Вместо введения
В связи с введением в учебный процесс новых ФГОС, нельзя не сказать о той базе, на которой они основаны. Фундаментальное ядро содержания общего образования – базовый документ, необходимый для создания базисных учебных планов, программ, учебно-методических материалов и пособий.
В нем фиксируются: базовые национальные ценности; основные элементы  научного знания, предназначенные для обязательного изучения в общеобразовательной школе: ключевые теории, идеи, понятия, факты, методы; универсальные учебные действия. К ним относятся личностные универсальные учебные действия; ориентировочные действия; конкретные способы преобразования учебного материала; коммуникативные действия.
Фундаментальное ядро содержания общего образования фактически нормирует содержание учебных программ и организацию учебной деятельности по отдельным учебным предметам, определяя  элементы научного знания, культуры и функциональной грамотности, без освоения или знакомства с которыми уровень общего образования, достигнутый выпускником российской школы начала XXI столетия, не может быть признан достаточным для полноценного продолжения образования и последующего личностного развития.
Фундаментальное ядро как средство универсализации содержания общего образования позволяет реализовать важнейшие требования общества к образовательной системе:

• сохранение единства образовательного пространства, преемственности  ступеней  образовательной системы;
• обеспечение равенства и доступности образования при различных стартовых возможностях;
• формирование общего деятельностного базиса как системы универсальных учебных действий, определяющих способность личности учиться, познавать, сотрудничать в познании и преобразовании окружающего мира.

Концепция Фундаментального ядра синтезирует описанные идеи «ядра» и «оболочек», объема знаний, выделения допредметного этапа, системно-деятельностного подхода.
Разработка  Фундаментального ядра осуществлялась с учетом рамочных ограничений, таких, как:
1) краткость фиксации обобщенных контуров научного содержания образования;
2) отказ от деталей, сугубо методической природы и конкретных методических решений. Фундаментальное ядро определяет объем знаний, которым должен овладеть школы, но не распределение предлагаемого содержания по конкретным предметам и ступеням обучения;
3) описание в лаконичной форме  областей знаний, представленных в современной школе, но не конкретных предметов.
К вопросу о межпредметных связях при обучении математике
Математика ― наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, является важнейшим источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.
Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.
Математическое образование — это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.
Математика — наиболее точная из наук. Учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.
Для многих школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки. В связи с этим принципиально важно согласование математики и других учебных предметов.

Математические игры как один из путей развития математической культуры
Потребность общества в ускорении социально-экономического и научно-технического прогресса вынуждает нас искать пути достижения этих целей. Проблема эта имеет свой механизм: общественная потребность порождает задачу, её формулировку, а затем – поиски путей её решения.
 
 С марта 2013 года Лицей 1575 участвует в Международных математических играх.  Команда лицеистов успешно принимала участие в играх в Риге, Казани, Москве. Руководители команды уже выработали некоторые методические рекомендации по подготовке школьников к  участию в такого вида соревнованиях. 
Международные математические игры включают в себя соревнования между командами  по возрастным группам в трёх турнирах: «Колесо фортуны», «Математический бой» и  «Математическая регата».  Приведём краткое описание этапов этой игры.

I турнир: «Колесо фортуны»

1. Конкурс  знатоков математических терминов.

Команды получают задания в конвертах и по сигналу начинают их выполнять (через 3 минуты сдают ответы жюри)
Всего около 50 терминов. Например:

1. Как называется сотая часть числа? (процент)
2. Как найти неизвестное делимое? (частное умножить на делитель)
3. Можно ли при умножении получить число ноль? (да)
4. Назовите единицу массы драгоценных камней. (карат)
5. Чему равно произведение чисел от –200 до 200? (нулю)
6. Первая женщина-математик. (Гипатия)
7. Каким словом обозначался миллион в Древней Руси? (“ Тьма”)
8. Три в квадрате равно девяти, четыре в квадрате равно шестнадцати. А чему равен угол в квадрате? (90⁰)
9. Можно ли при делении чисел получить ноль? (да)
10. Как называется утверждение, принимаемое без доказательства? (аксиома)
11. Наука, изучающая свойства фигуры в пространстве. (стереометрия)
12. Как называется вторая координата точки на плоскости? (ордината)
13. Периметр прямоугольника равен 64 см. Чему равна сторона квадрата с тем же периметром? (16см)
14. Как называется знак корня? (радикал)
15. Найдите число, если половина – треть его. (1,5)
16. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения. (Виет)
17. Этого ученого называли «Коперником геометрии». (Н.Лобачевский)
18. Может ли один из углов ромба быть равным 200⁰. (нет)

Подготовка к этому конкурсу ведется на уроках в виде разминки перед повторением изученной темы. Темп задавания вопросов должен быть быстрым.

2. Конкурс  капитанов.

Конкурс «Объяснялки». Капитан объясняетчлену команды математические термины или понятия. Нельзя использовать однокоренные слова и переходить на иностранные языки. На объяснение одного слова дается 20 секунд. Например: объяснить слово «объём».
Подготовка к этому конкурсу ведется на дополнительных занятиях в виде игры.

3. Мозговой штурм.

Командам выдают карточки с 10 задачами. Для всех команд задания одинаковы. В течение15 минут их нужнорешить, ответы записать в таблицу.
Подготовка к этому конкурсу ведется в виде командного решения задач, где вырабатывается тактика и стратегия.

4. Колесо фортуны.

На сцену выходят по одному игроку от команды. Они случайным образом выбирают по одной задаче, дают ответ и объясняют решение.
Подготовка к этому конкурсу ведется путем индивидуальногодистанционного обучения.

II турнир: «Математический бой»
      Все участники, согласно жеребьевке, занимают места за столами.
1. Разминка.
На экране 10 задач. Решают все команды одновременно. Через 5 минут сдают ответы. За каждую задачу – 1 балл.
2. Командное решение задач.
   Команды получают одинаковые карточки с 10 задачами и решают их 40 минут, ответы сдают жюри на специальном бланке. Каждая задача оценивается в 6 баллов.
3. Обсуждение решения задач.
Вызов.  Команда №1 делает вызов команде №2.
     Капитан вызывающей команды называет номер задачи, решение которой его команда знает.
     Если вызванная команда знает решение задачи, то она сообщает, что «вызов принят», и выставляет докладчика, рассказывающего решение. В роли оппонента для проверки решения могут быть члены любой команды в порядке жеребьевки.   Если вызванная команда  отказалась отвечать, то вызывавшая команда должна сама предъявить решение (выставить докладчика, а остальные команды – оппонента в порядке номеров по жеребьевке).
Баллы  могут быть поделены между командами в зависимости от вклада в объяснение задачи.
    Команды вызывают друг друга по цепочке.
 4. Жюри и ведущий являются верховным толкователем правил математического боя. Решение жюри является обязательным для команд. Жюри ведет протокол математического боя в виде таблицы. Жюри и ведущий могут оштрафовать команду за шум, неэтичное поведение.
5.  Капитан отвечает перед командой за организацию решения задач, подготовку докладчиков и оппонентов, тактику ведения боя.
III турнир: «Математическая регата»
Командное первенство по решению задач. Ответы заносятся в бланк и сдаются в жюри. Оцениваются только результаты, занесённые в таблицу.
 
Предлагаем Вам некоторые задачи, использованные учителями математики лицея для подготовки команды для ММИ:

1. Четырехзначное нечетное число кратно5. Если его последнюю цифру перенести на первое место, не меняя порядок остальных цифр, то получится число, которое на 216 меньше удвоенного исходного числа. Найдите исходное четырехзначное число.

2. По контракту рабочим причитается по 48 монет за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них взыскивается по 12 монет. Через 30 дней работы выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали на самом деле за это время?

4.  Будучи в кафе, Аня заказала 2 чашечки кофе и 3 рулета, Маша – чашечку кофе и 4 рулета, а Света – чашечку кофе и 2 рулета. Аня заплатила 7 монет, Маша – 6 монет. Сколько заплатила Света?