461
мой комментарий 0
блогов 0
сообществ 0
учебных материалов 0
статей 0
мастер-классов 0
экскурсий 0
дискуссий 0
новостей
мой комментарий 0
блогов 0
сообществ 0
учебных материалов 0
статей 0
мастер-классов 0
экскурсий 0
дискуссий 0
новостей
Светлана Лебедева, (на сайте с 15.03.2014 г.)
Был(а) на сайте 2 года назад
Рейтинг:
169.26/722
154 213
просмотров
|
321
комментарий
|
98
место в рейтинге
|
|
СОДЕРЖАНИЕ
- Проектирование урока: ошибки структурирования
- Актуализация знаний или базовое повторение? Структура и содержание.
- Математический диктант, тест или интерактивное упражнение?
- Контроль и коррекция знаний учащихся
- Анализ результатов работ контролирующего характера
- Образовательный веб-квест
Образцы образовательный квестов:
- на странице Элеоноры Воробьевой - http://uchportfolio.ru/eleonora#comments - квест по педагогике в формате *.ppt
- на странице Элеоноры Воробьевой - http://uchportfolio.ru/eleonora#comments - квест по педагогике в формате *.ppt
Допустим, что из 27 учащихся контрольную работу по теме "Одночлены и арифметические операции над ними" выполняли 24 человека, и результаты таковы:
«5» | «4» | «3» | «2» | % качества | % успеваемости | Средний балл |
3 | 13 | 8 | - | 67 | 100 | 3,79 |
Анализируем ошибки, допущенные учениками. Формально, это можно оформить так, но ...
Допустили ошибки | Количество учащихся |
1) в приведение одночлена к стандартному виду | 1 |
2) при сложении и вычитании одночленов что именно (приведение подобных слагаемых или раскрытие скобок)? | 4 |
3) при упрощениях выражений что именно (приведение подобных слагаемых или раскрытие скобок)? | 10 |
4) при сложении степеней с разным основанием что это за действие? | 8 |
5) в сложениях/вычитаниях чисел с разными знаками | 7 |
6) в свойствах степеней указать, какие именно свойтсва освоены плохо | 5 |
Нужно указывать конкретные ошибки, например,
2) при сложении и вычитании одночленов – это не ошибка, а набор действий, поэтому необходимо указать те из них, при выполнении которых, ученики допускают ошибки, например,
2) раскрытие скобок при сложении и вычитании одночленов
3) действие со степенями при сложении и вычитании одночленов
4) результат при сложении и вычитании одночленов не записывается в стандартном виде
И т д.
Далее, планируем коррекцию знаний, исходя из следующих дидактических соображений (для класса не менее, чем 24 человека):1. Знание считается усвоенным при 70% качестве (то есть не менее 70% учеников справились без ошибок с предложенным заданием).
2. Если ошибку допускают 3 человека, то для каждого разрабатывается индивидуальная карточка коррекции знаний. Эта карточка выдаётся ученикам на следующем уроке для самостоятельной работы, которая контроируется со стороны учителя (учеников желательно посадить на первые парты и при необходимости оказывать консультационную помощь).
3. Если ошибку допускают 4-5 человек, то задания, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка, включаются в содержание домашней работы (с последующей проверкой со стороны учителя, и при необходимости, с собеседованием по выполненным заданиям):
индивидуальные задания (если качество знаний для данного задания не менее 75%),
обязательные для всех (если качество знаний для данного задания менее 75%).
4. Если ошибку допускают 30% учащихся (и более), то она должна быть осмыслена всеми учениками класса. Ликвидация наметившихся пробелов в знаниях проходит на следующем уроке (этап коррекции знаний) в любых подходящих для этого формах.
5. Если ошибку допускают более чем 50% учащихся, то учителю стоит пересмотреть методику изучения материала соответствующей темы.
Задания контрольной работы | |||||
1 | 2 | 3 |
4
|
5 | |
Приведите одночлен к стандартному виду. | Выполните действия(сложение, вычитание одночленов) |
Упростите выражение: |
Какой одночлен необходимо поставить вместо знака *, чтобы равенство было верным | Упростите выражение |
|
Итого справились | 23/24 ~ 96% | 19/24 ~ 79% | 14/24 ~ 58% | 8/24 ~ 33% | 9 ~ 37% |
Коррекционная работа | Разработать индивидуальную карточку для ученика(5 заданий) | Включить в домашнюю работы 3 аналогичных дополнительных задания | Включать в систему задачк следующим урокам аналогичные задания | Разработать алгоритм решения задачи, добиться усвоения этого алгоритма на следующих занятиях | Добиться усвоения алгоритма решения задачи на следующих занятиях |
Алгоритм решения задачи
«Какой одночлен необходимо поставить вместо знака *, чтобы равенство было верным»
Этапы | Пример |
1. Анализ равенства | Дано: 46а5b7c + * = 23 а5b7c Анализ: проводится сложение двух подобных одночленов |
2. Сравним коэффициенты, получаем уравнение (между коэффициентами тот же знак, что и в исходном равенстве) | 46 + х = 23 |
3. Находим неизвестное – коэффициент искомого одночлена | х = 23 – 46 = – 23 |
4. Записываем искомый одночлен: его коэффициент – то число, которое нашли, буквенная часть – остаётся прежней |
–23 а5b7c |
5. Проверка: находим значение той части равенства, в которой содержалось неизвестное и сравниваем с другой частью равенства | 46а5b7c + (– 23 а5b7c) =
= 46а5b7c – 23 а5b7c =
= 23 а5b7c
|
Методы контроля и самоконтроля в обучении – методы получения информации учителем и обучающимися о результативности процесса обучения.
Перечислим основные задачи контроля в обучении:
(1) установление степени готовности учащихся к восприятию и усвоению новых знаний;
(2) выявление причин их затруднений и ошибок;
(3) определение эффективности организации, методов и средств обучения;
(4) получение информации о характере самостоятельной работы в процессе обучения;
(5) выявление степени правильности, объема, глубины знаний, умений и навыков;
(6) выявление уровня развития психических новообразований.
Требования, предъявляемые к контролю: объективность, всесторонность, систематичность, гласность (сообщение отметки и оценочного суждения), индивидуализация, дифференциация, учет специфики учебного предмета, разнообразие форм и методов.
Перечислим основные виды и формы контроля:
1. Устные методы контроля: индивидуальный опрос, фронтальный опрос, уплотненный опрос, тестирование (графическая форма записи ответа).
2. Письменные методы контроля: математические диктанты, изложения, сочинения, рефераты, письменные проверочные работы, проверочные работы (самостоятельные работы контролирующего характера), тестирование (открытая форма теста) и т.д.
3. Практические методы контроля: исследовательские работы.
4. Графические методы контроля: составление опорных конспектов, графиков, схем, диаграмм, таблиц и пр.
5. Компьютерное тестирование.
6. Наблюдение за деятельностью учащихся.
7. Итоговый контроль: тест, экзамен, коллоквиум, зачет.
Одной из форм содержательной оценки знаний и умений является диагностическая карта (ДК) следующей структуры:
первый столбец – номера по порядку (по классному журналу),
второй – фамилия и имя ученика,
в остальных столбцах указываются знания, умения и навыки (параметры усвоения темы), которые проверяются по изученной теме («+» – знание (умение, навык) сформировано, «–» – не сформировано).
В последнем столбце по четырех балльной шкале выставляется отметка учащимся за выполненную работу контролирующего характера.
На следующем после проверочной работы уроке сведения, занесённые в ДК, доводятся до сведения учащимся с помощью проектора или на стенде «Экран успеваемости».
Далее учащиеся самостоятельно, а при необходимости с помощью учителя, товарищей или родителей (при выполнении домашних заданий) ликвидируют пробелы в знаниях: ученикам предлагаются индивидуальные карточки с заданиями, которые они обязаны выполнить. Задания в карточках соответствуют тем заданиям, которые были предложены на работе контролирующего характера, причём по каждому параметру. Индивидуальные работы проверяет учитель (в старших классах – ассистенты учителя). При правильном выполнении индивидуальных заданий в ДК заносится отметка на один балл выше, чем полученная за работу контролирующего характера.
На уроке изучения нового материала (этап актуализации знаний/ целеполагания/мотивации) учитель разъясняет содержание очередной ДК, ориентирует учащихся на знания и умения, которые обязаны усвоить учащиеся по изучаемой теме и которые будут оцениваться. Таким образом, у учащихся формируется осознанный содержательный подход к планированию и оценке своей самостоятельной учебной деятельности.
Ниже, в качестве образца, дана карточка коррекции умений: выделять углы из данной конфигурации, обозначать углы, измерять углы и записывать их величины.
Перечислим основные задачи контроля в обучении:
(1) установление степени готовности учащихся к восприятию и усвоению новых знаний;
(2) выявление причин их затруднений и ошибок;
(3) определение эффективности организации, методов и средств обучения;
(4) получение информации о характере самостоятельной работы в процессе обучения;
(5) выявление степени правильности, объема, глубины знаний, умений и навыков;
(6) выявление уровня развития психических новообразований.
Требования, предъявляемые к контролю: объективность, всесторонность, систематичность, гласность (сообщение отметки и оценочного суждения), индивидуализация, дифференциация, учет специфики учебного предмета, разнообразие форм и методов.
Перечислим основные виды и формы контроля:
1. Устные методы контроля: индивидуальный опрос, фронтальный опрос, уплотненный опрос, тестирование (графическая форма записи ответа).
2. Письменные методы контроля: математические диктанты, изложения, сочинения, рефераты, письменные проверочные работы, проверочные работы (самостоятельные работы контролирующего характера), тестирование (открытая форма теста) и т.д.
3. Практические методы контроля: исследовательские работы.
4. Графические методы контроля: составление опорных конспектов, графиков, схем, диаграмм, таблиц и пр.
5. Компьютерное тестирование.
6. Наблюдение за деятельностью учащихся.
7. Итоговый контроль: тест, экзамен, коллоквиум, зачет.
Одной из форм содержательной оценки знаний и умений является диагностическая карта (ДК) следующей структуры:
первый столбец – номера по порядку (по классному журналу),
второй – фамилия и имя ученика,
в остальных столбцах указываются знания, умения и навыки (параметры усвоения темы), которые проверяются по изученной теме («+» – знание (умение, навык) сформировано, «–» – не сформировано).
В последнем столбце по четырех балльной шкале выставляется отметка учащимся за выполненную работу контролирующего характера.
На следующем после проверочной работы уроке сведения, занесённые в ДК, доводятся до сведения учащимся с помощью проектора или на стенде «Экран успеваемости».
Далее учащиеся самостоятельно, а при необходимости с помощью учителя, товарищей или родителей (при выполнении домашних заданий) ликвидируют пробелы в знаниях: ученикам предлагаются индивидуальные карточки с заданиями, которые они обязаны выполнить. Задания в карточках соответствуют тем заданиям, которые были предложены на работе контролирующего характера, причём по каждому параметру. Индивидуальные работы проверяет учитель (в старших классах – ассистенты учителя). При правильном выполнении индивидуальных заданий в ДК заносится отметка на один балл выше, чем полученная за работу контролирующего характера.
На уроке изучения нового материала (этап актуализации знаний/ целеполагания/мотивации) учитель разъясняет содержание очередной ДК, ориентирует учащихся на знания и умения, которые обязаны усвоить учащиеся по изучаемой теме и которые будут оцениваться. Таким образом, у учащихся формируется осознанный содержательный подход к планированию и оценке своей самостоятельной учебной деятельности.
Проверочная работа по теме «Измерение и построение углов с помощью транспортира».
Диагностическая карта по теме «Измерение и построение углов с помощью транспортира» | |||||||||||
№ | Ф.И. ученика | Умение выделять угол из данной конфигурации | Умение обозначать углы | Умение записывать величины углов | Умение измерять углы | Умение строить углы заданной величины | Умение делать чертёж по условию задачи | Умение выполнять действия над углами | Отметка | ||
острый | тупой | прямой | |||||||||
1 | |||||||||||
2 | |||||||||||
3 |
Для выполнения задания студент-практикант:
1 вариант
(1) разрабатывает содержание проверочной работы и соответствующую ей диагностическую карту;(2) проводит проверочную работу; (3) анализирует результаты проверочной работы – заполняет диагностическую карту; (4) разрабатывает индивидуальные карточки коррекции знаний, умений и навыков учащихся. 2 вариант
(1) анализирует контрольную работу учащихся. Результаты заносятся в таблицу Анализ контрольной работы/теста: выполненное полностью задание отмечается в таблице знаком «+», выполненное с ошибкой – знаком «±», невыполненное задание – знаком «–»;(2) составляет перечень типичных ошибок по данной теме и/или перечень пробелов в знаниях и умениях учащихся. Если текст контрольной работы/тестирования предлагается администрацией школы, то кроме всего прочего заполняется карта Анализ итогов контрольной работы (теста) по тексту администрации, на основании которой разрабатывается план урока коррекции знаний. Ниже даны: форма таблицы Анализ контрольной работы/теста, образец заполнения таблицы Анализ итогов теста по тексту администрации и План урока коррекции знаний (одна из фозможных форм коррекции знаний).
Анализ итогов теста по тексту администрации
Предмет: информатика и ИКТ (по учебнику Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 10 класса /Н.Д.Угринович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.)Класс: __________10А___________________________ Учитель: ________Лебедева Светлана Владимировна___ Проверяющий: ___Кондаурова И.К._________________ По списку: ______13 учащихся в 1 подгруппе________ Писало: ________ 13 учащихся 1 подгруппы_________
Фамилия, имя учащихся, получивших неудовлетворительную оценку:
Горшкова В., Каменев И., Пронькин П.
АНАЛИЗ ДОПУЩЕННЫХ ОШИБОК
Учитель___________________ Проверяющий_____________________
Урок коррекции знаний целесообразно проводить в конце четверти/I полугодия. Содержание урока составляют: |
Потрясающий по структуре и содержанию математический диктант приведён на сайте learningapps.org - http://learningapps.org/762597. Правда, интерактивность не позволяет назвать его "диктантом", скорее - интерактивным упражнением!
При проектировании урока изучения нового материала (ИНМ)
в рамках технологии проблемного обучения используется этап актуализации знаний (АЗ). | в рамках классической технологии обучения используется этап базового повторения (БП). |
Цель этапа АЗ – провести ревизию имеющихся знаний на предмет применения их в новой (учебной) ситуации (которая задаётся формулировкой некоторой проблемы / проблемной задачи или вхождением в некую проблемную ситуацию), выявить «пробел» и наметить пути его ликвидации. | Цель этапа БП – провести ревизию имеющихся знаний на предмет извлечения тех единиц знаний, которые необходимы для восприятия нового учебного материала. |
Основная форма АЗ – беседа, заканчивающаяся формулировкой проблемы / проблемной задачи, определяющей цель и содержание урока. | Формы БП: фронтальный опрос, демонстрация выполненного домашнего задания, математический диктант и т.п. |
Время АЗ. 7-12 минут. | Время БП. 4-7 минут. |
Основное требование – участие каждого ученика в деятельности по реализации цели этапа | |
достигается при условии владения техникой диалога, создании ситуации успеха, использовании адекватных учебной ситуации средств наглядности, т.е. требует от учителя и учащихся достаточного уровня развития коммуникативных способностей | достигается автоматически при использовании письменных форм организации БП (при условии не менее, чем удовлетворительного усвоения учащимися предыдущего материала), достигается с большим трудом при использовании устных форм БП: нужно выдерживать темп выше среднего, и при этом следить за тем, чтобы каждый ученик не менее трёх раз ответил на вопросы учителя. Несложные подсчёты показывают, что для класса из 24 человек таких вопросов должно быть не менее 8 (на каждый вопрос можно вызвать для ответа 3 человек, при условии, что они приведут свои примеры объектов, подходящих под определение понятии, свои примеры, подтверждающие правоту сформулированного суждения). |
Продемонстрируем это на примере. Красным шрифтом даны методические комментарии или уточняющие вопросы к разработанному этапу урока.
УМК авторского коллектива под руководством А.Г. Мордковича
Тема «Возведение одночленов в степень».
Тема «Возведение одночленов в степень».
Актуализация знаний. Не указано время, необходимое для проведения этого этапа. Формы работы указывают на то, что описанный этап – этап базового повторения (БП).
1. Проверка домашнего задания: ход решения №22.6 (б), №22.7 (б). Почему выбраны именно эти задания для лучшего восприятия нового учебного материала? Нужно бы дать решения этих заданий.
2. Выполните умножение одночленов (не указана форма работы: устно или письменно):
а) a3 ∙ a4; б) (x2y)3; в) –a ∙ a2 ∙ a4;
г) (5xy3)2; д) (–x) ∙ (–y); е) (–x) ∙ (–3/7у) ;
ж) (–2a) ∙ a2; з) (1/4х2 ∙ у)4 ; и) 1/2х ∙ 6у .
3. Дополнительный вопрос по актуализации знаний:
Как выполняется умножение одночленов?//При умножении одночленов выполняется умножение числовых коэффициентов, затем складываем показатели степеней переменных. Если мы добиваемся от учеников именно этого ответа, то формируем у них ошибочное представление об умножении одночленов (ВНИМАНИЕ – математическая ошибка!) .
4. Объявления темы урока: « Возведение одночлена в степень» - проведение параллели между выполненными заданиями (б, г,з) и новой темой: (5a3b2c)2 – этот одночлен является произведением чисел 5, a3, b2, c, по свойству возведения в степень произведения имеем: (5a3b2c)2 = 52(a3)2(b2)2c2 = 25a6b4c2. Не совсем ясная аргументация: предваряющий вопрос касался умножения одночленов, а не возведения в степень произведения (ВНИМАНИЕ – логическая ошибка!)
2. Выполните умножение одночленов (не указана форма работы: устно или письменно):
а) a3 ∙ a4; б) (x2y)3; в) –a ∙ a2 ∙ a4;
г) (5xy3)2; д) (–x) ∙ (–y); е)
ж) (–2a) ∙ a2; з) (1/4х2 ∙ у)4
3. Дополнительный вопрос по актуализации знаний:
Как выполняется умножение одночленов?//При умножении одночленов выполняется умножение числовых коэффициентов, затем складываем показатели степеней переменных. Если мы добиваемся от учеников именно этого ответа, то формируем у них ошибочное представление об умножении одночленов (ВНИМАНИЕ – математическая ошибка!) .
4. Объявления темы урока: « Возведение одночлена в степень» - проведение параллели между выполненными заданиями (б, г,з) и новой темой: (5a3b2c)2 – этот одночлен является произведением чисел 5, a3, b2, c, по свойству возведения в степень произведения имеем: (5a3b2c)2 = 52(a3)2(b2)2c2 = 25a6b4c2. Не совсем ясная аргументация: предваряющий вопрос касался умножения одночленов, а не возведения в степень произведения (ВНИМАНИЕ – логическая ошибка!)
Вывод: анализируемый этап – этап БП – разработан методически неверно, кроме того, учитель допустил логическую и математическую ошибки. Исправив недочёты, получим:
I. Базовое повторение – фронтальный опрос – 5 минут.
1. Как выполняется умножение одночленов с одним неизвестным? // При умножении одночленов с одним неизвестным выполняется умножение числовых коэффициентов, затем умножение степеней. 2. Приведите примеры (можно использовать результаты домашнего задания) // Умножим 5a3 на 0,5a4. Сначала выполним умножение числовых коэффициентов, получим 2,5; затем умножение степеней: a3 · a4 = a7 – основание оставляем прежним, а показатели складываем.
3. Как выполняется умножение одночленов с несколькими неизвестными? Объясните на примере. // Умножим 5a3b на 0,5аb4. Сначала выполним умножение числовых коэффициентов, получим 2,5; затем умножение степеней c одиникавым основанием, сначала с основанием а: a3 · a = a4, затем с основанием b: b · b4 = b5 . В итоге получаем: 2,5a4 b5.
4. Выполните умножение одночленов
а) a3 ∙ a4; б) (x2y)3; в) –a ∙ a2 ∙ a4;
г) (5xy3)2; д) (–x) ∙ (–y); е) (–x) ∙ (–3/7у);
ж) (–2a) ∙ a2; з) (1/4х2 ∙ у)4 ; и) 1/2х ∙ 6у .
5. Поясните, как выполняли задание б. // Представим степень одночлена x2y в виде произведения трёх одночленов: (x2y)3 = (x2y) ∙ (x2y) ∙ (x2y) , и произведём умножение по известному правилу, получим: (x2y)3 = (x2y) ∙ (x2y) ∙ (x2y) = x6y9 .
6. Поясните, как выполняли задание г.
7. Поясните, как выполняли задание з.
8. Как изменятся ваши действия, если мы будем увеличивать степень одночлена 1/4х2 ∙ у ? Например, возьмём её равной 5. // Мы будем перемножать пять одинаковых одночленов вида 1/4х2∙у .
9. А если возьмём её равной 25 или 50? // Мы будем перемножать 25 или 50 одинаковых одночленов вида 1/4х2∙у.
10. Удобно ли в этом случае вести запись хода решения? // Нет.
II. Изучение нового материала – объяснение – 5 минут.
Объявление темы урока: «Возведение одночлена в степень».
Обратимся ещё раз к заданию б: (x2y)3 = (x2y) ∙ (x2y) ∙ (x2y) =
сгруппируем множители с одинаковыми основаниями:
3. Как выполняется умножение одночленов с несколькими неизвестными? Объясните на примере. // Умножим 5a3b на 0,5аb4. Сначала выполним умножение числовых коэффициентов, получим 2,5; затем умножение степеней c одиникавым основанием, сначала с основанием а: a3 · a = a4, затем с основанием b: b · b4 = b5 . В итоге получаем: 2,5a4 b5.
4. Выполните умножение одночленов
а) a3 ∙ a4; б) (x2y)3; в) –a ∙ a2 ∙ a4;
г) (5xy3)2; д) (–x) ∙ (–y); е)
ж) (–2a) ∙ a2; з) (1/4х2 ∙ у)4
5. Поясните, как выполняли задание б. // Представим степень одночлена x2y в виде произведения трёх одночленов: (x2y)3 = (x2y) ∙ (x2y) ∙ (x2y) , и произведём умножение по известному правилу, получим: (x2y)3 = (x2y) ∙ (x2y) ∙ (x2y) = x6y9 .
6. Поясните, как выполняли задание г.
7. Поясните, как выполняли задание з.
8. Как изменятся ваши действия, если мы будем увеличивать степень одночлена 1/4х2 ∙ у ? Например, возьмём её равной 5. // Мы будем перемножать пять одинаковых одночленов вида 1/4х2∙у .
9. А если возьмём её равной 25 или 50? // Мы будем перемножать 25 или 50 одинаковых одночленов вида 1/4х2∙у.
10. Удобно ли в этом случае вести запись хода решения? // Нет.
II. Изучение нового материала – объяснение – 5 минут.
Объявление темы урока: «Возведение одночлена в степень».
Обратимся ещё раз к заданию б: (x2y)3 = (x2y) ∙ (x2y) ∙ (x2y) =
сгруппируем множители с одинаковыми основаниями:
= (x2 ∙ x2 ∙ x2) ∙ (у ∙ у ∙ y) =
воспользуемся определением степени:
= (x2)3 ∙ y3 .
Мы вывели правило возведения одночлена в степень. Попробуем описает его словами.
И далее по плану урока...
Анализ огромного числа конспектов уроков математики выявил ряд наиболее часто встречающихся ошибок в структуре урока. Продемонстрируем это на примере. Красным шрифтом даны методические комментарии или уточняющие вопросы к разработанному плану-конспекту.
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА 7 КЛАССА ПО ТЕМЕ:
«Умножение одночленов»
Тип урока: урок изучения нового материала.Учебник: Алгебра.7класс.В 2ч.Ч.2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / под ред. А.Г. Мордковича. – 17-е изд., стер. – М. : Мнемозина,2013. – 217с.
Цели:
1.Образовательная: создать условия для усвоения операций над одночленами, используя понятия одночлена стандартного вида и правила умножения степеней с одинаковыми показателями. Обеспечить глубину усвоения в ходе закрепления материала.
2. Развивающая: создать условия для развития логического и математического мышления.
3. Воспитательная: создать условия для развития интереса к предмету, воспитывать активность и творческое отношение к работе на уроке.
Это не цели, а педагогические задачи, которые учитель решает в ходе урока. Цели должны, в первую очередь, характеризовать преподавательскую и учебную деятельности соответственно учителя и учащихся в ходе урока, например, первая педагогическая задача имеет своей целью формирование умений оперировать с одночленами. Вторая педагогическая задача – развитие логического мышления (если в ходе урока учащиеся проводят развёрнутые рассуждения, доказывают или опровергают какие-то суждения). Относительно математического мышления (свойственного прежде всего учёным-математикам) я бы посоветовала сначала определить, что это такое, а потом указать, какие конкретно компоненты этого мышления будут формироваться в ходе урока. Третья педагогическая задача может быть реализована только при условии включения в ход урока занимательных (по форме и содержанию) заданий, историко-математических задач, дидактических игр, групповых или коллективных форм работы.
Оборудование: презентация Power Point (указать её название), раздаточный материал: карточки для самостоятельной работы, компьютер, проектор, экран.
Ход урока:
I. Организационный момент.
В названии этого этапа есть ключевое слово - МОМЕНТ (а не "Организационные 2 минуты"): чем быстрее начнётся урок - тем лучше! Тот кто планирует растянуть этот момент на 1-5 минут - расписывется в своей неспособности владеть дисциплиной в классе...
Вступительное слово учителя. Объявление темы и цели урока (2 мин. – 240 слов?) - это этап целеполагания.
Какое вступление планируется – указать!
Как формулируются цели урока для учеников (те цели, которые ставит учитель должны быть адаптированы определённым образом для учащихся).
II.Актуализация опорных (?) знаний – форма? (5мин + 3мин).1. Найди ошибку, которую допустил ученик при выполнении заданий:
(1 СЛАЙД)
1) 5∙5∙5∙5= 45 5) 53 57 =25 10
2) (-3)2=-3∙ 3= -9 6) (х3)2 =х9
3) 71= 1 7) 230 : 210 = 23
4) 2327= 221 8) (-х)3= х3
2.Фронтальная работа.(2 СЛАЙД)
Выделить одночлены: а) стандартного вида;
б) нестандартного вида.
1,3ху; 0,2х3уz; 1/15авс; 7а²х5ах²; 17сd².- Как мы отличаем одночлен стандартного вида от одночлена нестандартного вида?// Один числовой множитель, степени с одним буквенным множителем не повторяются
- Как привести одночлен к стандартному виду? //Перемножить все числовые множители, перемножить все степени с одинаковыми буквенными множителями
(3 СЛАЙД) Сравните выражения: (-23ав)(2а) и -46а²в
- Как их можно назвать?// Произведение одночленнов и одночлен
- Чем они отличаются?// Нестандартный вид и стандартный.
Актуализация обычно заканчивается формулировкой некоторой проблемной задачи, которая будет решена в ходе урока (при этом совсем не гарантируется, что актуализованы будут именно опорные знания). Поскольку этого не планируется, данный этап – этап БАЗОВОГО ПОВТОРЕНИЯ (БП).
III Постановка целей урока.- Поставим цель урока: Она же уже была оглашена в ходе оргмомента!?.
Выполнять операцию умножения одночленов через применение алгоритма приведения одночлена к стандартному виду.
IV. Изучение нового материала. 7минут, а БП – 8 мин? То есть на повторение того, что уже известно отводим больше времени, что на изучение того, что не известно? (5 СЛАЙД)
- 3 m³n · 4m² =-12m5n
При умножении одночленов получают одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.–Как можно решить этот пример? Какие правила вы при этом использовали? // Сначала мы умножили числовые множители, а затем степени с одинаковыми основаниями;
– Как, по-вашему, что (? Я, например, не знаю, что получается? Как же добиться ответа на этот вопрос у детей?) при этом получается? // При этом получается одночлен; получили стандартный вид одночлена;
Наверное, ни «что», а «какой математический объект» или «какое выражение».
– Вы сказали: «мы упростили», а как вы это сделали? Какие законы вы при этом использовали? // Переместительный закон умножения: ab = ba; сочетательный закон умножения: (ab)∙c=a∙(bc).Давайте теперь вместе сформулируем правило умножения одночленов: Чтобы найти произведение двух одночленов и более нужно:
1) Найти произведение числовых множителей;
2) Определить, какие переменные входят в одночлен, и записать их в алфавитном порядке.
3) Найти и записать степени переменных.
Правило отображается на проекторе.
Физминутка (6-13 СЛАЙДЫ)
V.Первичное (?) применение знаний - 7минут.
Что значит «первичное»? А есть «вторичное» или ещё какое-то? Если под «первичным» понимается «применение знаний в стандартной ситуации», а под «вторичным» – применение (перенос) знаний в нестандартной ситуации, то так и надо писать. А по сути, это этап ЗАКРЕПЛЕНИЯ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА (ЗИМ).
1. Применяем данные правила при выполнении заданий.Для этого еще раз повторим:
- К какой операции сводится умножение одночленов?
2.Устно № 22.2
3. Выполняем №22.4(а, б) вместе:
а) -5а²b · (-6аb²) б) 41с²d · (-4cd).
-На боковой доске работает один ученик
Над чем работает?
- Дополнительный вопрос: какое правило нашего урока запомнил?
К кому обращается учитель с этим вопросом? Когда ставится этот вопрос?
4. Выполняем №22.5 .На боковой доске работает один ученик.
Над чем работает?
Дополнительный вопрос: каким правилом пользовался при выполнении задания?
К кому обращается учитель с этим вопросом? Когда ставится этот вопрос?
5. Итак, какие действия с одночленами мы научились выполнять?VI.Применение знаний в новых условиях (?).
Что это за условия: ученик применяют новые знания при решении уравнений, неравенств, текстовых задач, исследовании функций? Нет, конечно, условия всё те же. А этап - КОНТРОЛЯ НАД УСВОЕНИЕМ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА (КУИМ)
1.Самостоятельная работа по вариантам с самопроверкой - 6 минут.
Я правильно понимаю, что ↓ (см. ниже)?
Используется раздаточный материал; ученики заполняют карточки, по истечение 5 минут на слайде появляются ответы, ученики сверяют с ними свои результаты, исправляют ошибки ручкой другого цвета (или маркером?), выставляют себе оценку.
(14 СЛАЙД)
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | |||
-5yy3 · 2y | -10y5 | 0,5 x2y·(xy) | 0,5x3y2 | -x3y4 · 1,4x6y5 | -1,4x9y9 |
2xy · 4xy2 | 8x2y3 | -10ab · 0,7ab2 | -7a2b3 | -0,4x2y · 10xy4 | -4x3y5 |
10a2b2 ·(-1,2a3b3) | -12a5b5 | 50x4 · 20x4y2 | 1000x8y2 | -9a2b · 4ab3· (-2a2b) | 72a5b5 |
8x2y · (-3xy/4) | -6х3у2 | 6x2y3 · (-5xy2/12) | -2,5x3y5 | (2x)2· (-7x7y3) | -28x9y3 |
Впишите пропущенный множитель: (16 СЛАЙД)
а) 1,2а3b2 · * = 9,6a4b9 б) * · ( -3х9у7) = -1,5х10у9
VII.Итог урока.Рефлексия (18СЛАЙД)
Рефле́ксия — это обращение внимания ученика на самого себя и на своё сознание, в частности, на продукты собственной активности, а также какое-либо их переосмысление. Как в этом поможет следующий вопрос/задание?
- Как найти произведение одночленов? Примеры.VIII.Домашнее задание. Оценивание.
П.22 изучить,
Что значит «изучить»? Прочитать, законспектировать, выучить основные положения (какие?) или ещё что-то?
- №22.4(в,г),22.6, 22.7(а,б)
С этим что делать? Прочитать, переписать, решить, сконструировать аналогичные, что ещё?
Дополнительно для кого (если для всех, то почему дополнительно?): №22.19(в), 22.20(г), 22.21(г)
С этим что делать?
Как происходит оценивание результатов урока? деятельности отдельных учащихся? групп учащихся?
Как происходит оценивание результатов урока? деятельности отдельных учащихся? групп учащихся?
Комментарии (321)
#1 Светлана Владимировна! Успехов в работе над портфолио. Мой "+" Вам в рейтинг
КЕК КЕК, дата: 29.01.2015 в 10:37
#2 Светлана Владимировна, для Вас + в копилку Вашего портфолио.
Сергей Кириевский, дата: 29.01.2015 в 10:28
#3 Светлана Владимировна, здравствуйте! Заглянула к вам в гости! Восхищена вашими учебными материалами! Здорово! Мой "+"!!!!!
Елена Маратовна Онищук, дата: 29.01.2015 в 10:19
#4 Светлана Владимировна! Здравствуйте! Хорошее начало!!! Желаю Вам успехов в оформлении портфолио!!!
Ксения Счастливая, дата: 28.01.2015 в 9:51
#5 Светлана Владимировна! Успехов вам в дальнейшем оформлении портфолио! Очень понравились ваши материалы о математических способностях! Мой + в поддержку!
Надежда Мордовских, дата: 26.01.2015 в 22:40
#6 Здравствуйте, Светлана Владимировна! Примите + в поддержку.
Татьяна Владимировна Зорина, дата: 26.01.2015 в 21:04
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.
Страницы
Начало Сюда 1 2 3 … 48 49 50 51 52 53 54 Туда Последняя