41
мой комментарий 0
блогов 0
сообществ 0
учебных материалов 0
статей 0
мастер-классов 0
экскурсий 0
дискуссий 0
новостей
мой комментарий 0
блогов 0
сообществ 0
учебных материалов 0
статей 0
мастер-классов 0
экскурсий 0
дискуссий 0
новостей
Людмила Кийко, (на сайте с 12.12.2014 г.)
Был(а) на сайте 7 лет назад
Рейтинг:
14.98/177
|
58 368
просмотров
|
136
комментариев
|
970
место в рейтинге
|
|
||
Папка с файлами
Нет данных
Текстовый блок
http://vuroki.ru/ege/17
Этот сайт поможет Вам самостоятельно подготовиться к ЕГЭ по математике (задачи на проценты)
Этот сайт поможет Вам самостоятельно подготовиться к ЕГЭ по математике (задачи на проценты)
Текстовый блок
http://alexlarin.net/
Попробуйте свои силы в тренировочных заданиях при подготовке к ЕГЭ и ОГЭ по математике! Полезный сайт! Удачи Вам!
Попробуйте свои силы в тренировочных заданиях при подготовке к ЕГЭ и ОГЭ по математике! Полезный сайт! Удачи Вам!
Рабочая программа по математике 5 класс
Бюджетное общеобразовательное учреждение г.Омска
«Средняя общеобразовательная школа № 161»
Рассмотрено Согласовано: Утверждаю:
на ШМО учителей Зам. директора по УВР Директор школы
математики Дата _______________
Протокол № Подпись Приказ №_____
от _____20___г. от ______20___г.
Руководитель ШМО
_________________
.Рабочая программа
по математике
(5 класс)
( на основе ФГОС ООО)
ОБЩЕ0БРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС
Составлена учителем математики БОУ г. Омска «Средняя общеобразовательная школа № 161» Кийко Л.В.
Структура программы
Программа основного общего образования по математике содержит следующие разделы:
1. Пояснительную записку, в которой определяются цели обучения математике в основной школе, раскрываются особенности содержания математического образования на этой ступени, описывается место предметов математического цикла в Базисном учебном (образовательном) плане.
2. Содержание курса, включающее перечень основного изучаемого материала, распределенного по содержательным разделам с указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала.
3. Тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся 5 класса и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала.
4. Рекомендации по оснащению учебного процесса.
5.Планируемые результаты.
6.Критерии оценивания.
Пояснительная записка
Программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897, сборника рабочих программ по математике 5 – 6 классы, составитель Т. А. Бурмистрова и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных Планируемых результатах под редакцией Г. С. Ковалевой; О. Б. Логиновой.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Практическая значимость школьного курса математики 5 – 6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка нужна для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных технических понятий и идей. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся.
Место учебного предмета в Базисном учебном
(образовательном) плане
Базисный учебный ( образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение учебного года, всего 170 уроков.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
В результате изучения курса математики обучающиеся:
·научатся использовать математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
·овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
·научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
·получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; записи чисел в виде обыкновенных и десятичных дробей; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами и дробями; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
·познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
·приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения учебного предмета
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
- в личностном направлении:
-ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичности, креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- в метапредметном направлении:
- способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;
- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.,) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умения выдвигать гипотезы для решения учебных задач и понимания необходимости их проверки;
- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- в предметном направлении:
- умение работать с математическим текстом (структуирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;
- владение базовым понятийным аппаратом, иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многогранник и пр.);
- умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных предметах;
-знания основных способов представления и анализа статистических данных, умения решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
-умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание программы
1. Натуральные числа и шкалы (15 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче, выражать одни единицы измерения длины через другие.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
Начинается формирование и закрепление умения находить неизвестные компоненты действий с числовыми и буквенными выражениями; формулирования свойства вычитания натуральных чисел; умения записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.
3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
4. Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи; умения распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда; приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; осуществлять самоконтроль.
5. Обыкновенные дроби (23 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Формируется умение читать и записывать десятичные дроби; представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные дроби в виде обыкновенных; выполнять сложение, умножение и округление десятичных дробей.
7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел. Формируется умение представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на знаменатель.
8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.
9. Повторение. Решение задач (11 ч).
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.
10. Резерв (4 ч)
Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.
Натуральные числа.
Обучающиеся научатся:
- Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
- Составлять числа из различных единиц.
- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
- Выражать длину (массу) в различных единицах.
- Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
- Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.
Обучающиеся получат возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10.
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Обучающиеся научатся:
- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
- Раскладывать число по разрядам и наоборот.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Умножение и деление натуральных чисел.
Обучающиеся научатся:
- Заменять действие умножения сложением и наоборот.
- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
- Умножать и делить многозначные числа столбиком.
- Выполнять деление с остатком.
- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
- Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
- Вычислять квадраты и кубы чисел.
- Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
Обучающиеся получат возможность научиться:
- использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Площади и объёмы.
Обучающиеся научатся:
- Читать и записывать формулы.
- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
- Решать задачи, используя свойства равных фигур.
- Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
Обучающиеся получат возможность:
- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Обыкновенные дроби.
Обучающиеся научатся:
- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
- Читать и записывать обыкновенные дроби.
- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
- дробей.
- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
- Выделять целую часть из неправильной дроби.
- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
- Складывать и вычитать смешанные числа.
Обучающиеся получат возможность:
- выполнять вычисления с обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приемы вычислений;
- использовать приемы, рационализирующие вычисления;
-контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
Обучающиеся научатся:
- Иметь представление о десятичных разрядах.
- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
- Изображать десятичные дроби на координатном луче.
- Складывать и вычитать десятичные дроби.
- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
- Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
Обучающиеся получат возможность:
- выполнять вычисления с десятичными дробями, сочетая устные и письменные приемы вычислений;
- использовать приемы, рационализирующие вычисления;
-контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Умножение и деление десятичных дробей.
Обучающиеся научатся:
- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
- Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
Обучающиеся получат возможность:
- использовать в ходе решения задач разнообразные приемы рационализации вычислений.
Инструменты для вычисления и измерения.
Обучающиеся научатся:
- Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.
- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
- Вычислять проценты с помощью калькулятора.
- Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, круговой диаграммы;
- алгоритму построения круговых диаграмм.
Введение в вероятность.
Обучающиеся научатся:
- определять вид событий,
- строить дерево возможных вариантов,
- решать простейшие комбинаторные задачи.
Обучающиеся получат возможность:
- научиться решать комбинаторные задачи перебором вариантов, с помощью составления «дерева» вариантов и с помощью понятия факториал.
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для подсчёта комбинаций случайных событий.
Тематическое планирование по математике - 5 класс
5 часов в неделю. Всего за год - 170 часов.
«Средняя общеобразовательная школа № 161»
Рассмотрено Согласовано: Утверждаю:
на ШМО учителей Зам. директора по УВР Директор школы
математики Дата _______________
Протокол № Подпись Приказ №_____
от _____20___г. от ______20___г.
Руководитель ШМО
_________________
.Рабочая программа
по математике
(5 класс)
( на основе ФГОС ООО)
ОБЩЕ0БРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС
Составлена учителем математики БОУ г. Омска «Средняя общеобразовательная школа № 161» Кийко Л.В.
Структура программы
Программа основного общего образования по математике содержит следующие разделы:
1. Пояснительную записку, в которой определяются цели обучения математике в основной школе, раскрываются особенности содержания математического образования на этой ступени, описывается место предметов математического цикла в Базисном учебном (образовательном) плане.
2. Содержание курса, включающее перечень основного изучаемого материала, распределенного по содержательным разделам с указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала.
3. Тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся 5 класса и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала.
4. Рекомендации по оснащению учебного процесса.
5.Планируемые результаты.
6.Критерии оценивания.
Пояснительная записка
Программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897, сборника рабочих программ по математике 5 – 6 классы, составитель Т. А. Бурмистрова и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных Планируемых результатах под редакцией Г. С. Ковалевой; О. Б. Логиновой.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
- формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Практическая значимость школьного курса математики 5 – 6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка нужна для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных технических понятий и идей. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся.
Место учебного предмета в Базисном учебном
(образовательном) плане
Базисный учебный ( образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение учебного года, всего 170 уроков.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
В результате изучения курса математики обучающиеся:
·научатся использовать математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
·овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
·научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
·получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; записи чисел в виде обыкновенных и десятичных дробей; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами и дробями; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
·познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
·приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения учебного предмета
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
- в личностном направлении:
-ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичности, креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- в метапредметном направлении:
- способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;
- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.,) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умения выдвигать гипотезы для решения учебных задач и понимания необходимости их проверки;
- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- в предметном направлении:
- умение работать с математическим текстом (структуирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;
- владение базовым понятийным аппаратом, иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многогранник и пр.);
- умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных предметах;
-знания основных способов представления и анализа статистических данных, умения решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
-умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание программы
1. Натуральные числа и шкалы (15 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче, выражать одни единицы измерения длины через другие.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
Начинается формирование и закрепление умения находить неизвестные компоненты действий с числовыми и буквенными выражениями; формулирования свойства вычитания натуральных чисел; умения записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.
3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
4. Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи; умения распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда; приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; осуществлять самоконтроль.
5. Обыкновенные дроби (23 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Формируется умение читать и записывать десятичные дроби; представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные дроби в виде обыкновенных; выполнять сложение, умножение и округление десятичных дробей.
7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел. Формируется умение представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на знаменатель.
8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.
9. Повторение. Решение задач (11 ч).
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.
10. Резерв (4 ч)
Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.
Натуральные числа.
Обучающиеся научатся:
- Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
- Составлять числа из различных единиц.
- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
- Выражать длину (массу) в различных единицах.
- Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
- Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.
Обучающиеся получат возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10.
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Обучающиеся научатся:
- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
- Раскладывать число по разрядам и наоборот.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Умножение и деление натуральных чисел.
Обучающиеся научатся:
- Заменять действие умножения сложением и наоборот.
- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
- Умножать и делить многозначные числа столбиком.
- Выполнять деление с остатком.
- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
- Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
- Вычислять квадраты и кубы чисел.
- Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
Обучающиеся получат возможность научиться:
- использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Обучающиеся научатся:
- Читать и записывать формулы.
- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
- Решать задачи, используя свойства равных фигур.
- Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
Обучающиеся получат возможность:
- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Обыкновенные дроби.
Обучающиеся научатся:
- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
- Читать и записывать обыкновенные дроби.
- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
- дробей.
- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
- Выделять целую часть из неправильной дроби.
- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
- Складывать и вычитать смешанные числа.
Обучающиеся получат возможность:
- выполнять вычисления с обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приемы вычислений;
- использовать приемы, рационализирующие вычисления;
-контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
Обучающиеся научатся:
- Иметь представление о десятичных разрядах.
- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
- Изображать десятичные дроби на координатном луче.
- Складывать и вычитать десятичные дроби.
- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
- Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
Обучающиеся получат возможность:
- выполнять вычисления с десятичными дробями, сочетая устные и письменные приемы вычислений;
- использовать приемы, рационализирующие вычисления;
-контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Умножение и деление десятичных дробей.
Обучающиеся научатся:
- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
- Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
Обучающиеся получат возможность:
- использовать в ходе решения задач разнообразные приемы рационализации вычислений.
Инструменты для вычисления и измерения.
Обучающиеся научатся:
- Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.
- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
- Вычислять проценты с помощью калькулятора.
- Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, круговой диаграммы;
- алгоритму построения круговых диаграмм.
Введение в вероятность.
Обучающиеся научатся:
- определять вид событий,
- строить дерево возможных вариантов,
- решать простейшие комбинаторные задачи.
Обучающиеся получат возможность:
- научиться решать комбинаторные задачи перебором вариантов, с помощью составления «дерева» вариантов и с помощью понятия факториал.
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для подсчёта комбинаций случайных событий.
Тематическое планирование по математике - 5 класс
5 часов в неделю. Всего за год - 170 часов.
| Дата | № урока | Тема урока | Тип урока | Планируемые результаты | Характеристика видов учебной деятельности | Виды контроля | Домашнее задание | |||||||
| план | факт | п/п | в разделе | |||||||||||
| 1. Натуральные числа и шкалы (18 ч.) | ||||||||||||||
| 1 | Обозначение натуральных чисел | Комбинированный урок | Предметные: - научится описывать свойства натурального ряда; - научится читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их; - научится определять количество единиц заданного разряда числа; - научится определять указанный класс числа. Метапредметные: - научится логическим операциям анализа числового ряда; - научится устанавливать закономерность, по которой составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному правилу; - научится дифференцировать точки по принадлежности отрезку. Личностные: |
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Чит.стр.5-6, устно вопр.стр.6 №23, 28 стр.9 |
||||||||
| 2 | Обозначение натуральных чисел: решение задач | Комбинированный урок | Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | №24, 29 стр.9, при
Комментарии (136)
#1 Создать страницы = личный кабинет - верхний правый - создать (названия можно - из инфоблока).
Татьяна Мазурова, дата: 13.12.2014 в 19:06
#2 Оформить цвет портфолио==личный кабинет - левая колонка - стиль портфолио.
Татьяна Мазурова, дата: 13.12.2014 в 19:05
#3 Людмила Владимировна! Желаем вам успешного оформления портфолио. Обратите внимание на ФОРУМ, на раздел "Компьютер и все, что с ним связано", в "Мастер - классе" - для вас программы, помогающие оформить портфолио.
Татьяна Мазурова, дата: 13.12.2014 в 18:59
#4 Людмила Владимировна! Приветствуем вас на сайте Педагогического интернет- сообщества! Желаем вам успешного оформления портфолио. Для размещения фотографий необходимо добавить инфоблок "Фотогалерея", для копий документов - инфоблок "Копии документов", для учебных материалов - "Учебные материалы". В каждом инфоблоке имеется ссылка "Добавить" для открытия формы добавления информации. Например, для инфоблока "Фотогалерея" открывается форма загрузки изображения. Кнопкой "добавить" мы сохраняем данные. На УчПортфолио много готовых инфоблоков, но есть возможность создавать свои (кнопка "Создать свой инфоблок").
Татьяна Мазурова, дата: 13.12.2014 в 18:59
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.
Страницы
| |||||||||
Начало Сюда 1 2 3 … 18 19 20 21 22 23 Туда Последняя