С нами 15513 учителей, 5315 учеников.
Присоединяйтесь – это бесплатно!
Волшебная вселенная фракталов
Просмотров: 1858, дата: 06.12.2016, автор: Ольга Степанова

 


Бенуа Мандельброт (Benoit B. Mandelbrot, 20.11.1924 - 14.10.2010) - французский математик, более всего известен как отец фрактальной геометрии. Бенуа является профессором математических наук,
почетным преподавателем Йельского Университета,
научным сотрудником компании «IBM»,
Баттельским членом Тихоокеанской Национальной лаборатории.

Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в еврейской семье из Литвы. Его семья переехала по Францию, когда Бенуа было 11 лет. Он получил образование во Франции. В 1952 году в Университете Парижа Бенуа Мандельброт получил степень доктора математических наук.

У Бенуа двойное гражданство, он гражданин Франции и Америки.
В настоящее время Мандельброт живет и работает в США.

Его величайшей работой считается книга
«Фрактальная геометрия природы».


 

Самые гениальные открытия в науке способны кардинально изменить человеческую жизнь. Изобретенная вакцина может спасти миллионы людей, создание оружия, наоборот, эти жизни отнимает. Совсем недавно (в масштабе человеческой эволюции) мы научились «укрощать» электричество — и теперь не можем себе представить жизнь без всех этих удобных устройств, использующих электроэнергию. Но есть и такие открытия, которым мало кто придает значение, хотя они тоже сильно влияют на нашу жизнь.

Одно из таких «незаметных» открытий — фракталы. Вам наверняка доводилось слышать это запоминающееся слово, но знаете ли вы, что оно означает и как много интересного скрыто в этом термине?
В каждом человеке заложена природная любознательность, стремление познавать окружающий его мир. И в этом стремлении человек старается придерживаться логики в суждениях. Анализируя процессы, происходящие вокруг него, он пытается найти логичность происходящего и вывести некоторую закономерность. Самые большие умы на планете заняты этой задачей. Грубо говоря, ученые ищут закономерность там, где ее быть не должно. Тем не менее даже в хаосе можно найти связь между событиями. И эта связь — фрактал.
















Фракталы известны уже почти век, хорошо изучены и имеют многочисленные приложения в жизни. В основе этого явления лежит очень простая идея: бесконечное по красоте и разнообразию множество фигур можно получить из относительно простых конструкций при помощи всего двух операций — копирования и масштабирования.

У этого понятия нет строгого определения. Поэтому слово «фрактал» не является математическим термином. Обычно так называют геометрическую фигуру, которая удовлетворяет одному или нескольким из следующих свойств:

  • обладает сложной структурой при любом увеличении;
  • является (приближенно) самоподобной;
  • обладает дробной хаусдорфовой (фрактальной) размерностью, которая больше топологической;
  • может быть построена рекурсивными процедурами.



В своей книге  «Фрактальная геометрия природы» 
Бенуа  Мандельброт  собрал и систематизировал практически всю имевшуюся на тот момент информацию о фракталах и в легкой и доступной манере изложил ее. Основной упор в своем изложении Мандельброт сделал не на тяжеловесные формулы и математические конструкции, а на геометрическую интуицию читателей. Благодаря иллюстрациям, полученным при помощи компьютера, и историческим байкам, которыми автор умело разбавил научную составляющую монографии, книга стала бестселлером, а фракталы стали известны широкой публике. Их успех среди нематематиков во многом обусловлен тем, что с помощью весьма простых конструкций и формул, которые способен понять и старшеклассник, получаются удивительные по сложности и красоте изображения. Когда персональные компьютеры стали достаточно мощными то появилось даже целое направление в искусстве — фрактальная живопись, причем заниматься ею мог практически любой владелец компьютера. Сейчас в интернете можно легко найти множество сайтов, посвященных этой теме.

Под музыку Баха фракталы смотрятся ещё красивее: 



Напоследок - на десерт
Фракталы омоложения
Как это реально действует, будем испытывать каждый на себе . 
Главное, фракталы и музыка на современном этапе - неразделимы



 



Источник:

Мандельброт Бенуа http://www.koob.ru/mandelbrot/
Загадочный беспорядок: история фракталов и области их применения http://www.3dnews.ru/754657

Что такое фракталы http://elementy.ru/posters/fractals/fractals 
 
Изображения взяты на сайте http://yandex.ru              
Условия использования сайта https://yandex.ru/legal/fotki_termsofuse/
Видеоролик взят с http://youtube.com
Условия использования материалов - https://www.youtube.com/static?gl=RU&template=terms 



 

Обнаружили плагиат? Сообщите об этом

Комментарии

#1 Относительно молодой и оригинальный вид искусства, создаваемый математическими формулами, завоевывает все больше поклонников. Для его создания не нужны ни рисунки ни фотографии, все проще и сложнее одновременно.Но я пока на уровне всего лишь зрителя. Понятия не имею , как эта красота создаётся. Мой уровень - восторгаться... бесконечно.
Ольга Степанова, дата: 06.12.2016 в 1:55  
#2 Ольга Михайловна! Спасибо за приглашение! Красота и только! Я удивляться не перестаю великим таким открытиям. Человеческий ум многообразен! По словам французского литератора и философа-материалиста утилитарного направления"Обширность ума измеряется числом идей и сочетаний их". Нам точно до них очень далеко!..
Залифа Гайсина, дата: 06.12.2016 в 10:52  
#3 Бывает просто геометрия. А тут - фрактальная геометрия природы. Именно так называется книга об этом прекрасном искусстве нового времени, которому начало положил один из гениальных математиков Мандельброт Бенуа. А искусство завораживает действительно.
Ольга Степанова, дата: 06.12.2016 в 13:53  
#4 Фракталы – сады расходящихся тропок. Так красиво выразился Сергей Федин о фракталах. Так что, Залифа Шакуровна, каждый из нас может придумать своё изречение или цитату об этом новом волшебном искусстве. Я пока в раздумьях. Мне это всё безумно нравится.
Ольга Степанова, дата: 06.12.2016 в 14:21  
#5 Ольга Михайловна! Вы не перестаете удивлять меня своими новинками. Все так красиво представили. Просто здорово! С большим интересом читала, смотрела. Спасибо!
Светлана Жарикова, дата: 06.12.2016 в 14:44  
#6 Ваш отзыв разрешите мне воспринять за комплимент. Спасибо, Светлана Семеновна. . В жизни немало мрачного происходит и! надо же как-то видеть , или уметь видеть её яркие стороны тоже! Столько светлого происходит на фоне тусклых событий... Надо, надо чаще замечать их, и радовать надо глаза чаще. Не только глаза радуются, но и душа. Согласитесь.
Ольга Степанова, дата: 06.12.2016 в 18:48  
#7 Ольга Михайловна, благодарю за приглашение! Насладилась восхитительной красотой. На время возвратилась в детство, вспомнив калейдоскоп. Обязательно познакомлюсь с этим завораживающим искусством. С уважением, Надежда.
Надежда Каргина, дата: 06.12.2016 в 21:59  
#8 Ольга Михайловна, спасибо за приглашение. До вас даже не знала такого слова - сейчас знаю и восторгаюсь - какая КРАСОТИЩА!!!!!!!!!!
Оксана Кузнецова, дата: 06.12.2016 в 22:09  
#9 Блог познавательный, очень интересный и, конечно, красивый. Обязательно познакомлю с ним своих обучающихся - готовый материал для беседы. Вы, Ольга Михайловна, творческая личность - умеете заинтересовать, удивить, познакомить с прекрасным в своих блогах. Спасибо большое!
Татьяна Образцова, дата: 07.12.2016 в 1:19  
#10 Фрактальная геометрия природы. Сюда я в эти дни сама возвращаюсь вновь и вновь. Находка для меня новая. Изящная. Спасибо, уважаемые коллеги , за проявленный интерес и за добрые отзывы. Ваши слова меня вдохновляют и действуют на меня как это чудное искусство фрактальное. Спасибо от души.
Ольга Степанова, дата: 07.12.2016 в 1:25  
#11 Очень красиво и необычно. Впервые об этом прочитала, спасибо за такую удивительную информацию и наслаждение красотой.
Галина Борискина , дата: 07.12.2016 в 4:57  
#12 По всей земле, во все столетья, великодушна и проста, всем языкам на белом свете всегда понятна красота. Хранят изустные творенья и рукотворные холсты неугасимое горенье желанной людям красоты. Людьми творимая навеки, она понятным языком ведет рассказ о человеке, с тревогой думает о нем и неуклонно в жизни ищет его прекрасные черты. Чем человек сильней и чище, тем больше в мире красоты. (Маргарита Алигер)
Галина Борискина , дата: 07.12.2016 в 5:13  
#13 Какое казалось бы простое слово,а сколько секретов таит в себе.Восторг,да ещё и под музыку.Впечатлило. Спасибо,Ольга Михайловна, за приглашение.
Ирина Мерзлютина, дата: 07.12.2016 в 17:45  
#14 Огромное спасибо, что познакомили с такой информацией.впервые прочитала об этом.Красиво, необычно, удивительно и завораживает.Действует с музыкой как терапия, можно послушать и хочется что-то прекрасное сделать!
Нина Жабина, дата: 07.12.2016 в 21:54  
#15 Коллеги, я очень рада, что Вам моя тема пришлась по душе. Не влюбиться в эту красоту невозможно. Действительно, фракталы несут нам что-то такое завораживающее, что становится на душе светло и легко. Это - позитивно! И то, что несет позитив в нашу жизнь, это достойно уважения.
Ольга Степанова, дата: 07.12.2016 в 22:00  
#16 Ольга Михайловна, спасибо за приглашение. Слов нет, такая красота. Если честно не знала об этом, прочитала впервые. С удовольствием прочитала и посмотрела. Спасибо ещё раз за приглашение.
Айгуль Шарипова, дата: 09.12.2016 в 21:31  
#17 Как интересно! Обязательно своим ученикам расскажу. Чем-то напоминает гласографию, я об этом рассказывала в своём блоге.Очень радует глаз, хочется рассматривать рисунки снова и снова.
Ирина Щербакова, дата: 10.05.2017 в 21:46  
#18 Не помню, кто сказал, но суть сказанного в том, что фракталы - лечебная гимнастика. Давайте радовать наши глаза и лечить наши сердца и души изумительными произведениями искусства как фракталы! Ирина Фёдоровна, я рада была видеть Вас среди читателей этого блога, и именно здесь я ждала Вас ... давно. И Вы пришли. Потому что я знаю, Вы никогда не проходите мимо необыкновенной красоты. Спасибо Вам!
Ольга Степанова, дата: 11.05.2017 в 5:39  
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.