С нами 14227 учителей, 5031 ученик.
Присоединяйтесь – это бесплатно!
Статья "Использование исторического материала при изучении величин в начальном курсе математики"

Ольга Николаевна Даниловская
учитель математики,
высшей квалификационной категории
МОУ «С(К)ОШИ № 4»
города Магнитогорска
Челябинской области
 
Использование  исторического материала при изучении величин в начальном курсе математики
 
         История  возникновения  мер величин
         Планомерное  и целенаправленное  использование   исторических сведений в обучении математике и их тесное сплетение  с  учебным материалом позволяет разнообразить  процесс обучения, сделать его более интересным, содержательным и тем  самым значительно повысить его развивающую функцию. Знакомство  с историей науки влияет на более глубокое и полноценное  усвоение  основных научных понятий и дает возможность правильно формировать  представления о диалектике познания, закономерности развития математической науки, эмоционально настраивать  учащихся на положительное   восприятие  культурного  наследия.
         Включение историко-познавательных сведений и  образовательное пространство младшего школьника решает следующие  методологические  и  педагогические   задачи:
- установление   диалектической взаимосвязи между  историей страны, края, человечества  и историей развития  математики;
- углубление, расширение, конкретизация, повторение и  закрепление  знаний по предмету;
- активизация познавательной   деятельности  учащихся, установление   взаимосвязи  между   учебной и  внеучебной  работой   учащихся и приобщение    их к самостоятельному  добыванию знания.
         Подготовка к урокам, на которых есть возможность использовать  исторический  материал для активизации познавательной деятельности учащихся должна строиться по следующему плану:
1. Определение  места использования исторического материала при изучении  темы.
2. Установление  связи исторического материала с элементами  данной темы.
3. Определение места   использования  исторического материала  на уроке.
4. Выбор наиболее результативных, эффективных средств использования  исторического  материала.
5. Продумывание  возможностей дальнейшего использования отобранного исторического материала на уроках или внеклассной работе.
         Исторические сведения   должны   предъявляться   в занимательной  форме, в виде  небольших исторических экскурсов, лаконичных справок, кратких бесед или рассказов, сопровождаемых показом таблиц, рисунков, диафильмов и т.д. Ниже приведены материалы  для  бесед, содержащих сведения  из истории  математики.
         Как появились  меры  длины, как измеряли на Руси?
         Нельзя  представить  себе жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и механики, и обыкновенные  школьники. Первыми  измерительными  приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня. У древних египтян основной   мерой  длины  служил локоть. Он  делился  на семь ладоней, а ладонь на четыре  пальца.
         В Англии  так же  существовали  единицы  длины, связанные  с  частями тела человека: дюйм (2,5 см).
         На Руси  использовали меры  длины: сажень, веста, локоть, аршин – маховня сажень (1,76 м) – расстояние  между  раскинутыми  в стороны руками. Косая  сажень (2,48 м) расстояние от каблука правой  ноги  до  кончика пальцев вытянутой  вверх левой  руки. Так же есть десятина.
         Можно  предложить  учителю вопросы  и задания:
          
Измерить длину  парты в локтях, ладонях.
  1. Какого роста  была  Дюймовочка?
  2. Каков  был рост человека, пор  которого  говорят «от горшка два вершка»?
         Для выполнения  таких заданий   удобно  пользоваться  таблицей.
Сажень = 3 аршина = 7 футов = 2 м 13 см.
Аршин = 12 дюймов = 30 см. 5 мм
Вершок – 4 см 4 мм
Дюйм = 2 см 5 мм


            Как люди научились измерять  время?
         Считать предметы  мы умеем с первого  класса. Это очень просто – один, два, три…  Измерить  расстояние  тоже  несложно. Самыми  древними «часами», которые  никогда не останавливались  и не ломались, оказалось солнце. Утро, вечер, день – не очень-то точные мерки. Но поначалу первобытному  человеку этого  было достаточно. Потом люди стали больше наблюдать за небом и обнаружили, что через определенное  время на небосклоне появляется  яркая  звезда. Эти наблюдения  сделали египтяне, и они  же назвали эту звезду Сириус. Когда  появился  Сириус, в Египте отмечали  наступление Нового года. Так появилась хорошо  известная сейчас  мера времени – год. Для  более   меньшей единицы времени   пришла луна или по другому – месяц. Промежуток  между  двумя  полнолуниями и назвали  месяцем.
         А семидневная  неделя   возникла   в Вавилоне благодаря  тем планетам, которые появились  не небосклоне  и были известны вавилонам:
суббота – день Сатурна,
воскресенье – день Солнца,
понедельник – день Луны,
вторник – день Марса,
среда – день Меркурия,
четверг – день Юпитера,
пятница – день Венеры.
         Самое сложное, найти мерки  времени, было сделано уже  в древнем мире. Этими   мерками пользуются  по сей  день. Только  называют  из по-разному. На Руси название дней недели произошло от порядкового  номера  дня  в недели массы.
         Сегодня   мы узнаем, как люди научились определять  массу  различных  предметов. На Руси древнейшей мерой  массы была  гривна (или фунт) – кусок металла, масса которого  по нынешним меркам равна примерно 410 грамм. Фунт делится  на 96  золотников.
         В аптекарском деле  применялась унция, которая  равна  примерно  30 граммов. Чтобы  измерить более тяжелые предметы, использовался  пуд, который  равнялся  40 фунтам или 16 кг., тонна (столько весила бочка с  жидкостью), берковец (корзина, заполненная  доверху).
         Сажень – русская   мера длины. Но существовала  она  еще в Древней      Греции и называлась  тогда оргия. Под своим  русским именем она известна
 около 900 лет. Ее размер связан с человеком: сажень – это размах рук.
         В Древней Руси расстояние   мерки между  большими пальцами вытянутых  в стороны рук. А откуда  мы  знаем, какого размера была  древнерусская  сажен?
Рассказал об этом «Тмутараканский камень».
         Много веков  назад на таманском полуострове, отделяющем с юга азовского   моря от Черного, было русское княжество. Главный город его назывался Тмутаракань. Около  места, где когда-то был этот город, двести лет назад нашли камень с высеченной надписью: «В лето 6576 Глеб князь мерил море  по льду от Тмутараканя до Керчева 10000 и 4000 сажень».
         Аршин– русская  единица  длины. Пришел аршин на Русь  500 лет назад вместе  с  купцами  из далеких восточных стран.
         Купцы привозили  невиданные ткани, тончайшие китайские  шелка,  сделанную из настоящих золотых и серебряных нитей индийскую порчу, бархат и тафту, затянутую цветами и драхонами – из Персии. Они привозили  в своих тканях бесценные произведения искусства, созданные руками  народных мастеров. Сейчас  эти  ткани и сшитые из них царские  одежды хранятся  в музеях. Они поражают своим великолепием не меньше, чем 500 лет  назад.
         Но 500 лет назад купцы ими торговали, и их приходилось отмерять. Как же  это делалось? В наших магазинах пользуются  деревянными метрами.
         В переводе  на современный язык камень сообщил, что в 1068 году   по распоряжению Глеба, князя Тмутараханского, была измерена  по льду ширина   Керченского пролива. Она оказалась равной  14000 саженям.
         В нашей стране  давно  никто  ничего  не меряем  саженьями, кроме  моряков, которые  до сих пор пользуются морской или английской  саженью длиной  в 183 сантиметра, но про могучего человека и теперь говорят: «саженного роста»,  «косая сажень в плечах».
         Английская сажень в отличие  от  русской, содержит не  7, а 6 футов. На американских и английских картах в таких единицах  указаны   глубины  морей и океанов.
         Сажень равна  213 сантиметрам 36 миллиметрам.
         Сажень равна 3 аршинам, равна  7 футам.
         Восточные  купцы обходились без всяких метров, ткань они натягивали  на собственную руку до плеча. Это и называлось мерить  аршинами.
         Меры бала  хоть и очень  удобной – руки всегда при себе, но и был у нее существенный недостаток – руки,  к сожалению, у всех разные. У одних длиннее, у других – короче. Тот же  кусок, а аршинов больше.
         Но однажды  этому  пришел  конец. Подавать  «на свой аршин» было строжайше  запрещено.
         Употреблять  разрешалось только «Казенный  аршин».
         Самый главный  казенный аршин – линейку, длиной  в чью-то руку, изготовили в Москве. Потом с него сделали точные  копии  и  разослали во все концы России. Чтобы  деревянный  аршин нельзя  было укоротить, концы его оковывали  железом и помечали казенной печатью.
         Давно уже люди перешли на метрическую систему мер. Десятки лет никто не меряет аршинами, но слово это не забыто, и до сих пор об очень проницательном человеке говорят: «Видит  на три  аршина под землю». О человеке,  который судит обо сем только по себе – «меряет на свой   аршин».
         Аршин = 71 см 12 мм = 16 вершкам = 28 дюймам.
         Лье – мера расстояний, применявшаяся во Франции. Были разные сухопутные лье – старое, почтовое, километрическое, величиной  около  четырех километров. Было и морское лье – 3 морские мили. Это 5,556 километра. Именно  таким лье  измерялся путь «Наутилуса» в знаменитом романе Жюля Верна «Двадцать тысяч лье под водой».
         Пункт – мера длины, существующая с начала XVIII века. Применяется  она только в типографиях и издательствах 1 пункт равен 0,376 миллиметра.
Когда делают  книгу, определяют, какой  величины   должны  быть  буквы, строчки, поля, рисунки. Буквы измеряют пунктами. Для строчек и рисунков применяют  более крупные меры: квадрат, равный  48 пунктам, и цещеро, равное 12 пунктам.
         Ярд– английская единица  длины. Ее  размер был установлен больше  800 лет назад, в XII в. Англией  тогда правил  король Генрих 1. Он  повелел сделать железную линейку по своей  руке – от конца среднего пальца до кончика носа. Длина этой  линейки и есть ярд.   
         В технике  и строительстве длину  линейки меряют  обычно футами, в географии  - милями. Ярдами измеряют  канаты, ткани, короткие и средние  спортивные дистанции. Когда  ярдами меряют канат или ткань, это никому  не причиняет неудобств. В Москве  на мужской костюм покупают  2 м 70 см материала, в ладони – 3 ярда, но длина  материала получается   одной  и той же. Так же и с канатами.
         Ярд равен  91 сантиметру 44  миллиметрам. Ярд равен   3 футам.
         Дюйм – мера  длины, которой   пользуются   во многих странах долгие  века. Это небольшая   длина. Девочка ростом в дюйм – прелестная  Дюймовочка из сказки Андерсена – спала  в в скорлупе  грецкого ореха, укрывалась лепестком розы и гребла веслами, сделанными  из белых конских волос.
         Произошел  дюйм от ширины  большого пальца. И это слово по голландски означает «большой палец». В Англии его размер определили более точно. Закон, изданный  700 лет назад, установил, что дюйм – это длина  трех сухих зерен ячменя, вытянутых из средней  части  колоса.
         Дюйм равен 2 сантиметрам 54 миллиметрам. Дюйм равен 1/12 фута.
         Фут – мера  длины, которой пользуются   уже тысячи лет, произошла она от английского слова foot  - «ступня», то есть фут – это длина ступни человека.
         В разных странах существуют разные футы – от 28 до 33 сантиметров. Но самый главный фут – английский, равный 30,48 сантиметров.  Такой  же величины  был и русский фут, существовавший до перехода нашей страны на метрическую систему мер.
         Шаг– одно из самых древних мер расстояний, но она не потеряла  своего значения и до сих пор. Ноги, как и руки всегда при себе, поэтому и теперь расстояние, особенно   небольшие измеряют шагами. Длина шага зависит от роста человека. У взрослых шаг обычно равен 70-80 сантиметров. Чтобы  узнать величину своего шага, нужно пройти  по шоссе от одного километрового столба до другого туда и обратно, считая количество шагов. Удобнее считать партии, под правую или левую. Ногу, загибая пальцы на руке после каждой сотне шагов. Но со счета легко  сбиться, поэтому существует специальный прибор, похожий на карманные  часы – шагомер. Сосчитав сколько  шагов приходится  на  2 км, можно  вычислить длину одного шага.
         Пядь– старая  русская  мера  длины, существующая с незапамятных времен. Она удобна тем, что  каждый всегда носит ее с собой. Ведь пядь – это расстояние  между вытянутыми пальцами руки. А слово произошло от числа «пять». Составляла  одну  четверть  аршина. Поэтому  второе  ее название   - четверть.
         Пядь – старая мера, и даже  многие   взрослые не помнят ее величины. Но само  слово не забыть. Мы, например, до сих пор вспоминаем  русскую пословицу: «Семь пядей  во лбу», когда  говорим про умного человека.
         Стадий – очень древняя мера   расстояний. Столько успевал пройти спокойным шагом человек за время, пока всходило над горизонтом  солнце, за две минуты. Разделялся на 600 футов и был равен в Древней Греции 185 метрам.
         Раз в четыре  года  в Древней Греции  устраивались грандиозные празднества  в честь бога  Зевса. Происходили они  около города Омелении и сопровождались разнообразными  спортивными  состязаниями, называвшиеся   по имени города – это были знаменитые  Олимпийские  игры.
         Главное ристалище – мест, где  проводились состязания, имело длину в 1 стадий и было названо  поэтому стадион. Расстояния   стадиями уже не меряют  многие века, а слово «стадион» живо.
         Метр -  самая главная   единица  измерения. Родоначальник большого  семейства единиц, которое  носит его имя. Глава метрической  системы мер. Метр появился  на свет в  конце XVIII века во Франции. Он непосредственно моложе  дюйма, фута или мили. И был специально  придуман, чтобы  их заменить.
         В XVIII веке существовали десятки разных дюймов, футов и миль. Столько  же  фунтов и бочек. Свои меры  имела  каждая провинция Италии, каждая  область Франции, каждый городок германии. Доходило до того, что в одном и том же городе на разных рынках применяли футы, фунты и бочки разного размера. Рейнские, баварские, прусские, венские… путаница была невообразимая. Все понимали, что нужны совсем  новые единицы, но какие?
         Французские  ученые предложили взять за основу размеры земного шара. Новую единицу длины  они определили как одну десятимиллионную часть четверти длины меридиана, то есть одну десятимиллионную часть отрезка меридиана от полосы до экватора. И назвали ее метр – от греческого  слова «метрои»  - «мера».
         Новую единицу определили, она получила  имя, оставалось неизвестным самое главное   - ее размер. Чтобы  установить  точную длину метра, нужно  было знать точную длину меридиана. А в те времена  она была  известна только приблизительно.
         Начались многолетние   работы. Точнейшими методами измерили длину  меридиана. Лучшие  математики  проделали сложные вычисления. Наконец, размер новой  единицы был рассчитан и лучший мастер Франции сделал по этим расчетам «архивный  метр» - линейку из пластины. Длина линейки – расстояние между  ее  концами – в точности равнялась одной  десятимиллионной  части меридиана.
         Новая   единица определена. Это был большой  успех. Но скоро пришло разочарование, оказалось, что длина меридиана была определена  недостаточно точно. И его десятимиллионная часть в действительности   несколько длиннее, чем хранившийся  в архивах республики  архивный метр. Мало того, стало совершенно ясным, что в дальнейшем эта величина будет еще много раз уточняться, следовательно, придется  много раз уточнять и длину  метра. От меры, взятой  из природы, пришлось отказаться. Единицей  длины  осталось расстояние  между концами архивного метра.
         Метр и основанные  на нем метрические   меры родились в 1793 году. Но окончательно  установлены  и приняты   как международные  они были  только через 90 лет.
         К этому  времени было  изготовлено 34 образца метра. Сделать из было далеко не просто. Работы  продолжались десятки лет. Долго выбирали материал – искали самый надежный, самый устойчивый. Долго рассчитывали форму и поперечные  размеры   - нужна  была  наибольшая  прочность при наименьшем  весе. Лучшим  материалом был признан сплав платины с приднем. Лучшей  формой  для образца метра  - стержень с  поперечным сечением в виде  буквы Х.
         В 1889 году изготовленный  образец был утвержден в  качестве эталона наиточнейшей меры  метра. Один эталон хранится  в  Международном бюро мер и  весов в Севре, близ Парижа. Остальные перешли в собственность разных стран.
         С тех пор  прошло более  80 лет. Васе эти  годы эталоны тщательно сохранялись. Ведь это особые ценности государственной важности. Наши эталоны хранятся в Санкт- Петербурге, в специально построенном для них  здании. Внутри здания изолированные комнаты с массивными стеклами и стенами. В одной из комнат несгораемая  камера. Дверь ее заперта на три ключа. Хранятся эти ключи у трех разных людей. Внутри несгораемой  камеры сейф. Он тоже  заперт на три разных ключа. Вот в нем-то и хранится платинопридневый метр.
         Долгие  годы метр  определялся  как  расстояние  между ситриками на Международном  эталоне. Долгие годы  тщательно сохранились эталоны.
         В 1960 году метр определили через строго постоянную величину, остающуюся неизменной  в любых условиях – длину световых волн. В нашей стране новый метр утвержден 12 января 1968 года.
         Миля – единица расстояний, которой  пользуются  тысячи  лет на свей земле. Название ее происходит от латинского слова «милна» - «тысяча».
Когда-то  были специальные ходоки, которые помогали  составлять карты, они отмеряли расстояния, считая шаги. Тысяча двойных шагов называлась линией. Величина ей была от 1,4 до 1,9 километра.
         На потоке  этим  словом стали  называть самые различные расстояния, никак не «связанные» с тысячью шагов. В каждой  стране   появились свои мили, часто не одна, а несколько. В германии, например, было 6 разных миль – от 7,5 до 9 километров длиной. Русская  миля состояла  из 7 версток – равнялась 7,5 километра.

Источники:
  1. Бантова М.А. Изучение  величин в начальной школе. // Начальная школа. – 1979 г. № 8
  2.  Депман И.К. Меры  и метрическая система.
  3. Ефимов В.Ф. Величины и их измерение. // Н.Ш. – 1990 г. № 6
  4. Истомина Н.Б. Знакомство с величинами. // Н.Ш. – 1983 г. № 3
  5. Клименченко Д. Величины  и их измерение. // Начальная  школа. – 1985 - № 4 – с. 35
  6. Лекова В.П. Дедуктивное рассуждение в курсе математики начальных классов. //Н.Ш. – 1988 г. № 5
  7. Методика преподавания  математики в средней школе/ Колягин Ю.М. и др. – М.: Просвещение, 1977 – 480 с.
  8. Паболкова Н.Н. О понятии величины и признаках ее измерения. // Начальная  школа. – 2004 - № 3 – с. 96
  9. Степанова С.В. Тема «Величины» в курсе математики для 4 класса. // Н.Ш.  – 1989 г. № 8
  10. Тихоненко А.В. Формирование представлений  о массе тел и емкости. //Н.Ш. – 1997 г. № 9
  11. Холомкина А.И. Изучение мер длины. //Н.Ш. – 1981 г. № 9
  12. Царева С.Е. Как рождаются величины. //Н.Ш. – 2000 г. № 6
 
 
 
 
 
Обнаружили плагиат? Сообщите об этом

Комментарии

#1 Народная мудрость гласит: не зная прошлого, невозможно понять подлинный смысл настоящего и цель будущего. В полной мере это относится и к математическому образованию. Изучение величин в начальном курсе математики даёт возможность рассмотреть немало познавательного материала исторического характера.
Татьяна Образцова, дата: 27.06.2015 в 21:22  
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.