Речь пойдет не об экспертной деятельности вообще,  а об экспертной деятельности педагога (именно эта деятельность отмечена в критериях портфолио педагога на аттестации!)
Сначала обратимся к  определениям и понятиям.
Эксперт — специалист, дающий заключение при рассмотрении какого-нибудь вопроса.
Экспе́рт (от лат. expertus — опытный) — специалист, приглашаемый для  выдачи квалифицированного заключения или суждения по вопросу, рассматриваемому или решаемому другими людьми.  
Где именно педагог может выполнять  роль эксперта?
 Эксперт необходим  на следующих мероприятиях: 
- экспертиза работ  учащихся на ОГЭ и ЕГЭ, ВПР;                         
 - конкурсы профессионального мастерства,  конференции,  фестивали и т.д.; 
-  конкурсы работ учащихся,  предметных олимпиад,  конференций исследовательских работ и т.д;
-  аттестационные комиссии;
 - экспертные комиссии,  проводящие экспертизу учебных программ,  учебных пособий;
-  экспертные комиссии  при аккредитации и лицензировании   ОУ;
-  и т.д.
Какими качествами должен обладать педагог,  чтобы стать экспертом?
 Такими качествами должны быть:
 - высокая профессиональная квалификация  в вопросах, по которым будет проводиться экспертиза;
 - широкий общий профессиональный кругозор;
 - приятие критериев экспертизы,  четкое следование  процедуре экспертной деятельности;
 - объективность; 
-  коммуникабельность;
 - высокая культура общения;
 - умение аргументировано отстаивать свою  позицию;
 - умение разрешать конфликтные ситуации.
 В чем сущность экспертной деятельности педагога?
Экспертиза – это оценка  материала  в соответствии с определенными  заранее  критериями оценки. Эти критерии разрабатываются самими экспертами перед экспертизой  или  предлагаются  им уже готовыми. 
Критерии оценки экзаменационных работ разрабатываются заранее ФИПИ  и предлагаются экспертам. Что касается экспертизы конкурсных работ, то она проводится несколько иначе.  Уже определенные критерии оценки не обсуждаются и принимаются как данность. Представляется или разрабатывается и шкала оценок (обычно в баллах)  критериев. 
Эксперт оценивает материал (экзаменационные работы,  конкурсные работы,  статьи,  ЦОРы или ЭОРы и т.д) в соответствии  с определенными критериями и  их разбалловкой и выставляет   общий балл за материал.  
Один материал  оценивается  не менее чем тремя экспертами  (для объективности экспертной оценки),  и по результатам их экспертной оценки выставляется итоговый балл за  конкурсную работу. 
Какой именно балл будет выставлен, зависит от уровня профессионализма эксперта. 
После проведения  экспертизы экспертом пишется экспертное заключение или рецензия – особый документ, отражающий  качество материала по отношению к  критериям экспертной оценки. 
Если вы решаетесь стать экспертом, то принимаете все условия реализации этой деятельности: 
- объективность  оценки,                      
- беспристрастность,               
- глубокое понимание критериев оценки и их приятие.  
 Что дает самому  педагогу экспертная работа?

Поэтому,  на  наш взгляд,  экспертная работа – отличная школа   для педагога.  Это не только показатель его профессионального роста,  но и показатель  уровня  его  профессионального развития и мышления.  
 Сама экспертная деятельность не дает останавливаться на месте,  постоянно толкает к дальнейшему развитию и совершенствованию, развитию коммуникации в профессиональной среде и взаимодействию в команде,  расширяет круг  профессионального общения и взаимодействия. 
С самого начала надо очень четко понимать,  что экспертная деятельность– это деятельность особого рода.  Она требует не только  профессионализма,  но и особой ответственности, объективности  и подготовки педагога.   
Информация с сайта gordost-russia.ru/informatsiya-dlya-pedagogov