А.Н. АПАЛЬКО

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ЗАДАЧ УЧАЩИХСЯ 7 КЛАССА

Решение задач является важнейшим средством формирования у школьников системы основных математических знаний, умений и навыков, ведущей формой деятельности учащихся в процессе изучения математики, одним из основных средств их математического развития [1].

Под алгебраической задачей будем понимать задачу в которой есть описание реальной ситуации из жизни, в которой есть числовые характеристики, с помощью которых нужно найти неизвестную величину [1].

Под решением алгебраической задачи будем понимать нахождение ответа на требование задачи путем составления и решения уравнения или системы уравнений [1].

Решение алгебраических задач способствует выполнению определенных функций в учебно-воспитательном процессе: вводно-мотивационная, познавательная, развивающая, воспитывающая, управляющая, иллюстративная, контрольно-оценочная.

Нами была спроектирована и экспериментально проверена методика обучения решению алгебраических задач учащихся 7 класса на базе МОУ «ООШ с. Кувыка» Саратовской области. Программа рассчитана на 5 часов. Количество учащихся в 7 классе – 8 человек. Методика предусматривала: 5 уроков по темам «Уравнение с одной переменной» и «Системы линейных уравнений». Для методики были разработаны следующие разработки: план-конспекты 5 уроков, система задач для нетрадиционного урока (алгебраические задачи в стихах), самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью систем линейных уравнений», карточки коррекции знаний по теме: «Уравнение с одной переменной», индивидуальные карточки по теме «Решение задач с помощью уравнений с одной переменной», математическая игра «Редакция» по теме: «Решение задач с помощью уравнений».

Целью данной методики являлось обучение учащихся 7 класс решению алгебраических  задач и формирование следующих умений: умение выделять объекты, о которых идет речь в задаче, умение выделять условие и вопрос задачи, умение выделять известные, неизвестные и искомые величины, умение выделять ситуации, имеющиеся в задаче, умение выделять и преобразовывать из условия задачи предложения, выражающие зависимость между величинами, умение записывать функциональную зависимость между величинами и выражать величины из формул, умение составлять из данной задачи подзадачи, умение переводить зависимости между величинами на математический язык, умение записывать решение задачи разными способами, умение интерпретировать результат решения на языке данной задачи, умение выполнять проверку решения задачи, умение выбирать оптимальный способ решения. Ее основными компонентами являются: целевой компонент (цели методики обучения решению алгебраических задач учащихся 7 класса); содержательный компонент (содержание методики); процессуальный компонент (методы обучения; дидактические средства; формы организации деятельности детей), резуль­тативный компонент (образовательные результаты учащихся) [2].

Для данной методики была разработана следующая система задач.

Задача 1. За 4 часа катер проходит по течению расстояние, в 2,4 раза большее, чем за 2 часа против течения. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 1,5 км/ч ?

Задания:

1) Назовите величины, которые связаны зависимостями:

а) одна больше другой в 2,4 раз;

б) одна меньше другой в 2,4 раз.

2) Если катер проходит против течения км., то как можно истолковать выражение: ? Значение какой из представленных величин известно по условию задачи?

Задача 2. Волейбольная команда школьников выиграла на … состязаний…, чем проиграла. Число проигранных состязаний в … числа состязаний, проведенных вничью. Сколько проведено состязаний, если ничьих было на …, чем проигрышей?

Задание: используя справочный материал, заполните пропуски в тексте задачи.

Справочный материал: команда школьников выиграла 16 состязаний, проиграла 6 и свела вничью 2.

Задача 3. На школьной математической олимпиаде было предложено 8 задач. За каждую решенную задачу засчитывалось 5 очков, а за каждую нерешенную задачу списывалось 3 очка. Сколько задач правильно решил ученик, если он получил 24 очки?

Задание: установите, к решению каких из приведенных ниже уравнений сводится решение предложенной задачи и т.д.

Задача 4. С противоположных концов катка длиной 180 м бегут навстречу друг другу два мальчика. Через сколько секунд они встретятся, если начнут бег одновременно и если один пробежит 9 м/с, а другой 6 м/с?

Задание: дополните приведенные ниже выражения до уравнения, к которому сводится решение задачи:

Так же были разработаны индивидуальные карточки по теме «Решение задач с помощью уравнений с одной переменной» для 7 класса. Задания, которые представлены в индивидуальных карточках, даются ученикам на втором уроке, на этапе закрепления изученного материала по данной теме. На выполнение заданий дается 10 минут. Задания имеют творческий характер.

Цель данной разработки: закрепление темы, развитие логического мышления и внимания, развитие навыков самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля.

Система оценивания:

«3» – 1 условие из уравнения правильно записано в карточке.

«4» – 2 условия из уравнения правильно записаны в карточке.

«5» – 3 условия из уравнения правильно записаны в карточке.

Вариант 1:

Составить условие задачи по уравнению.

Кроме этих методических разработок были разработаны конспекты уроков, задачи в стихах, самостоятельные и проверочные работы, математическая игра.

Проведенное среди учащихся анкетирование и педагогическое наблюдение показало высокую заинтересованность учащихся 7 класса решением алгебраических задач. Интерес к задачам у учеников, за время наблюдения, вырос на 62,5%.

Список литературы

1.   Задача как математическое понятие [Электронный ресурс] : [сайт]. URL: http://ignom.ru/books/beloshistaya/zadachakakmatematicheskoe-ponyatie.html (Дата обращения 29.01.2017). Загл. с экрана. Яз. рус.

2.   Кондаурова, И. К. Внеурочная деятельность и дополнительное математическое образование школьников в условиях ФГОС / И. К. Кондаурова // Саратов, 2015. 183 с.