в) овалы.
  1. Какой математический закон, известный всем с младших классов, стал популярной пословицей?
а) от перестановки множителей произведение не меняется;
б) от перестановки слагаемых сумма не изменяется.
  1. Сколькими цифрами обходились древние римляне:
а) 5;
б) 6;
в) 7.
  1. Расстояние от центра окружности до точки на окружности:
а) радиус;
б) диагональ;
в) периметр.
  1. У трех братьев по одной сестре. Сколько детей в семье?
а) 6;
б) 5;
в) 4.
  1. Сколько раз из числа 10 можно отнять число 2?
а) 1;
б) 3;
в) 5.
  1. На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»?
а) на 90°;
б) на 360 °;
в) на 180°.
  1.  Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?
а) на 15;
б) на 10;
в) на 5.
Ответы:
  1. В
  2. А
  3. В
  4. Б
  5. В
  6. А
  7. В
  8. А
  9. В
  10. В
Ведущий: вы отлично справились ребята! Подведем подсчет баллов за два конкурса.
На текущий момент ведет команда: ….
Молодцы! А другой команде нужно подтянуться. Но следующий тур может дать возможность одной команде сильно оторваться. 
4 ТУР – «СКОЛЬКО ТРЕУГОЛЬНИКОВ»
Ведущий: Ребята, следующий тур даст возможность вам получить 5 очков. На картинке вы увидите большой треугольник, а внутри много маленьких. Ваша задача сосчитать количество треугольников. На это вам дается 5 минут. Тот, кто назовет правильное число или максимально близкое к правильному ответу получит 5 очков.
Задание:

Ответ: 24
5 ТУР – «ВИДЕО-ВОПРОС»
Ведущий: а теперь ребята, мы посмотрим видео вопросы. После этого вы запишете ваши ответы на листочке и сдадите мне. За каждый правильный ответ вы получите один балл.

Видео - файл: https://yandex.ru/video/search?filmId=15447212360658345239&text=%D0%B2%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D0%B1%D1%83%D0%B4%D1%8C%20%D0%B2%20%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D0%B5&reqid=1513005783779525-1411856426875763984728919-vla1-1778-V
6 ТУР – «БИТВА КАПИТАНОВ»
Ведущий: Отличная работа, ребята! Но капитаны могут полностью изменить исход игры. Приглашаются капитаны от каждой команды. Сейчас мы с вами сыграем в блиц-раунд: короткие вопросы – максимально быстрые ответы. Кто быстрее правильнее ответил получает очко. Сначала поднимайте руку, потом отвечаете.
 
Вопросы:
  1. Результат сложения
  2. Наименьшее трёхзначное число
  3. Угол, меньше прямого
  4. Наименьшее простое число
  5. Результат вычитания
  6. Наибольшее трёхзначное число
  7. Сколько граммов в килограмме
  8. Ромб, у которого все углы прямые
  9. Сколько нулей в миллионе?
  10. 25 процентов суток
 
Ответы:
  1. Сумма
  2. 100
  3. Острый
  4. 2
  5. Разность
  6. 999
  7. 1000
  8. Квадрат
  9. 6
  10. 6 часов
 
Ведущий: поздравляю капитаны! Не ударили в грязь лицо. Теперь подведем итоги и поздравим победившую команду. 
 
№2 «Пять с плюсом»
 
Тип мероприятия: активная игра-путешествие по различным станциям, на которых необходимо выполнить определённое задание и получить баллы. Количество заданий зависит от фантазии и возможности организатора, но должно быть на 1-2 больше, чем заявленных команд, чтобы не создавались «пробки» во время прохождения игры.
Время и место проведения: после уроков в течение 1-1.5 часов. Желательно чтобы занятий в школе уже не было, так как под каждую станцию требуется кабинет-класс.
Помощники: на каждой станции находятся помощники – учащиеся 10-11 классов, поэтому роль учителя – предварительная  подготовка, инструктаж помощников, вступительное слово, наблюдение, помощь,  и подведение итогов.
Ход мероприятия: Все участники мероприятия собираются в актовом зале, где проводится инструктаж, раздаются маршрутные листы каждой команде с названиями станций, номером кабинета в которой она расположена.
  Вступительное слово.
Уважаемые участники игры! Сегодня Вы будете путешествовать по станциям. Для успешного путешествия и продвижения к намеченной цели Вам понадобятся знания по математике, находчивость, смекалка и сплоченность. Помогать мне будут независимые консультанты. 
Капитанам команд вручаются путевые листы.

 
 1 станция
 «Творческая» 
 
 В течение пяти минут исполнить как можно больше песен, в которых звучат числа. Помощники  считают количество песен. Побеждает та команда, которая исполнить большее количество песен. В маршрутном листе указывается количество песен. Время на обдумывание 2 минуты.
 
2 станция
  «Художественная» 
 
Нарисовать при помощи геометрических фигур и математических символов «Царицу Математики». Время 5 минут. На обдумывание 2 минуты.
Оборудование:  листы (отдельно для каждой команды), краски, вода и  кисти (в неограниченном количестве).
При выставлении баллов необходимо учитывать соответствие теме, верное трактовка задания, слаженность и законченность работы.  Максимальное количество 5 баллов

 
3 станция
  «Головоломная» 

Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю" - квадрат,   разрезанный на семь частей. Говорят, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя свое терпение и находчивость» Суть игры заключается в том, чтобы на плоскости из семи частей квадрата создавать самые разнообразные фигуры, силуэты предметов по образцу или замыслу.
                                             
Задание: За 7 минут собрать как можно больше фигур. Первое задание собрать квадрат. 1 балл за каждую фигуру.

                                         
                                           
 
4 станция
 «Шифровальная»
Расшифровать пословицу  или высказывание о математике
( побеждает команда которая быстрее по времени расшифровала задание). В маршрутном листе указывается время, за которое команды справились с заданием.
 

 
7-9 класс
 
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
 
5-6 класс
Ответ: Копейка рубль бережёт.


5 станция
 «Спичечная»
Предлагается решить две задачи со спичками (лёгкая и сложная).
Оборудование: спички (сложенное задание).
Верно выполненное задание оценивается баллами. Макимум 5 баллов за каждую верно решённую задачу. Время 7 минут.
Соприкасающиеся друг с другом спички

Задание.
 Необходимо разместить 6 спичек так, чтобы каждая спичка соприкасалась с остальными пятью.
Ответ. Это задание требует подключения ваших творческих способностей, и выход за рамки плоскости – ведь спички можно класть друг на друга. Верное решение выглядит следующим образом. На схеме все спички действительно соприкасаются друг с другом.


 Пять из девяти

Задание. Перед Вами девять маленьких квадратов, образованных двадцатью четырьмя спичками. Уберите 8 спичек, не трогая остальных, чтобы осталось всего лишь 2 квадрата.
Ответ.  Для этой задачи я нашел 2 способа решения. 
Первый способ. Убрать спички так, чтобы остался  только самый большой квадрат, образованный крайними спичками и самый маленький квадрат в центре, состоящий из четырех спичек. 
Второй способ. Также оставить самый большой квадрат из 12 спичек, а также квадрат 2 на 2 спички. У последнего квадрата 2 стороны должны образовываться спичками большой квадрата, а 2 другие стороны должны быть в центре.

Первый способ.    Второй способ. 
 

6 станция
 «Угадай-ка
»
Разгадать математический кроссворд. Баллы начисляются по количеству слов. Время 7 минут. (см доп.станция)
 
Дополнительная станция
 «Привал»

 
Какие прямые пересекаются под прямым углом? (Перпендикулярные)
Первый месяц зимы. (Декабрь)
Как найти неизвестный множитель? (Произведение разделить на известный множитель)
Как называются равные стороны в равнобедренном треугольнике? (Боковые)
Число, на которое данное число делится без остатка. (Делитель)
Фигура, образованная двумя лучами с общим началом. (Угол)
Сколько отрицательных множителей должно быть в произведении, чтобы оно было отрицательным числом? (Нечётное число)- 1/60 часть градуса? (Минута)
Друг игрека. (Икс)
Как называется значение зависимой переменной? (Значение функции)
Угол, равный 180. (Развернутый)
Число, обращающее уравнение в верное равенство. (Корень)
Как называется результат деления0 (Частное)
Сколько месяцев в году? (12)
Как называется прибор для измерения длины отрезков? (Линейка)
Назовите наибольшее однозначное число. (9)
Число, на которое нельзя делить. (0)
Назовите модуль числа -2. (2)
Первый месяц года. (Январь)
Треугольник, у которого две стороны равны. (Равнобедренный)
Число противоположное -4. (4)
Первый месяц осени. (Сентябрь)
На какое наибольшее целое число делится без остатка любое целое число? (Само на себя)
Высшая оценка знаний в школе. (5)
Наименьшее четное число (2)
Равенство с переменной. (Уравнение)
Что является графиком функции у=Ьх+Ь? (Прямая)
Объем килограмма воды? (Литр) Сумма длин всех сторон многоугольника? (Периметр)
Часть прямой, ограниченная двумя точками. (Отрезок)
Как найти неизвестное делимое? (Делитель умножить на частное)
 
Свойство всртикапьных углов. (Равны)
Сколько отрицательных множителей должно быть в произведении, чтобы оно было положительным числом? (Чётное) Одна сотая часть километра. (10 метров) Не учебный день недели. (Воскресенье) 1/60 часть минуты. (Секунда)
Чему равна сумма смежных углов? (180)
Назовите число, «разделяющее» положительные и отрицательные числа. (0)


 
Работу выполнили: Кушнер Анастасия и Чернецов Дмитрий.

Возможности интернет в культурно-просветительской деятельности. Различные доказательства теоремы Пифагора


Положение о волонтёрской движении и волонтёрской команде в СОШ.
 
1. ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ
1.1. Положение о волонтерах и волонтерской деятельности разработано в соответствии с положениями Конституции Российской Федерации, Гражданского кодекса Российской Федерации, Федерального закона «О благотворительной деятельности и благотворительных организациях» от 7 июля 1995 г. (в ред. от 01.01.2001).
1.2. Настоящее Положение устанавливает основы правового регулирования волонтерской деятельности, определяет возможные варианты ее поддержки органами местного самоуправления в целях ее развития и распространения.
1.3. Волонтерская деятельность – это добровольная деятельность человека по бескорыстному (безвозмездному или на льготных условиях) выполнению работ, предоставлению услуг, оказанию иной поддержки.
1.4. Волонтерская деятельность осуществляется на основе следующих принципов:
- безвозмездность (труд волонтера не оплачивается, однако могут быть компенсированы расходы волонтера, связанные с его деятельностью: командировочные расходы, затраты на транспорт и другие);
- добросовестность (волонтер, взявший на себя обязательство выполнить ту или иную работу, должен довести ее до конца);
- законность (деятельность волонтера не должна противоречить законодательству Российской Федерации).
1.5. Основным направлением волонтерской деятельности является оказание помощи в изучении математики и пропаганда математических знаний.
2. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ВОЛОНТЕРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
2.1. Целью волонтерской деятельности является предоставление возможности молодым людям проявить себя, реализовать свой потенциал и получить заслуженное признание посредством их вовлечения в социальную практику по оказанию помощи в изучении математики и пропаганде математических знаний.
2.2. К задачам волонтерской деятельности относятся:
- оказание помощи в изучении математики и пропаганда математических знаний
- популяризация идей добровольчества в общественной среде;
- привлечение людей к участию в добровольной безвозмездной помощи на базе учебного заведения, а также социальных учреждений и служб города и области;
- получение навыков самореализации и самоорганизации для решения социальных задач;
- гуманистическое и патриотическое воспитание;
- распространение идей и принципов социального служения.
5. ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ ВОЛОНТЕРА
5.1. Волонтер имеет право:
- получать всю необходимую информацию, оборудование, а также материальные средства для выполнения поставленных перед ним задач;
- вносить предложения при обсуждении форм и методов осуществления волонтерской деятельности;
- на признание и благодарность за свой труд;
- на получение дополнительных знаний, необходимых волонтеру для выполнения возложенных на него задач;
- отказаться от выполнения задания (с объяснением уважительной причины).
5.2. Волонтер обязан:
- четко и добросовестно выполнять порученную ему работу;
- знать, уважать и следовать принципам волонтерской деятельности;
- беречь материальные ресурсы, предоставленные организацией, учреждением, предприятием для выполнения волонтерской деятельности;
- уведомить организацию, учреждение, предприятие о своем желании прекратить волонтерскую деятельность.
6. ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ, УЧРЕЖДЕНИЯ, ПРЕДПРИЯТИЯ, С КОТОРЫМ СОТРУДНИЧАЕТ ВОЛОНТЕР (СОШ)
6.1. Организация, учреждение, предприятие (СОШ) имеет право:
- получать от волонтера отчет за проделанную работу;
- требовать уважительного отношения к персоналу и имуществу;
- отказаться от услуг волонтера при невыполнении им порученной работы, нарушении дисциплины, некорректном поведении.
6.2. Организация, учреждение, предприятие (СОШ) обязано:
- создать волонтеру все необходимые ему условия труда;
- разъяснять волонтеру его права и обязанности;
- обеспечить безопасность волонтера (провести инструктаж по технике безопасности);
- предоставить волонтеру необходимую для выполнения им работы информацию о деятельности организации, учреждения, предприятия;
- разрешать конфликтные ситуации, возникающие в процессе волонтерской деятельности;
- проводить семинары и тренинги, необходимые для выполнения определенного вида волонтерской деятельности;
- вести учет волонтеров.
 
Аннотированная подборка современных научно-популярных изданий по математике.


 

1. Математическая составляющая / Редакторы-составители Н. Н. Андреев, С. П. Коновалов, Н. М. Панюнин ; Художник-оформитель Р. А. Кокшаров. — М. : Фонд «Мате­мати­ческие этюды», 2015. — 151 с. : ил. — ISBN 978-5-906825-00-1. — Тираж 14 000 экз.

 

В сюжетах, собранных в книге, рассказывается как о математической «составляющей» крупнейших достижений цивилизации, так и о математической «начинке» привычных, каждодневных вещей. Все авторы — известные учёные.

Увлекательный, популярно-описательный стиль изложения делает материалы книги доступными для широкого круга читателей. Книга издана по решению Учёного совета Математического института имени В. А. Стеклова Российской академии наук.

 

2.  Журнал "Успехи математических наук" публикует обзорные статьи по наиболее актуальным разделам математики, краткие сообщения Московского математического общества и информацию о математической жизни в стране и за рубежом. Предназначается для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов. Выходит шесть раз в год.

Представление статьи в журнал означает, что авторы согласны на публикацию статьи в журнале. В случае принятия статьи к публикации редколлегией журнала, исключительные права на использование перевода статьи в англоязычной версии журнала в полном объеме определяются действующим договором между соиздателями английской версии журнала.
       
        Так же сайте можно найти выпуски журнала за все годы - "Квант", "Математическое просвещение".
- «Квантик» - ежемесячный журнал для любознательных школьников. Журнал посвящён занимательным вопросам и задачам по математике, лингвистике, физике и другим естественным наукам.
- «Математическое просвещение» - в сборники включаются статьи о новых фундаментальных результатах, новых направлениях развития чистой и прикладной математики. Особенно существенным нам кажется прояснять связи между различными понятиями и областями науки. Именно широкая эрудиция (а не только узкий профессионализм) есть та отличительная черта традиционного математического образования в России, которую хочется сохранить.

 

   Региональные образовательные программы в культурно-просветительской сфере

Государственное автономное учреждение дополнительного профессионального образования «Саратовский областной институт развития образования»

Институт занимается:

- повышением квалификации и переподготовкой работников образования;

- дистанционным образованием;

- различными конкурсами (региональный этап «Учитель года», «Сердце отдаю детям», Учитель здоровья России, лучший ученический класс);

- дополнительным образованием детей;

- проведением консультаций для подготовки детей к школе;

- изданием книг.

Программы, по которым проходит повышение квалификации на кафедре математического образования:

- Теоретические основы и методика обучения математике в общеобразовательных организациях (с использованием ДОТ).

- Актуальные вопросы теории и методики преподавания математики (с использованием ДОТ).

- Теория и методика преподавания математики в условиях реализации Концепции развития  математического образования в Российской Федерации (с использованием ДОТ).

- Современное школьное математическое образование: организационные, содержательные и методические аспекты развития (с применением ДОТ).

- Теория и методика преподавания математики в профессиональных образовательных организациях (с использованием ДОТ).

- Подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации по математике.


 

Конспект мероприятя по математике
«Совет мудрецов»

Классы: 9 – 11
Цели мероприятия:
  • развивать познавательный интерес у обучающихся, интеллект, речь, память, внимание;
  • воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;
  • формировать товарищеские отношения между собой, умение работать коллективом;
  • стимулировать развитие индивидуальных качеств личности.
      Оборудование и средства проведения: компьютер, мультимедийный  проектор, экран, презентация, костюмы для ведущих.
Игру «Совет мудрецов» можно проводить для учащихся 9 – 11 классов. Соревнуются 2 команды Метеорит» и «Многогранник».

Ход  мероприятия.

Сегодня у нас состоится совет – совет мудрецов. Мудрецы из прошлого:
 
Архимед. Кто формулу суммы квадратов нашел?
               И верной дорогой к прогрессу пришел?
               Математик и физик. Я – Архимед.
               О жизни моей ходит много легенд.
Гаусс. О! Я – Карл Гаусс! Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи учеником начальной школы.
Магницкий. Господа! Имею честь представиться. Я Леонтий Филиппович Магницкий – создатель первого учебника «Арифметика».
Архимед. В нашем зале присутствуют мудрецы настоящего времени – члены жюри.
(представление ЖЮРИ)
Гаусс. Просим выйти на сцену  мудрецов будущего -  команды: «Метеорит» и «Многогранник».
Магницкий.  Итак, совет открыт,
    Определились роли
    Сегодня никому
    Скучать мы не позволим.
                            Пускай веселья час
                            Придут в наш дом,
                            А мы, чтобы настроить вас,
                            Разминку проведем.
 

Математическая разминка

 
Гаусс. За одну минуту нужно ответить на наибольшее количество вопросов. За каждый правильный ответ команда получает 1 балл.
( слайды 3,4 - «Математическая разминка», музыка)
Магницкий. Вопросы 1 команде.
  1. Автор слов «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (Ломоносов).
  2. Раздел математики, занимающийся решением треугольников    (тригонометрия).
  3. (-1)999 000      (1).
  4. Чему равен  один пуд?    (16 кг)
  5. Показатель степени, который обычно не пишут    (1).
  6. Прямая, пересекающая другие линии  (секущая).
  7. Вспомогательная теорема (лемма).
  8. Величина, показывающая вместимость (объем).
  9. Число, делящееся на данное без остатка (кратное).
  10. Старинное название школьного курса «Математика» («Арифметика»).
  11. От начала суток прошло 36 часов. Который теперь час? (12).
  12. Сколько всего существует двузначных чисел? (90).
  13. Сколько квадратных метров в одном аре? (100).
  14. Назовите последнюю цифру произведения всех однозначных чисел (0).
 
Архимед. Вопросы 2 команде.
  1. Кто из великих русских поэтов сказал: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» (Пушкин).
  2. Родина геометрии (Египет).
  3. (-1)33 000   (1).
  4. Единицей измерения чего является карат? (Единица веса драгоценных камней и золота).
  5. Часть прямой (луч или отрезок).
  6. Непрерывная линия, состоящая из отрезков (ломаная).
  7. Произведение одинаковых множителей (степень).
  8. Другое название корня (радикал).
  9. Математическое предложение, принимаемое без доказательства (аксиома).
  10. Математическое понятие, выражающее зависимость одних переменных величин от других? (функция)
  11. Сколько секунд в часе?(3600)
  12. Точка пересечения параболы со своей осью? (вершина)
  13. Как называется график функции вида у = к/х? (гипербола)
  14. Отрезок прямой, соединяющий две произвольные точки окружности (хорда).
Геометрия
Гаусс. Проверим ваши знания в области геометрии.
Математика – самая древняя из наук. Слово «математика» в переводе с греческого означает «наука», «размышление». Мы сегодня хотим вас познакомить с некоторыми из разделов математики. Из всех математических наук первой возникла геометрия. В переводе с греческого «геометрия» - это «землемерие».

Моделирование фигур 

Гаусс. Командам предлагаем заняться моделированием геометрических фигур. (Каждой команде выдаются по 3 модели прямоугольников).
  1. Разрезать прямоугольник на две части таким образом, чтобы получился параллелограмм.
  2. Разрезать прямоугольник на две части таким образом, чтобы получилась равнобедренная трапеция.
  3. Разрезать прямоугольник на три части таким образом, чтобы получился квадрат.
На выполнение задания отводится 4 минуты. За каждое правильно выполненное задание команда получает два балла.
 

Игра со зрителями

Пока команды готовятся, зрителям предлагаем ответить на следующие вопросы.
Буквы разбиты на группы. Требуется определить, по какому принципу произведена эта разбивка.
Ответы.
  • Буквы, расположенные в верхнем ряду, обладают осевой симметрией, причем ось симметрии у них вертикальная. Буквы, расположенные в нижнем  ряду, обладают также осевой симметрией, но ось симметрии у них горизонтальная.
  • Буквы, расположенные в верхнем ряду, обладают центральной симметрией. Буквы нижнего  ряда – несимметричные фигуры.
Проверим, как справились с заданием команды.

Конкурс геометрических задач

Архимед.  
Знает это каждый школьник,
Что такое треугольник.
А уж вам-то как не знать,
Но совсем другое дело –
Быстро, точно и умело
Треугольники считать.
         Например, в фигуре этой,
 Сколько разных, рассмотри!
 Все внимательно исследуй
 И по краю и внутри! (20)
        В случае, если команды ответили неправильно, то зрители могут помочь своей любимой команде заработать баллы.
Сосчитайте, сколько прямоугольников изображено ? (18)

Нахождение площадей фигур

 Гаусс. Найдите площадь фигуры. 
Задание 1 команде.
Математик, оказавшись в небольшом городке, решил подстричься. В городке имелось лишь два мастера – у каждого из них своя парикмахерская. Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо и небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец его был безукоризненно одет и подстрижен. Поразмыслив, математик отправился стричься к первому парикмахеру. Не можете ли вы объяснить причину столь странного, на первый взгляд, решения математика?
 Команда думает 1 мин.

Задание 2 команде. 
В шляпную лавку вошел господин и объявил, что желает купить шляпу за 30 рублей. Свою покупку он оплатил 100-рублевой банкнотой. У хозяина лавки не было сдачи, он послал приказчика в соседний магазин разменять банкноту. Когда приказчик вернулся, покупателю была выдана понравившаяся ему шляпа, 70 рублей сдачи, и он удалился. Через час прибежал хозяин соседнего магазина, сообщил, что 100-рублевая банкнота – фальшивая и потребовал взять ее назад. Пришлось выплатить соседу 100 рублей настоящих денег. Вечером опечаленный хозяин сел подсчитывать убытки. Помогите ему. Сколько рублей он потерял? 
Команда думает 1 мин.  

Ответы: 5 кв.м.; 27 кв.м.
Логика
Архимед. Есть такая наука, она называется логикой, которая учит, как нужно рассуждать, чтобы наше мышление было связным, последовательным и непротиворечивым. Человек, не знающий правил логики, не может без ошибок рассуждать и действовать. В математике невозможно обойтись без логики. Поэтому рассуждать логически нужно учиться много и постоянно. Логическое мышление помогает не только решать задачи, но и раскрывать преступления. Умело пользовались правилами логики знаменитые сыщики: Шерлок Холмс, Эркюль Пуаро и лейтенант Коломбо. Проверим ваше умение логически мыслить.
Каждой команде предлагается по одной задаче, на размышление – 1 минута.
 

Логические задачи

Гаусс.  Задание 1 команде.
Математик, оказавшись в небольшом городке, решил подстричься. В городке имелось лишь два мастера – у каждого из них своя парикмахерская. Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо и небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец его был безукоризненно одет и подстрижен. Поразмыслив, математик отправился стричься к первому парикмахеру. Не можете ли вы объяснить причину столь странного, на первый взгляд, решения математика? Команда думает 1 мин.
(Так как в городе два парикмахера, мастер вынужден стричься у другого. Математик выбрал того из мастеров, кто лучше подстриг своего конкурента)
Магницкий. Задание 2 команде.
В шляпную лавку вошел господин и объявил, что желает купить шляпу за 30 рублей. Свою покупку он оплатил 100-рублевой банкнотой. У хозяина лавки не было сдачи, он послал приказчика в соседний магазин разменять банкноту. Когда приказчик вернулся, покупателю была выдана понравившаяся ему шляпа, 70 рублей сдачи, и он удалился. Через час прибежал хозяин соседнего магазина, сообщил, что 100-рублевая банкнота – фальшивая и потребовал взять ее назад. Пришлось выплатить соседу 100 рублей настоящих денег. Вечером опечаленный хозяин сел подсчитывать убытки. Помогите ему. Сколько рублей он потерял?
Команда думает 1 мин.         (100 рублей: шляпу за 30 рублей и сдачу 70 рублей)

Софизмы

Архимед. Одним из понятий логики является софизм. Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного. Каков бы не был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Предлагаем зрителям один софизм. Постарайтесь выявить ошибку.
 «4 р = 40 000 к»    - Вы согласны? А я докажу, что это так.
 Возьмем верное равенство: «2 р = 200 к».
 Возведем в квадрат его левую и правую части.
 «(2 р.)2 = (200 к.)2»
 Мы получим «4 р. =  40 000 к.» В чем ошибка?
 (В квадрат возводятся числа, а не величины.)

Задачи по истории математики

Гаусс. Предлагаем задания командам из истории математики. Каждой команде предлагается ответить на 5 вопросов, на каждый вопрос дается 10 секунд, за каждый правильный ответ – 1 балл.
 
Вопросы 1 команде.
  1. Творение какого древнегреческого математика лежит в основе учебника по геометрии для средней школы во всех странах?
(Евклид. «Начала»)
  1. Английский математик и физик, открывший закон всемирного тяготения (Ньютон).
  2. Французский математик, юрист. Автор теоремы о свойстве корней уравнения.
         (Франсуа Виет)
  1. Кто является создателем первой неевклидовой геометрии, давшей начало многим другим геометриям? (Н.Лобачевский)
  2. Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал неприятельскому солдату, пришедшему убить его: «Не тронь моих кругов!»? (Архимед)
    • «Не тронь моих кругов!»
Эти слова сказаны Архимедом, погибшим при захвате римлянами его родного города Сиракузы. Когда пришел римский солдат, Архимед был увлечен решением какой-то геометрической задачи, чертеж которой был сделан на песке. Углубленный в свои размышления, он забыл о происходящих событиях. Неприятельский военачальник отдал приказ сохранить жизнь Архимеду. Солдат, убивший Архимеда, или не слышал приказа, или не знал, что это Архимед, и был наказан. Ученого настолько уважали даже враги, что римский военачальник окружил почестями его семью.
Магницкий. Вопросы 2 команде.
  1. Древнегреческий математик и механик, впервые вычисливший значение числа  с большой точностью? (Архимед)
  2. С каким числом связано название знаменитой картины Рафаэля «Сикстинская мадонна»? (6)
  3. Автор первого учебника по математике в России (Магницкий).
  4. Французский математик, основоположник метода координат на плоскости и в пространстве (Декарт).
  5. Какая теорема в средние века, изучаемая сейчас в школьном курсе геометрии, называлась «магистром математики»? (теорема Пифагора)
    • Теорема «магистр математики»
Такое название в средние века носила теорема Пифагора. Вместо экзамена по математике студент должен был принести присягу, что он читал установленное число глав «Начал» Евклида. Фактически же никто не преодолевал больше первой книги (главы), поэтому последняя теорема первой книги «Начал» (теорема Пифагора) носила название «магистр математики».
Топология
Архимед. Пока жюри подводит итоги, мы познакомим вас с топологией и покажем математические фокусы.
Одна из областей математики называется топологией, что в переводе означает «геометрия положения». А развиваться она начала с того момента, как немецкий математик Август Фердинанд Мёбиус обнаружил существование удивительного одностороннего листа бумаги, названного впоследствии листом Мебиуса. В топологии изучаются свойства фигур и тел, которые не меняются при их деформации (как если бы они были сделаны из резины). С точки зрения топологии баранка, кружка, гайка – это одно и тоже. Сжимая и растягивая кусок резины. Можно перейти от одного из этих тел к другому. Как же получить известный всем математикам лист Мебиуса? Для этого нужно взять бумажную ленту, перекрутить ее один раз, совместить концы этой ленты и склеить. У этого листа масса удивительных свойств. Сейчас вы в этом убедитесь.

Проведение эксперементов

 1.Архимед.  У ленты, из которой сделан лист Мебиуса, имеется две стороны. А у него самого, оказывается, только одна сторона! Как в этом убедиться? Надо взять кисть и начать красить, не переходя через край ленты. Он закрасился весь! А теперь вопрос на внимание. Если на внутреннюю сторону обычного кольца посадить паука, а на наружную муравья и разрешить им ползать как угодно, запретив лишь перелезать через края, то сможет ли паук добраться до муравья? Нет. А если их обоих посадить на лист Мебиуса? То бедный муравей будет съеден пауком, если, конечно, паук ползает быстрее.
2. Гаусс.  Разрежу обычно склеенную ленту посередине. Что получится? Из одного широкого два узких кольца. А если то же самое проделать с листом Мебиуса, как вы думаете, что у меня получится? Получилось не два кольца, а одно, зато уже вдвое длиннее. К тому же перекрученное не один раз, а два.
3. Магницкий. 
А ну-ка, разрежем это кольцо еще раз посередине. Получится два сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых дважды перекручено. Вот какие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если из нее склеить лист Мёбиуса.

Гаусс.  О, мудрецы времен!
         Дружней вас не сыскать.
         Совет сегодня завершен,
         Но каждый должен знать:
         Познание, упорство, труд
         К прогрессу в жизни приведут!

Подведение итогов
Объявляются результаты. Награждаются победители.

 

Математическое просвещение в Саратовском регионе

Уникальное мероприятие – образовательно-развлекательный флешмоб по математике

Идея MathCat родилась в городе Саратове (Россия) в 2014 году. Саратовский частный Лицей-интернат естественных наук (ЛИЕН) выступил инициатором и при поддержке Государственной телерадиокомпании «Саратов» (ГТРК «Саратов») 29-го ноября 2014 года провел первый в России в целом образовательно-развлекательный флешмоб по математике.
          Девизом этой акции стал следующий лозунг: «МАТЕМАТИКА ДЛЯ ВЗРОСЛЫХ И НЕ ТОЛЬКО!»

О том, как проходит MathCat

  • MathCat — это некоммерческий проект, в рамках которого любой желающий может проверить свои математические знания в игровом виде, участие в нем общедоступно и бесплатно для любого желающего.
  • Акция проходит в письменной форме, в рамках сбора участников в учебных аудиториях к определенному времени и в определенную дату и индивидуального решения ими математических задач. Программная комиссия акции предварительно разрабатывает авторские наборы задач легкого, среднего, либо повышенного уровня сложности. Организаторы назвали эти работы «уровнями» или «лигами» — соответственно, «белым», «зеленым», «желтым» и «красным».
  • Участник получает вопросы одновременно всех четырех уровней. Оценив свои способности, он самостоятельно по своему желанию выбирает один из уровней, ответы и решения вопросов которого он и заносит в бланк ответов. На решение отводится фиксированное время – 1,5 астрономических часа. Участник может сдать свои работы раньше указанного времени.
  • Перед проведением MathСat на сайте открыта электронная регистрация участников, где каждый желающий оставляет свою фамилию и имя либо ник для конфиденциальности, а также актуальный номер телефона, на который затем получает смс-извещения от организаторов.
  • Результаты тестов — конфиденциальны и доступны ТОЛЬКО участнику MathCat на подведении итогов и награждении «Отличников» с вручением решенного и проверенного бланка ответа, либо в дальнейшем – по электронной базе, ключом к которому является уникальное кодовое слово, высылаемое на телефон участника, оставленный им при регистрации.

Серия книг «Мир математики»

Серия "Мир математики" издательства "ДеАгостини" выпускалась на протяжении 2014 года и включает в себя 45 книг. Это уникальная и занимательная коллекция, которая помогает ответить на самые каверзные вопросы математики сопровождающие нас изо дня в день, хотя мы об этом можем даже не догадываться. Читателю предстоит преодолеть увлекательное путешествие через вселенную математики, во время которого он познакомится с ее самыми интересными сторонами, а также с великими мыслителями, которые заложили для нее фундамент, с тем, что нас окружает, начиная с самых простых вещей и заканчивая самым невероятным, не поддающимися расшифровке без математики. Тайные основы цифрового мира. Соотношение искусства и красоты. Основы логики и разума.
Давайте подробнее рассмотрим выпуск № 3, который носит название «Простые числа. Долгая дорога к бесконечности». Поиск простых чисел - одна из самых парадоксальных проблем математики. Ученые пытались решить ее на протяжении нескольких тысячелетий, но, обрастая новыми версиями и гипотезами, эта загадка по-прежнему остается неразгаданной. Появление простых чисел не подчинено какой-либо системе, они возникают в ряду натуральных чисел самопроизвольно, игнорируя все попытки математиков выявить закономерности в их последовательности. Эта книга позволит читателю проследить эволюцию научных представлений с древнейших времен до наших дней и познакомит с самыми любопытными теориями простых чисел. 


«Математики уже давно тщетно пытаются найти закономерности в последовательности простых чисел, но у меня есть основания полагать, что это - тайна, в которую человеческий разум никогда не сможет проникнуть».
Леонард Эйлер.


 Вот - емкое, упорное резюме данной книги! Леонард Эйлер был действительно великим математическим провидцем! За почти полтора прошедших века ситуация с обнаружением способа построения последовательности простых чисел так и не сдвинулась с мертвой точки! Итак, не найден до сих пор алгоритм генерации последовательности простых чисел. А что это дает? Наряду с помощью простых чисел в доказательстве математических теорем и упрощениях при компьютерных вычислений, есть одна очень важная практическая тема, где простые числа просто незаменимы - теория шифрования! Наши числовые экземпляры являются базисом криптографической науки. Кроме подробной истории об исследовании простых чисел практически всеми великими математиками мира (Эратосфеном, Мерсенном, Ферма, Эйлером, Гольдбахом, Гауссом, Непером, Риманом и многими другими) вы узнаете о введении в науку криптографию, о появлении логарифмов и их использовании при выполнении вычислений в сфере высоких технологий, об одной из семи задач тысячелетия равенства классов Р и NP. Хотите узнать как благодаря всего одному простому числу американец Эдсон Смит поучаствовал в конкурсе и заработал приз в 150 тысяч долларов? Ну а другой приз в миллион долларов от института Клэя еще не вручен никому! Интересно? Прочитайте эту книгу! 


Книги для учителя математики (серия "Из опыта работы") как средство культпросвещения учителя в советскую эпоху
 
Обзор методического журнала «Математика в школе»
 
В качестве примера для обзора выберем выпуск № 1 от 1953 года.
Выпуск состоит из 7 отделов: «Научно-популярный отдел», «Методика», «Из опыта», «Русские педагоги-математики», «Критика и библиография», «Хроника», «Задачи».
В научно-популярном отделе представлены две математические статьи. Первая статья, автором которой является С. В. Фомин, посвящена основным понятиям линейной алгебры. Ниже представлено содержание этой статьи. Вторая статья (автор – М. И. Слободской) посвящена делителям числа 2p +1. Эта статья даёт новые сведения о делителях больших чисел данного вида. Редакция считает, что статья может стать интересной темой для обсуждения на математическом кружке.

В разделе «Методика» поднимаются следующие проблемы:
  1. Воспитание логических навыков при изучении математики (сказано, что работа должна вестись при изучении всего курса математики в школе, что должна устанавливаться связи между определениями, также необходимо формировать умение к построению математического суждения).
  2. Внедрение элементов логики в школьный курс математики (Ф. Ф. Притуло разработал и представил в статье поурочно-тематическое планирование по теме «Математические предложения и методы доказательств»)
  3. Слишком раннее появление в курсе геометрии метода приведения к противоречию, что не согласуется с возрастными особенностями ребёнка (решение: применять указанный метод только там, где он не обходим, в частности при изучении темы «Параллельные прямые»; до этого момента все теоремы доказывать прямым методом)
  4. Проблема организации урока математики: учёт знаний, проверка домашнего задания, контрольные работы. Итог:
​          

В разделе «Из опыта» практикующие учителя математики делятся своими наработками и наблюдениями. Например, в рассматриваемом нами номере напечатаны статьи Лембке «Доказательство геометрических теорем», Андреева «Развитие логического мышления учащихся и решение задач на доказательство», А. А. Столяра «О применении символики в курсе стереометрии».
В разделе «Русские педагоги-математики» рассказывается о жизни и деятельности последних. В данном номере речь шла о пензенском математике Д. В. Перевощикове.
Раздел «Критика и библиография» посвящён анализу школьных учебников и комментариям по работе с ними. В разделе «Хроника» читателю повествуется о последних новостях математического образования в СССР. Наконец, в разделе «Задачи» предложены математические задачи для школьников и взрослых.

 

Комментарии

Комментарии отсутствуют
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.