Статья "Формирование понятия о массе. Обучение измерению массы"
30.06.2015
7785
3
Ольга Николаевна Даниловская
учитель математики,
высшей квалификационной категории
МОУ «С(К)ОШИ № 4»
города Магнитогорска
Челябинской области
учитель математики,
высшей квалификационной категории
МОУ «С(К)ОШИ № 4»
города Магнитогорска
Челябинской области
Формирование понятия о массе. Обучение измерению массы
План ознакомления
- Сформировать представления о массе, как о емкости тел, сосудов.
- Познакомить с единицами массы и сформировать конкретные представления о таких единицах массы как килограмм, грамм, центнер, тонна.
- Сформировать учения преобразовывать величины в единицы массы.
- Сформировать умения сложения (вычитания) массы, выраженные в единицах одного или двух наименований, а также умножать массу на число.
Первое представление о том, что предметы имеют массу, дети получают еще до школы: «Не бери, это для тебя тяжело», «Возьми, он легкий». Взяв в руки предмет, дети на основе мускульных ощущений устанавливают, какой предмет тяжелее, какой легче. Но чувственный опыт дошкольников достаточно велик, чтобы сравнивать массу двух предметов. Так, предметы, которые имеют большой объем или занимают больше места в пространстве, всегда кажутся им большими по массе.
Для предупреждения неверных представлений возникает необходимость поиска эффективных способов измерения массы. Этапы формирования представлений об измерении массы тела аналогичны тем, которые используются при измерении длины и площади. Сравнение массы предметов по ощущению (тяжелее, легче на руке), выяснение отношения «тяжелее», «легче» с помощью инструмента – чашечных весов, а затем отвешивания и развешивание груза с помощью весов и гирь (разновесов), когда уже выбрана единица измерения массы.
Знакомство с основной единицей измерения массы – килограммом – происходит в процессе выполнения практических заданий
На сравнение массы предметов на основе мускульных ощущений, в результате чего учащиеся приходят к выводу о необходимости взвешивания предметов и измерения их массы в соответствующих единицах.
1) На столе учителя 2 одинаковые по форме и цвету коробки: одна пустая, а другая с песком. Учитель проводит беседу:
- Сравните коробки
Никаких внешних признаков различия учащиеся обнаружить не могут и делают вывод: коробки одинаковые.
- Различия между коробками есть.
Учащиеся заинтересованы. Взяв коробку, учащиеся обнаруживают, что одна коробка тяжелее другой.
- Вы сказали, что одна коробка тяжелее другой, а что вы можете сказать о другой коробке по отношению к первой? (вторая коробка легче первой)
Учитель делает заключение: «если одна коробка тяжелее другой, то говорят так: масса одной коробки больше чем масса другой, а масса другой коробки меньше, чем масса первой».
2) На столе - 2 книги, которые по массе незначительно отличаются друг от друга. Учитель вызывает к доске двух учеников и предлагает взять книги в руки и определить, какая из них тяжелее, а какая - легче.
Мнения учеников расходятся. Тогда пытаются ответить на этот вопрос другие ученики. Снова мнения расходятся.
Для предупреждения неверных представлений возникает необходимость поиска эффективных способов измерения массы. Этапы формирования представлений об измерении массы тела аналогичны тем, которые используются при измерении длины и площади. Сравнение массы предметов по ощущению (тяжелее, легче на руке), выяснение отношения «тяжелее», «легче» с помощью инструмента – чашечных весов, а затем отвешивания и развешивание груза с помощью весов и гирь (разновесов), когда уже выбрана единица измерения массы.
Знакомство с основной единицей измерения массы – килограммом – происходит в процессе выполнения практических заданий
На сравнение массы предметов на основе мускульных ощущений, в результате чего учащиеся приходят к выводу о необходимости взвешивания предметов и измерения их массы в соответствующих единицах.
1) На столе учителя 2 одинаковые по форме и цвету коробки: одна пустая, а другая с песком. Учитель проводит беседу:
- Сравните коробки
Никаких внешних признаков различия учащиеся обнаружить не могут и делают вывод: коробки одинаковые.
- Различия между коробками есть.
Учащиеся заинтересованы. Взяв коробку, учащиеся обнаруживают, что одна коробка тяжелее другой.
- Вы сказали, что одна коробка тяжелее другой, а что вы можете сказать о другой коробке по отношению к первой? (вторая коробка легче первой)
Учитель делает заключение: «если одна коробка тяжелее другой, то говорят так: масса одной коробки больше чем масса другой, а масса другой коробки меньше, чем масса первой».
2) На столе - 2 книги, которые по массе незначительно отличаются друг от друга. Учитель вызывает к доске двух учеников и предлагает взять книги в руки и определить, какая из них тяжелее, а какая - легче.
Мнения учеников расходятся. Тогда пытаются ответить на этот вопрос другие ученики. Снова мнения расходятся.
- Как же узнать, какая книга тяжелее. А какая легче? (можно их взвесить на весах и узнать)
- Правильно, не всегда можно определить какой предмет легче, а какой тяжелее, если она незначительно отличается по массе. Для этой цели лучше воспользоваться весами.
Учитель ставит на стол чашечные весы и обращает внимание учеников на стрелки весов: они расположены строго друг против друга.
- Подумайте, что произойдет со стрелкой той чашки, на которую положили книгу? (Он опустится)
Ученики кладут на одну чашку весов одну книгу (чашка весов опускается), затем кладут на другую чашку весов другую книгу и наблюдают, что происходит со стрелками весов. Наконец, чашки весов приходят в состояние покоя, и ученики выясняю, какая книга тяжелее, а какая легче.
- На столе 3 предмета: гиря массой в 1 кг, зеленый пакет с солью массой 990 г. и синий пакет с солью массой в 1010 г. Учитель предлагает определить, масса какого пакета легче (тяжелее). Мнения учеников расходятся.
- Подумайте, как решить эту задачу с помощью весов, используя гирю массой 1 кг.
Выполняя практические действия, учащиеся устанавливают, что масса зеленого пакета меньше, чем масса гири в 1 кг, масса гири 1 кг меньше, чем масса синего пакета. Они делают вывод, что масса зеленого пакета меньше, чем масса синего пакета.
Эта практическая работа приводит учащихся к осознанию свойства транзитивности величин. Естественно, учитель не сообщает о свойстве транзитивности, но учащиеся при практических действиях используют его в неявном виде.
Для развития логического мышления и закрепления только что выявленного свойства масс учитель предлагает следующие задачи:
Задача 1. Известно, что предмет А тяжелее предмета В, предмет В тяжелее предмета С. что можно сказать о массе предметов А и С, не взвешивая их? Какой из этих предметов самый тяжелый?
Учащиеся, рассуждая, устанавливают, что предмет А тяжелее предмета С, значит, самый тяжелый предмет А, а самый легкий предмет С.
Задача 2. Известно, что предмет А легче предмета В, а предмет С имеет такую же массу, как и предмет В. Не производя взвешивания. Какой вывод можно сделать о массе предметов А и С? какой из них тяжелее?
Учащиеся устанавливают, что если предмет А легче чем предмет В, а предмет В одинаков по массе с предметом С, то предмет А легче, чем С, значит, предмет С тяжелее, чем предмет А.
На левую чашку весов учитель кладет брусок массой в 2 кг (масса не сообщается), а на правую – гирю массой в 1 кг. Учащиеся наблюдают за весами и устанавливают, что масса бруска больше, чем масса гири в 1 кг.
Тогда учитель предлагает на правую чашку весов поставить еще одну гирю массой 1 кг. Чашки уравновешиваются.
Эта практическая работа приводит учащихся к осознанию свойства транзитивности величин. Естественно, учитель не сообщает о свойстве транзитивности, но учащиеся при практических действиях используют его в неявном виде.
Для развития логического мышления и закрепления только что выявленного свойства масс учитель предлагает следующие задачи:
Задача 1. Известно, что предмет А тяжелее предмета В, предмет В тяжелее предмета С. что можно сказать о массе предметов А и С, не взвешивая их? Какой из этих предметов самый тяжелый?
Учащиеся, рассуждая, устанавливают, что предмет А тяжелее предмета С, значит, самый тяжелый предмет А, а самый легкий предмет С.
Задача 2. Известно, что предмет А легче предмета В, а предмет С имеет такую же массу, как и предмет В. Не производя взвешивания. Какой вывод можно сделать о массе предметов А и С? какой из них тяжелее?
Учащиеся устанавливают, что если предмет А легче чем предмет В, а предмет В одинаков по массе с предметом С, то предмет А легче, чем С, значит, предмет С тяжелее, чем предмет А.
На левую чашку весов учитель кладет брусок массой в 2 кг (масса не сообщается), а на правую – гирю массой в 1 кг. Учащиеся наблюдают за весами и устанавливают, что масса бруска больше, чем масса гири в 1 кг.
Тогда учитель предлагает на правую чашку весов поставить еще одну гирю массой 1 кг. Чашки уравновешиваются.
- Что можно сказать о массе бруска? (Его масса 2 кг)
Учитель замечает, что вместо двух гирь массой в 1 кг можно воспользоваться гирей массой в 2 кг (ставит гирю массой в 2 кг на правую чашку весов, а гири массой по 1 кг снимает).
Эти практические действия помогают учащимся осознать, что массу (величины) можно складывать: 1 кг + 1 кг = 2 кг.
Далее учитель сообщает, что в практической жизни используют гири массой в 5 кг, 10 кг (выставляет гири на стол). Учащиеся пытаются их поднять. Учитель предостерегает: «Не трогайте! Они тяжелые». Он сам сначала поднимает одну гирю, затем другую.
Д ля расширения представлений о килограмме и для совершенствования вычислительных навыков учитель использует наглядные модели весов и разновесов, сделанные из картона и картинки с изображением различных предметов, предлагая следующие задания:
Эти практические действия помогают учащимся осознать, что массу (величины) можно складывать: 1 кг + 1 кг = 2 кг.
Далее учитель сообщает, что в практической жизни используют гири массой в 5 кг, 10 кг (выставляет гири на стол). Учащиеся пытаются их поднять. Учитель предостерегает: «Не трогайте! Они тяжелые». Он сам сначала поднимает одну гирю, затем другую.
Д ля расширения представлений о килограмме и для совершенствования вычислительных навыков учитель использует наглядные модели весов и разновесов, сделанные из картона и картинки с изображением различных предметов, предлагая следующие задания:
- На одной чаше весов – 2 буханки хлеба, а на другой 2 гири массой в 1 кг каждая. Если чашки весов находятся в равновесии, то чему равна масса двух буханок хлеба?
- На одной чашке весов – помидоры, на другой – 2 гири в 1 кг и 2 кг. определите массу помидоров, если чашки весов находятся в равновесии?
- На одной чашке весов – картофель и гиря массой в 2 кг, на другой – гиря массой в 5 кг. Чашки находятся в равновесии. Какова масса картофеля?
При выполнении этих упражнений рассматриваются ситуации, часто встречающиеся в жизни и поэтому вызывающие интерес. Кроме того, они способствуют формированию умения определять массу тела и получать образное представление о массе в 1 кг, 2 кг и 5 кг.
На следующем этапе урока с целью воспитания познавательного интереса к математике учитель делает краткое сообщение:
«Какой народ и когда изобрел весы, мы не знаем. Видимо, это было сделано многими народами независимо друг от друга. До наших дней дошло много изображений весов. Одними из первых весов, относящихся ко второму тысячелетию до новой эры, были рычажные весы на Руси, например, пользовались весами двух видов: безменом и чашечными, которые в те времена назывались скалвой. Эти весы были более точными, и немецкие купцы, торговавшие с Новгородом, взвешивали все товары только на скалве. (Учитель вывешивает плакат, на котором изображены различные виды весов – от древнейших до современных).
Древнейшими единицами массы на Руси были гривки, фунт и пуд. У других народов были свои единицы массы.
Более 200 лет назад ученые Франции предложили изготовить куб, сторона которого равнялась 10 см (учитель показывает), наполнили его дистиллированной водой и взвесили при температуре 4 с. массу этой воды стали считать равной 1 кг. Затем из платины изготовили цилиндрической формы гирю массой в 1 кг, которая стала эталоном – образцом. Позднее из металла изготовили гири массой в 1 кг, 2 кг, 5 кг, 10 кг и др.
Продолжая урок, учитель выясняет, массу каких предметов и продуктов можно измерить гирей в 1 кг, 2 кг, 5 кг, 10 кг. Учащиеся устанавливают (на основе жизненного опыта), что если брать небольшое количество продуктов, то их можно измерить гирей массой в 1 кг, 2 кг.
А лук, картофель, например, заготавливая на зиму, удобнее взвешивать гирей в 10 кг.
Учитель делает вывод: масса измеряется в килограммах; 1 кг – это единица измерения массы (записывает на доске и дети в тетрадях).
Практическая работа по определению массы предметов и продуктов: пачки сахара, пакета картофеля, портфеля с ученическими принадлежностями. В процессе практической деятельности дети учатся уравновешивать чашки весов. Далее, совершенствуя вычислительные навыки, учитель показывает плакат с изображениями весов. В прорезь на левую чашку весов вставляет карточки с записями 3 кг, 5 кг, 8 кг, 5 кг и спрашивает: «Какие гири надо поставить на правую чашку весов, чтобы чашки уравновесить?» (1 кг и 2 кг; 2 кг, 2 кг и 1 кг; 5 кг; 1 кг и 2 кг). Для закрепления материала учащиеся выполняют следующие задания:
На следующем этапе урока с целью воспитания познавательного интереса к математике учитель делает краткое сообщение:
«Какой народ и когда изобрел весы, мы не знаем. Видимо, это было сделано многими народами независимо друг от друга. До наших дней дошло много изображений весов. Одними из первых весов, относящихся ко второму тысячелетию до новой эры, были рычажные весы на Руси, например, пользовались весами двух видов: безменом и чашечными, которые в те времена назывались скалвой. Эти весы были более точными, и немецкие купцы, торговавшие с Новгородом, взвешивали все товары только на скалве. (Учитель вывешивает плакат, на котором изображены различные виды весов – от древнейших до современных).
Древнейшими единицами массы на Руси были гривки, фунт и пуд. У других народов были свои единицы массы.
Более 200 лет назад ученые Франции предложили изготовить куб, сторона которого равнялась 10 см (учитель показывает), наполнили его дистиллированной водой и взвесили при температуре 4 с. массу этой воды стали считать равной 1 кг. Затем из платины изготовили цилиндрической формы гирю массой в 1 кг, которая стала эталоном – образцом. Позднее из металла изготовили гири массой в 1 кг, 2 кг, 5 кг, 10 кг и др.
Продолжая урок, учитель выясняет, массу каких предметов и продуктов можно измерить гирей в 1 кг, 2 кг, 5 кг, 10 кг. Учащиеся устанавливают (на основе жизненного опыта), что если брать небольшое количество продуктов, то их можно измерить гирей массой в 1 кг, 2 кг.
А лук, картофель, например, заготавливая на зиму, удобнее взвешивать гирей в 10 кг.
Учитель делает вывод: масса измеряется в килограммах; 1 кг – это единица измерения массы (записывает на доске и дети в тетрадях).
Практическая работа по определению массы предметов и продуктов: пачки сахара, пакета картофеля, портфеля с ученическими принадлежностями. В процессе практической деятельности дети учатся уравновешивать чашки весов. Далее, совершенствуя вычислительные навыки, учитель показывает плакат с изображениями весов. В прорезь на левую чашку весов вставляет карточки с записями 3 кг, 5 кг, 8 кг, 5 кг и спрашивает: «Какие гири надо поставить на правую чашку весов, чтобы чашки уравновесить?» (1 кг и 2 кг; 2 кг, 2 кг и 1 кг; 5 кг; 1 кг и 2 кг). Для закрепления материала учащиеся выполняют следующие задания:
- Масса пакета 2 кг, а масса портфеля 5 кг. Сравните массы пакета и портфеля, запишите результат сравнения (масса пакета меньше, чем масса портфеля: 2 кг и 5 кг).
- Масса сумки с продуктами 2 кг, масса пакета с мукой 2 кг. Сравните их массы (их массы равны: 2 кг=2 кг).
При изучении темы «Меры массы» необходимо комплексное использование различных средств наглядности, которая создает условия для сознательного знаний учащихся, в результате такого использования средств наглядности учащиеся не просто заучивают названия меры измерений, а получают о них знания в результате непосредственных практических действий.
В 3 классе учащиеся знакомятся с новой единицей массы – граммом. Здесь задача заключается в том, чтобы сформировать наглядное представление о грамме. С этой целью даем учащимся поддержать гирьки в 1 г., 2 г., 3 г., 5 г. Затем учащиеся приступают к упражнениям во взвешивании с точностью до грамма.
Все работы выполняются так же, как и при знакомстве с килограммами.
В 4 классе учащиеся знакомятся с новыми единицами измерения массы – центнером и тонной. Устанавливаем их соотношения с килограммом, составляем и заучиваем таблицу мер массы. Чтобы дать конкретные представления о центнере и тонне, говорим, что масса двух мешков картофеля составляет 1 ц., а масса всех учащихся класса примерно равна 1 т. Для этой цели используем рисунки (например, масса автомобиля «москвич» без пассажиров – 2 т.).
Комплексное использование различных средств наглядности в изучении мер массы в начальной школе создает условия для сознательного усвоения знаний учащимися.
В результате такого использования средств наглядности учащиеся не просто заучивают названия меры измерений, а получают о них знания в результате непосредственных действий.
Методические рекомендации
1. Основной метод – беседа и практические действия детей, упражнения, которые выполняют с помощью весов.
2. Уточнить у детей имеющиеся знания о данной величине.
3. Сравнить предметы по данному свойству (массе) на основе ощущений, визуально с помощью различных мерок. Подвести к выводу о необходимости стандартной мерки.
4. Познакомить детей с единицами масс и измерительным прибором.
5. При изучении мер массы широко использовать наглядные средства: весы, предметы с одинаковой массой и разной.
6. Целесообразно применять на уроках дополнительный материал из истории, дидактический материал.
Источники:
В 3 классе учащиеся знакомятся с новой единицей массы – граммом. Здесь задача заключается в том, чтобы сформировать наглядное представление о грамме. С этой целью даем учащимся поддержать гирьки в 1 г., 2 г., 3 г., 5 г. Затем учащиеся приступают к упражнениям во взвешивании с точностью до грамма.
Все работы выполняются так же, как и при знакомстве с килограммами.
В 4 классе учащиеся знакомятся с новыми единицами измерения массы – центнером и тонной. Устанавливаем их соотношения с килограммом, составляем и заучиваем таблицу мер массы. Чтобы дать конкретные представления о центнере и тонне, говорим, что масса двух мешков картофеля составляет 1 ц., а масса всех учащихся класса примерно равна 1 т. Для этой цели используем рисунки (например, масса автомобиля «москвич» без пассажиров – 2 т.).
Комплексное использование различных средств наглядности в изучении мер массы в начальной школе создает условия для сознательного усвоения знаний учащимися.
В результате такого использования средств наглядности учащиеся не просто заучивают названия меры измерений, а получают о них знания в результате непосредственных действий.
Методические рекомендации
1. Основной метод – беседа и практические действия детей, упражнения, которые выполняют с помощью весов.
2. Уточнить у детей имеющиеся знания о данной величине.
3. Сравнить предметы по данному свойству (массе) на основе ощущений, визуально с помощью различных мерок. Подвести к выводу о необходимости стандартной мерки.
4. Познакомить детей с единицами масс и измерительным прибором.
5. При изучении мер массы широко использовать наглядные средства: весы, предметы с одинаковой массой и разной.
6. Целесообразно применять на уроках дополнительный материал из истории, дидактический материал.
Источники:
- Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1985 г.
- Ефимов В.Ф. Величины и их измерение. // Н.Ш. – 1990 г. № 6
- Тихоненко А.В. Формирование представлений о массе тел и емкости. //Н.Ш. – 1997 г. № 9
Другие статьи
- Класс-музей "Растяпинской забавы"
- Реализация программ внеурочной деятельности как средство формирования культуры здоровья младших школьников
- Онлайн-доска в образовательном процессе
- инновационная педагогическая деятельность на уроках музыки
- Использование исторического материала при изучении величин в начальном курсе математики
- Кукольный театр
- Использование мультимедийных средств обучения на уроках английского языка как условие повышения мотивации и познавательной активности учащихся
- Развитие учебной мотивации на уроках химии
- Учет гендерных различий при обучении иностранным языкам
- Неделя иностранного языка в школе
Комментарии
#1 Русский пуд = 16,38 кг.
Пуд – древнерусская единица веса. Упоминается, в частности, в грамоте Всеволода Мстиславовича (1134-35 гг.).
Согласно «Арифметике Магницкого» (петровские времена) 1 пуд = 40 фунтам или 30 ансырям. В XIX веке пуд равнялся 40 русским фунтам (русский фунт = 32 лота или 96 золотников).
Московский пуд – 6/7 обычного пуда.
Татьяна Образцова, дата: 08.07.2015 в 13:31
#2 Золотник – малая мера веса = 4,1 г.
В древней Руси часто использовалась ювелирных дел мастерами. Например, есть такая поговорка «мал золотник, да дорог!». Золотник = 1/9216 фунта или 96 долям.
Татьяна Образцова, дата: 08.07.2015 в 13:31
#3 Кадь – древняя мера сыпучих тел.
Кадь в XVII веке равнялась 2 четвертям и вмещала 12 пудов обычных или 14 московских пудов зерна. Более древнее название кади - Оков (древняя бадья, окованная железом – обручами).
Татьяна Образцова, дата: 08.07.2015 в 13:32
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.
