С нами 14227 учителей, 5031 ученик.
Присоединяйтесь – это бесплатно!
Статья "Формирование понятия о длине. Обучение измерению длины"

Ольга Николаевна Даниловская
учитель математики,
высшей квалификационной категории
МОУ «С(К)ОШИ № 4»
города Магнитогорска
Челябинской области
 
Формирование понятия о длине. Обучение измерению длины
 
План  ознакомления
1. Формирование общего представления  о длине отрезка, опираясь на жизненный опыт детей.
2. Ознакомление с единицами длины и формирование умения измерять.
3. Формирование конкретного представления о единицах длины.
         Изучение мер длины равномерно распределено в программе по всему учебному году, но нередко случается, когда учитель, изучив, например, в 1 классе тему «Сантиметр», на некоторое время забывает о ней, т.к. не хватает времени на решение задач и примеров, поэтому материал, на странице учебника, опускает.
         Он тешит себя надеждой наверстать на следующем уроке и снова нехватка времени. И вспоминает такой учитель о сантиметре непосредственно  перед знакомством с новой единицей измерения длины – дециметром. Учитель спешит, дети приобретают обрывочные знания без необходимых практических заданий, что в дальнейшем отрицательно сказывается при усвоении очередных тем программы. Поэтому хочется предостеречь учителей от подобных ошибок.
         После того, как первоклассники научатся чертить и сравнивать отрезки, они знакомятся с измерением отрезков и первой единицей измерения – сантиметром.
         Важно, чтобы на этом уроке у каждого ученика была модель сантиметр: узкая палочка длиной 1 см из бумаги или картона.
         После знакомства с сантиметром на следующем уроке первоклассники упражняются в вычерчивании отрезков и измерении их в тетради.
         Опыт показывает, что правильное вычерчивание отрезков заданной длины, особенно на первых порах, требует большого терпения и внимания, т.к. у детей еще отсутствует навык владения карандашом и линейкой. Именно поэтому необходимо  систематически и достаточно долго повторять упражнения по вычерчиванию и сравнению отрезков.
         С новой единицей измерения – дециметром первоклассники знакомятся при изучении темы «Нумерация чисел в пределах 20».
         Накануне учащиеся на уроке труда изготавливают модель дециметра, а также делают по шаблонам палочки: одну белую в 20 см, другую в 30 см иного цвета.
         На уроке ознакомления с новой единицей измерения длины ученики вспоминают, какую единицу измерения длины они уже знают (сантиметр).   Чертят в тетрадях отрезки длиной 1 см и 10 см, сравнивают их и приступают к выполнению практической работы (у каждого ученика на парте ножницы, модель дециметра и две палочки белой бумаги).
  1. на белых палочках бумаги отмерить отрезок  в 1 см и отрезать.
  2. на этой  же полоске отмерить отрезок в 10 см и отрезать.
         Объясняем, что отрезок в 1 см – это модель одного сантиметра, а отрезок в 10 см – это модель одного дециметра.
         Учащиеся показывают модель 1 дм, изготовленную на уроках труда, и путем наложения сравнивают с моделью дециметра из белой бумаги. Подсчитывают, сколько сантиметров в 1 дециметре. Затем моделью дециметра измеряют длину полосок (сколько раз по длине уложилась модель дм – 3 дм).
         Для развития глазомера детям показываем палочку  и предлагаем подумать, какой она длины, затем двое учеников моделью дециметра измеряют длину палочки (4 дм).
         Далее идет работа с отрезками на доске.
  • Что я начертила на доске? (прямую)
  • Какой длины отрезок я отложила на прямой? Определите на глаз.
         Отвечают несколько человек, результаты записываются на доске. Двое учеников измеряю длину отрезка линейкой, ярко окрашенной и разделенной на дециметры.
         Затем учащиеся открывают страницу учебника и хором читают название новой единицы измерения.
         Какого цвета изображен дециметр на странице? Сколько сантиметров  в 1 дециметре? Измерьте длину отрезка, изображенного на странице учебника. Больше или меньше дециметров его длина? Сколько дециметров и сантиметров в этом отрезке?
         Далее выполняются задания из учебника: вычерчивание отрезка по данной длине, измерение предметов новой единицей длины.
         Подведение итогов – с какой новой единицей измерения длины познакомились? (дециметром)
Чтение по таблице:
Сантиметр (см)
Дециметр (дм)
1 дм = 10 см
1 дм > 1 см
         На следующих уроках материал закрепляется путем вычерчивания отрезков определенной длины, сравнения и преобразования числе вида:
1 дм 8 см=…. см          4 дм= …. см                 2 дм=….  см
33 см=…. дм…. см                19 см=….  дм                3 см=….  дм
         Или предлагаем начертить отрезок короче или длиннее заданного.
         Аналогично вводим понятие о более крупной единице измерения – метра. Модель метра склеивается на уроке труда из разноцветных полосок длиной 11 см (1 см идет на склеивание деталей). Важно, чтобы каждый ученик не только увидел метровую линейку, но и сам научился пользоваться линейкой или моделью метра, поэтому на дом дается задание измерить длину и ширину комнаты.
         Решаем задачи, связанные с измерением отрезков на окружающих предметах: длина веревки, длина и ширина класса, высота и ширина окна. Затем вводим соотношения между дециметром и метров, метром и сантиметром.
         В 3 классе учащиеся знакомятся с новой единицей длины – миллиметром, учатся производить измерения с помощью миллиметра. Третьеклассники сами догадываются, где производят измерения с точностью до миллиметра.
         При изучении темы «Километр» целесообразно на экскурсии пройти расстояние в 1 км. Учащиеся проходят расстояние в 1 км в одиночку и группами и делают вывод о том, что они узнали действительную величину расстояния в 1 км и определили время на его прохождение, которое необходимо, чтобы пройти его шагом.
         Чтобы проверить, как учащиеся представляют длину в 1 км, им предлагается определить на расстояние между известными пунктами, а учитель вносит поправки.
         После проведения экскурсии, в кассе систематизируем знания учащегося о мерах длины, составляем таблицу мер длины, решаем задачи практического характера.
         В заключение приведем несколько упражнений и задач практического характера, которые могут быть использованы как при повторении, так и при закреплении пройденного материала.
         Длиной отрезка называется положительная величина, определенная для каждого отрезка так, что:
1) равные отрезки имеют равные длины;
2) если отрезок состоит из конечного числа отрезков, что его длина равна сумме  длин этих отрезков.
  1. При выбранной единице длины длина любого отрезка выражается положительным действительным числом, и для каждого положительного действительного числа есть отрезок, длина которого выражается этим числом.
  2. Если два отрезка равны, что численные значения их длин также равны, и обратно: если численные значения длин двух отрезков равны, то равны и сами отрезки а=b ó me (a) = me (b).
  3. Если данный отрезок есть сумма нескольких отрезков, то численное значение его длины равно суммы численных значений длин отрезков исчисленных, и обратно: если численное значение длины отрезка равно сумме численных значений нескольких отрезков, то и отрезок равен сумме этих отрезков c=a+b ó me (c) = me (a) + me (b).
  4. Если длины отрезков а и b таковы, что b = xa, где x = положительное действительное число и длина отрезка a измерена при помощи единицы е, достаточно число х умножить на численное значение длины а при единице е. b = х * а ó me (b) = х * me (а).
  5. При замене единицы длины численное значение длины увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько новая единица меньше (больше) старой.
Методические рекомендации
1. Основной метод - беседа и практические действия детей.
2. Сформировать представления о единицах длины.
3. Познакомить с единицами длины и измерительными приборами.
4. Сравнить приборы, полоски визуально, с помощью различных мерок. Подвести к выводу о необходимости стандартной единицы измерения.
5. На уроках использовать наглядные материалы: предметы, полоски.
6. Целесообразно использовать на уроках дополнительный материал из истории, загадки.
 
Источники:
 
  1. Бабанский Ю.К. Методы обучения  в современной общеобразовательной  школе. – М.: Просвещение, 1985, – 208 с.
  2. Бантова М.А. Методика преподавания  математики  в начальных классах. – М.: Просвещение, 1985 г.
  3. Ефимов В.Ф. Величины и их измерение. // Н.Ш. – 1990 г. № 6
  4. Зак А.З. Задачи для развития логического мышления. //Н.Ш. – 1989 г. № 6
  5. Истомина Н.Б. Методика  обучения  математике  в начальных классах: Учеб. Пособие для студентов сред. и высш. пед. учебн. заведений. – 2-е изд., испр. – М.: Академия, 2003 – 288 с.
  6. Истомина Н.Б. Знакомство с величинами. // Н.Ш. – 1983 г. № 3
  7. Паболкова Н.Н. О понятии величины и признаках ее измерения. // Начальная  школа. – 2004 - № 3 – с. 96
  8. Степанова С.В. Тема «Величины» в курсе математики для 4 класса. // Н.Ш.  – 1989 г. № 8
  9. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике  в начальной школе. М.: Просвещение, 1987 г.
  10. Холомкина А.И. Изучение мер длины. //Н.Ш. – 1981 г. № 9
Обнаружили плагиат? Сообщите об этом

Комментарии

#1 Мера длины – шаг выразилась в народных пословицах и поговорках. Говорят: «Шагнул и царство покорил », « Ни шагу назад», т. е. не отступать. «Семимильными шагами» (т.е. гигантскими) – когда хотят сказать о достижении крупного успеха в течение короткого времени. «В старости шаг укорачивается, а путь удлиняется».
Татьяна Образцова, дата: 08.07.2015 в 13:22  
#2 Верста. «Нам с ним – не в версту стать!» – он мне не ровня (поговорка). Предположительно слово «верста» произошло от древнерусского «вервста». Звук «в» стерся в разговорной речи. Слово восходит к древнему «вервь», «вервление» – промер, измерение пространства. «Верстать» – мерить в длину (стар.) «Наверстывать» – догонять, спешить. «Верстание» – измерение расстояния, пространства. («Земное верстание» – промер (вервление) надела.)
Татьяна Образцова, дата: 08.07.2015 в 13:55  
#3 Сажень – Маховая сажень – Перехват – расстояние между указательными пальцами разведенных рук = 2,13 – 2,36 см. (Сахаров). Косая сажень – предположительно расстояние от пальцев вытянутой вверх руки до пальцев отставленной слегка в сторону противоположной ноги. Сажень русская = 3 аршина = 48 вершка. «Печатная сажень» – точная мера длины с печатью, удостоверяющей ее точность. (Неложное мерило).
Татьяна Образцова, дата: 08.07.2015 в 13:56  
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.