С нами 17165 учителей, 7299 учеников.
Присоединяйтесь – это бесплатно!
Статья "Роль уроков математики в развитии творчества"
Ольга Николаевна Даниловская
учитель математики
высшей квалификационной категории
МОУ «С(К)ОШИ № 4»
города Магнитогорска Челябинской области
 
Роль уроков математики в развитии творчества
 
         В настоящее время всем очевидна необходимость подготовки учащихся к творческой деятельности. В связи с этим повышается роль школы в воспитании активных, инициативных, творчески мыслящих людей.
Развитие творческих возможностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения, но особое значение имеет формирование творчества в младшем школьном возрасте.
         В начальных классах, особенно в первом, только начинает формировать способы учебной работы. Поэтому необходима непрерывная четкая линия, направленная на развитие внимания, наблюдательности, памяти, на умение проводить анализ, сравнение, находить закономерности.
         Свойство детского ума воспринимать все конкретно, буквально, неумение подняться над ситуацией и понять ее общий, абстрактный или переносный смысл - одна из основных трудностей детского творчества, ярко проявляющаяся при изучении такой абстрактной школьной дисциплины, как математика.
         Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности творчества.
Данный аспект является главным в развитии личности ученика, так как творчество влияет на воспитанность человека. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.
         Не только грамотность резко отличает школьника от дошкольника: другое столь же резкое отличие - то, что школьник овладевает математикой, оперирует с числами, которые дошкольнику почти недоступны.
         Трудность обобщения материала - одна из основных трудностей, возникающих при усвоении математики. Вот как описывает их психолог В.А.Крутецкий: “Неспособные ученики с большим трудом обобщали предложенный математический материал. Они с трудом перебирались от одной ступени обобщения к другой, причем каждая такая ступень должна была закрепляться значительным количеством упражнений”. Таких учеников необходимо тренировать на специально подобранном материале, включающем все возможности и комбинации несущественных признаков.
         Развивает творчество и решение задач различными способами. Выработка привычки к поиску другого варианта решения играет большую роль в будущей работе, научной и творческой деятельности. Применение различных способов решения задачи развивают не только умственные способности, но и приучает их к исследовательской работе. Именно умение и способность находить различные пути и способы решения часто приносит успех и удовлетворяет как частные так и глобальные интересы.
         Анализ школьных программ по математике дает возможность расставить основные вехи развития творчества школьников, поскольку овладение таким максимально абстрактным предметом, как математика, хорошо показывает, до какого максимума поднимается творчество школьников различных возрастов. Арифметика и алгебра, абстрагированы от всех качественных различий предметов до такой степени, что остается от них только то, что они - предметы, т.е. остается только раздельность их, только число, и затем абстрагирование даже от частных значений чисел - таковы два основных этапа.
         Величина, количество и эмпирическое число, мера и количественное отношение, абстрактное общее число, числовой закон, абстрактный закон количественных отношений - вот чем последовательно овладевает творчество школьника, возвышающее до умения так абстрагироваться от конкретного мира, что в мысли остаются от этого мира только число и форма. 
         Результаты обучения проявляются в осознании и управлении собственной стратегией мыслительной деятельности и в освоении методов системного творчества.
В настоящее время всем очевидна необходимость подготовки учащихся к творческой деятельности. В связи с этим повышается роль школы в воспитании активных, инициативных, творчески мыслящих людей.
Поскольку основная масса учащихся  самостоятельно не овладевает более обобщенными приемами умственной деятельности, их формирование должно стать важной задачей обучения.
         В соответствии с этим одним из принципов развития творческого продуктивного мышления является специальные формирования обобщенных приемов умственной деятельности. Обобщенные приемы умственной деятельности делятся на 2 большие группы – приемы алгоритмического типа и эвристические.
         Вооружения учащихся правильными, рациональными приемами мышления, обучение тому, как определять понятия, классифицировать их, строить умозаключения, решать в соответствии с данным алгоритмом задачи, оказывает положительное влияние и на самостоятельное, продуктивное мышление, обеспечивает возможность решения задач-проблем. Эвристические приемы непосредственно стимулируют поиск решения новых проблем, открытие новых проблем, открытие новых для субъекта знаний и тем самым соответствует самой природе, специфике творческого мышления.  В отличии от приемов алгоритмического типа, эвристические приемы ориентируют не на формально-логический, а на содержательный анализ проблем. Они направляют мысль решающих на проникновение в суть описываемого в условии предметного содержания на то, чтобы за каждым словом они видели его реальное содержание и по нему судили о роли в решение того или иного данного.
         Многие эвристические приемы стимулируют включение в процесс решения проблем наглядно-образного мышления, что позволяет использовать его преимущество перед словесно-логическим мышлением – возможность целостного восприятия, видения всей описываемой в условии ситуации. Тем самым облегчается течение характерных для продуктивного мышления интуитивных процессов. Исследования показывают, что эти приемы при решении новых задач используют лишь наиболее развитые школьники. Следовательно, одним из принципов развития творческого мышления должно быть специальное формирование как алгоритмических, так и эвристических приемов умственной деятельности.
         Продуктивное мышление предполагает выход за пределы имеющихся знаний. Однако именно эти знания – опора в открытии нового. Чтобы открывать новое, отвергать уже известное, необходимо владеть  этим старым, иметь достаточно широкий объем знаний.
         Ориентация на выделение и обобщение существенного в материале, классификацию в зависимости от его значимости содействует формированию одного из важнейших качеств продуктивного мышления – глубины ума. Такие знания позволяют учащимся не запоминать множество отдельных частных закономерностей, способов решения, а самим на основе логических рассуждений "выводить" их из общих положений.
         Виды заданий по развитию творческих способностей, которые можно проводить в 1 классе.
Задания, развивающие гибкость мышления
·                     Сколько сторон у треугольника? (3)
·                     Сколько хвостов у курицы? (1)
·                     Цифра, похожая на букву З? (3)
·                     От количества пальцев на одной руке отнять 4. Сколько останется? (1)
·                     Сколько у нас в неделе выходных? (2)
·                     Количество сторон у квадрата увеличить на 5 (9).
·                     Из записанных цифр составить двузначные числа (31-декабрь, 31-январь, 29-февраль).
·                     Что это за числа? В феврале сколько еще бывает дней?
·                     Когда в феврале 29 дней, то этот год високосный.
·                     Какой сейчас год? (2002).
·                     Кто сможет написать это число на доске?
Задание, развивающее внимание, быстроту реакции 
Как можно быстрее запишите слова, которые кроются под следующими числами.

 
А Б В Д Е И К Л М О
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2, 5, 8, 7, 1 (белка)
8, 6, 11, 1 (лиса)
3, 10, 8, 7 (волк)
9, 5, 4, 3, 5, 4, 12 (медведь)
- Что общего в этих словах?
-         Что различного?
-         Кто лишний? Почему?
Творческая работа
-         Какой формы может быть лепесток? (овальной), треугольной, круглой?
-         Нарисовать цветик-семицветик с одним лепестком и написать в этом лепестке самое заветное желание.
  Проверка. Ученик говорит волшебные слова и читает своё заветное желание.
         "Не будет в математике удачи,
         Коль не подружишься с задачей
         Но если с логикой ты дружен
         И с рассуждением знаком,
         Математические знаки
         Откроют дверь тебе в свой дом".
         Субъективизация  как способ обучения в первую очередь направлена на развитие интеллекта младшего школьника, основным качеством которого является логическое мышление. Основными логическими приемами формирования понятий является анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, классификация. Игра является ведущим видом деятельности детей. Учеными отмечено, что продуктивность запоминания в игре значительно выше. Развитие памяти тесно связано с развитием мышления у детей. Сюжетно-ролевые игры, особенно игры с правилами, стимулируют, в первую очередь, наглядно-образное мышление. Начинает формироваться словесно-логическое мышление. Оно предполагает развитие умения оперировать словами, понимать логику рассуждений. Приведем ряд примеров, которые можно использовать на своих уроках.
Задание 1.
Четверо играли в домино 4 часа. Сколько времени играл каждый?
Задание 2.
Петя Задачкин задумал число А и прибавил к нему 12. Сумма получилась на 1 меньше 16. Какое число А задумано? (А= 3)
Задание 3.
В обувном шкафу Ани стоят три пары ботинок. В темноте она берет наугад 4 ботинка. Смогла ли Аня взять пару одинаковых ботинок?
Задание 4.
Сегодня цифра спряталась в день недели, который предшествует субботе. Какая это цифра? (Цифра и число 5).
Задание 5.
Внимательно посмотрите на запись и найдите лишнее число: 1,3,9,11,7,5. Определите тему урока? ("Двузначное число").
         На втором уровне учащимся необходимо сопоставлять два суждения.
         Например, Коля, Ваня и Сережа учили таблицу умножения. Один учил таблицу на 5, другой на 6, третий на 9. Кто какую таблицу учил, если Коля знал таблицу умножения на 6 и на 9, а Ваня знал таблицу на 9?
         Третий уровень – это задачи, в которых учащимся необходимо соотнести три суждения. Например, Саша, Боря, Женя и Ваня выполняли задание по выбору: решить задачу, примеры, уравнение или найти периметр фигуры. Кто, какое задание выполнял, если Саша не решал уравнений, задач и примеров; Боря не решал примеров и задач, а Ваня не решал задач.
         При изучении нового материала можно использовать такие логические задачи:
1.      Нахождение закономерностей – 22, 25, 28, …
-5, 15, …, 35
-5, 7, 35, 6, 8, 48, …, …
2.      Знание разрядности чисел.
-         какое будет число, если в числе 427 число десятков увеличить на 4, а число единиц уменьшить на 2 т.п.
3.      Составление задач по данному выражению или требованию, а также задач, где известны лишь общие характеристики данных.
         Например, составьте задачу, где известно одно из слагаемых, а другое неизвестно.
Таня прочитала 9 страниц, а Оксана на 4 страницы меньше. Сколько страниц прочитали девочки вместе?
         Для самостоятельной работы используются задачи с поэтапным усложнением (простые-сложные с абстрактными данными).
4.      Словесно – логические задачи.
Через 5 лет Коле будет столько же лет, сколько сейчас Маше? Кто младше?
5.      На этапе закрепления можно предложить задачи на сообразительность:
А) Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый? (2).
Б) По улице идут два сына и два отца. Всего 3 человека. Может ли так быть? 
         Работа над логической задачей в группах.
1. На веревке завязали три узла. На сколько частей узлы разделили веревку?
2. Антон ростом выше Васи, но ниже Сережи. Кто из мальчиков самый высокий? (Сережа).
3.Решение задач.
А) «В Амурской области для охраны и изучения редких и исчезающих растений и животных созданы 24 заказника, а заповедников на 22 меньше. Сколько заповедников создано в Амурской области? Поставьте вопрос так, чтобы задача решалась в 2 действия.
Б) В Красную книгу России занесено 29 видов растений, а видов животных, встречающихся в Амурской области, на 10 больше. Сколько видов животных, встречающихся в Амурской области, занесено в Красную книгу? Составь и реши задачу, обратную данной.
         На разных этапах урока можно  использовать различные задания на развитие внимания и памяти учащихся, т.к. без них невозможно совершенствование логического мышления.
         Графические диктанты уже давно применяются на уроках в начальной школе для развития руки первоклассника, его мыслительных способностей и воображения, для формирования пространственных представлений у школьника и активизации его внимания, для закрепления навыков счета.
         Графический диктант станет подготовкой к изучению темы:  «Площади фигур», к решению примеров на деление с остатком, к решению уравнений, табличные случаи умножения, сочетательный закон сложения, переместительные законы сложения и умножения, правила выполнения порядка действий в примерах.
         Беседа по результатам графического диктанта научит учеников выражать словами взаимное расположение предметов относительно друг друга, что развивает не только пространственное мышление школьников, но и обогащает математический словарный запас учащихся, учит их правильно использовать математические термины. Целенаправленные вопросы развивают у детей умение перемещать фигуры на плоскости, что является подготовкой к восприятию школьного курса геометрии и черчения, развивают творческие возможности учащихся.
         Например:
Шаг 1. Отступите вниз на 3 клеточки, посередине поставьте точку 1.
Шаг 2. От точки 1 отсчитайте вниз 6 клеток и вправо – 4 клетки. Поставьте точку 2.
Шаг 3. От точки 2 отсчитайте вниз 8 клеточек. Поставьте точку 3.
Шаг 4. От точки 3 отсчитайте влево 8 клеточек. Поставьте точку 4.
Шаг 5. От точки 4 отсчитайте вверх 8 клеточек. Поставьте точку 5.
Шаг 6. Соедините все точки по порядку, а также точки 2 и 5.
- Что у вас получилось?
- Из каких геометрических фигур он состоит?
- Назовите свойства геометрических фигур.
- Давайте превратим его в сказочный, раскрасим цветными карандашами.
Составление геометрического словарика является одним из видов творческих заданий при формировании геометрических понятий. При составлении словарика дети дают определение понятия (своими словами, так как они понимают), самостоятельно выделяют существенные свойства, подбирают интересный материал, оформляют словарик, сочиняют сказки, стихи, загадки, выполняют рисунки. В геометрическом словарике отражаются следующие моменты:
1.      Термин.
2.      Определение. (Ребята отвечают на вопрос «Что это такое?» описывают фигуру, перечисляют ее свойства).
3.      Содержание понятия. (Перечисляются свойства, благодаря которым эту фигуру можно отличить от остальных геометрических фигур).
4.      Объем понятия. (Перечисляются виды, отвечают на вопрос «Какие бывают? «Как можно сделать?»).
5.      Связь с жизнью. (Где встречаются, какие предметы или их части имеют такую же форму?).
6.      Творческое оформление (Стихотворения, сказки, загадки, интересные задания, рисунки и т.д.).
         Составление словариков помогает детям сформировать понятия, а не просто представления о геометрических фигурах. После анализа словарей сделаны некоторые выводы:
         1.  Дети пытаются давать свои определения. Например, Маша:» Круг- это геометрическая фигура, у которой нет углов, есть середина, от которой если провести линию до окружности в одну сторону и линию в другую, у двух линий будет одинаковая длина.
         2.К составлению словариков ученики подошли творчески. Большая часть словарей оформлена ярко, много рисунков, загадок, стихотворений.
         3. Некоторые ученики в своих словариках пытаются развести понятия «шар» и «круг». Например, стихотворение, которое прочитала.
         4. В детских словариках много ассоциации. Например, треугольник ассоциируется с рекламным щитом, дорожным знаком, стороной крыши, кленовым листочком, наконечником стрелы.
         Форму квадрата имеют: сторона кубика, стекло, клетки в тетради, наволочки, сидение у табуретки, лист бумаги, форточка. Форму круга имеют: мишень, конфорка, кнопка, крышка, дно кастрюли.
         Окружности – это руль, обруч, кольцо, серёжки, браслет, обод, колеса.
         Работа по составлению словариков, несомненно, носит творческий характер. Детям этот вид работы нравится. Они выступают как авторы, сами создают образы. Составление геометрических словариков помогает сформировать понятия, развивает творческое мышление младших школьников, способствует формированию познавательного интереса на уроках математики.
         Подбирать материал к урокам математики надо так, чтобы ориентировать на развитие мышления, творческих способностей учащихся, их интереса к предмету.
         Нестандартные формы уроков: уроки – путешествия, уроки-сказки, уроки-соревнования, уроки КВН, уроки «Брейн-ринг» также будут способствовать развитию творчества. Продуктивным считаю в системе метод чередования задач, решаемых разными способами, сопоставление задач, различные преобразования, приводящие к упрощению и усложнению. Создание проблемных ситуациий, ориентирующие учащихся на поиск, в результате ученик выступает в роли исследователя, открывая для себя новые знания. Детям нравится работать самостоятельно, не бояться допустить ошибку в ответе, т.к. они понимают, что учитель всегда готов им помочь.
         А сколько радости в глазах ребят! Нет скучающих, равнодушных, дети всегда находятся в постоянном поиске, каждый раз открывая для себя что-то новое.
         Рассмотрим некоторые приемы для активизации творческой мыслительной деятельности учащихся. Развитие творческого мышления у учащихся в процессе изучения ими математики является одной из актуальных задач, стоящих перед учителями  в современной школе. Основным средством такого воспитания и развития математических способностей учащихся являются задачи. Не случайно известный современный математик и методист Д.Пойа пишет: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».
         Функции задач очень разнообразны: обучающие, развивающие, воспитывающие, контролирующие. Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. И все же главная цель задач – развить творческое мышление учащихся, заинтересовать их математикой, привести к «открытию» математических фактов. Большое значение придаю на уроках связи «ученик-ученик» (работа в парах, в группах). Дети с удовольствием придумывают головоломки, ребусы, игры.
         Использование национально-регионального компонента позволяет приобщить учащихся к духовной культуре народа, его традициям, способствует формированию и развитию народного идеала человека, его языковых, нравственных ценностей.
         В результате многократных изменяющихся и усложняющихся упражнений ум ребенка становится острее, а сам он – находчивее и сообразительнее. У детей меняется подход к решению задач, он становится более гибким, особенно развивается навык по решению задач, имеющих несколько вариантов решения, задач на комбинированные действия.
         Рассуждения учащихся становятся последовательными, доказательными, логичными, а речь – четкой, убедительной, аргументированной. Повышается интерес к предмету, формируется неординарность мышления, умение анализировать, сравнивать, обобщать и применять знания в нестандартных ситуациях.
         Ведь в творческом поиске легких побед не бывает, поэтому развивается упорство в достижении поставленных целей и, что очень ценно, развиваются навыки самоконтроля и самооценки.
         Познавательный интерес представляет собой важный фактор учения и в то же время является жизненно-необходимым фактором становления личности. Познавательный интерес способствует общей направленности деятельности школьника и может играть значительную роль в структуре его личности. Влияние познавательного интереса на формирование личности обеспечивается рядом условий:
- уровнем развития интереса (силой, глубиной, устойчивостью);
- характером (многосторонними, широкими интересами);
- местом познавательного интереса среди других мотивов и их взаимодействием;
- своеобразием интереса в познавательном процессе;
- связью с жизнью.
         Указанные условия обеспечивают и глубину влияния познавательного интереса на личность школьника.
         Уже в младших классах формируется интерес к учебным предметам, выявляются склонности к различным областям знания, видам труда, развиваются нравственные и познавательные стремления. Однако этот процесс происходит не автоматически, он связан  с активизацией познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, развитием самостоятельности школьников.
 
Источники:
1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. «Методика преподавания математики в начальных классах». М.: Просвещение, 2002 г.
2. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 2003 г.
3. Маркова А.К. «Формирование мотивации учения в школьном возрасте».
4. «Развитие творческой активности школьника». Под ред. А.Н. Матюшкина. М., Педагогика, 2003 г
5. «Рациональное сочетание методов развития деятельности школьников». Под ред. Н.П.Пальянова, Поиск, 2003 г.
6. Воспроизводящая и творческая деятельность учащихся в обучении. Под ред. И.Т.Огородникова М., 2002 г.
7. Трегубова Г.В. «Развитие творческого мышления». (Начальная школа №6 2003 г.).
8. «Формирование интереса к изучению у школьников». Под ред. Марковой О.Н. М.: Педагогика, 2004 г.
9. Хабиб Р.А «Организация учебно-познавательной деятельности учащихся». М.: Педагогика, 2003 г
10. Вертгеймер М. «Продуктивное мышление». М. 2003 г.
11. Давыдов. «Проблемы развивающего мышления. Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования». М. 2003 г.
12. Калмыкова З.И. «Продуктивное мышление как основа обучаемости». М., 2002 г.
13. Крутецкий В.А. «Основы педагогической психологии». М., 2001 г.
14. Матюшкин А.М. «Проблемные ситуации в мышлении и обучении». М., 2003 г.
15. Пойа Д. «Математическое открытие». М., 2003 г.
16. Пономарев Я.А. «Психология творческого мышления» М., 2002 г.
17. Семенов Е.М., Горбунова Е.Д. «Развитие мышления на уроках математики».

 
 
 
Другие статьи
Обнаружили плагиат? Сообщите об этом

Комментарии

#1 Если учителю в начальной школе не удаётся привить интерес к математике, развить логическое мышление и память на уровне возраста, создать стойкую потребность к самостоятельному приобретению знаний из книг, с таким ребёнком в 5 классе учителю математики нужно будет всё начинать заново.
Валентина Титова, дата: 21.06.2015 в 20:40  
#2 Да, я с Вами согласна! В 5 классе со многими начинаешь работать как с чистого листа!
Ольга Даниловская, дата: 21.06.2015 в 20:44  
#3 Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений. (Толстой Л.Н.)
Татьяна Образцова, дата: 30.07.2015 в 0:09  
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.
ВЕРСИЯ ДЛЯ СЛАБОВИДЯЩИХ