С нами 16305 учителей, 5608 учеников.
Присоединяйтесь – это бесплатно!
Статья "Эффективность использования образовательных технологий и методик на уроках математики (из опыта работы)"

Козак Татьяна Ивановна,
учитель математики
МОБУ СОШ №20
пгт.Прогресс Амурской области
2014 г

 
 
Эффективность использования образовательных технологий и методик на уроках математики (из опыта работы)
 
 
В последние несколько лет наблюдается активный поиск приёмов и средств повышения эффективности обучения в школе. Учёными-дидактами, учителями, психологами разработаны педагогические технологии, которые направлены на достижение данной цели. Большинство из них стремиться приблизить обучение к личности учащегося. Действительно дифференциация обучения – важнейшее средство улучшения результатов   учебного    процесса.  В   большинстве случаев классы у нас неоднородного состава, поэтому к каждому ребёнку нужен индивидуальный подход.   Элементы внутриклассной дифференциации я стараюсь применять практически на каждом  уроке.      

Так, при изучении нового материала в старших классах сильным учащимся рекомендую дополнительную литературу по теме,  для домашнего самостоятельного изучения  с последующим объяснением всем остальным. Это может быть как теоретический материал (вывод формул, доказательство теорем, решение примеров и задач повышенной сложности и другие).

Домашнее задание таким учащимся  часто даю более сложные или творческого характера. При закреплении нового материала привлекаю сильных учащихся к проверке заданий у других учеников, они часто работают с опережением. Самостоятельные и зачётные работы чаще всего рассчитаны на три уровня сложности, а контрольные работы содержат обязательные задания и дополнительные.

В средних  классах при выполнении заданий на закрепление, обработку знаний, умений и навыков слабым и сильным учащимся предлагаю также задания разного уровня сложности. Причём, предлагаю часто учащимся самим выбрать тот уровень, с которым, по их предположению, они справятся. Часто использую «повышение» оценки.

Приведу фрагмент урока геометрии в 8 классе по теме   «Окружность».
После устной работы (окружность, её определение, элементы, касательная к окружности, её свойство), решили устно одну задачу, письменно задачу, обратную решённой устно. Затем учащимся предлагаю выполнить устный математический диктант. Вопросы включаю те, которые ещё на уроке не повторялись. Карточки с текстом у каждого ученика (или выводятся на экран).

Вот текст этого диктанта:
Окружность называется описанной около треугольника, если она … .  Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения … . Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине … . Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения … . Угол, вершина которого совпадает с центром окружности, называется …. Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на … , а стороны … окружность. Центральный угол равен … на которую он … . Вписанный угол равен … соответствующего … . Вписанные углы, опирающиеся на … , равны.  Вписанный угол, опирающийся на …, прямой.  Если две хорды окружности пересекаются, то произведение … одной хорды, … произведению отрезков … . В треугольник можно вписать … окружность, и около любого треугольника можно … .  В любом описанном четырёхугольнике суммы … .  В любом … сумма противоположных углов равна 180 о.

Затем учащиеся работают самостоятельно по карточкам.
Для получения оценки «3» предлагаю нескольким учащимся заполнить пропущенные слова в только что выполненном диктанте.

Для получения оценки «4» решают задачу:  Вершины   ∆АВС лежат  на окружности, причём дугаАВ : дугеВС : дугеСА = 2 : 3 : 4. Найдите углы  ∆ АВС.

 
А для получения оценки «5» в двух вариантах:




Учащимся разрешаю  повысить оценку, выполнив следующее задание:
Про данный угол известно следующее:
а) вершина угла лежит на окружности;  в) стороны угла пересекают окружность;  с) стороны угла содержат хорды АВ и ВС окружности;  д) вершина угла лежит внутри окружности;  е) вершина угла совпадает с центром окружности. 
1. Следует ли из какого-либо утверждения, что данный угол – вписанный в окружность?
2. Из каких двух утверждений следует, что угол вписанный?

Кроме этого для индивидуальной работы использую карточки-подсказки, карточки, вызывающие интерес у учащихся. 
1. Закройте «окошки» числом и сформулируйте соответствующее определение.


 
2. Представьте число 64 в виде степени с основанием  2; -2; -8.        



3. Укажите, равно ли значение выражения нулю, положительному или отрицательному числу (соединив стрелками данные таблички):



Конечно, этим набор карточек не ограничивается. Может показаться, что предлагаемые карточки очень просты. Да, это так. Но таким образом  я даю «слабому» ребёнку возможность почувствовать силы, веру в себя, а значит хоть немножко пробудить интерес к предмету, к учёбе, желание посещать школу.

При коллективном  способе  обучения происходит  общение в паре, когда один учит  другого. Изучаем «Теорему синусов» и «Теорему косинусов» (геометрия, 9 класс). После изучения каждой из этих тем, на уроках закрепления знаний сильные ученики опрашивались по доказательству соответствующих теорем, намечались этапы его доказательства (проверялось знание материала сильным учеником). Затем на следующих уроках создавались микрогруппы (сильный – слабый), предлагалась карточка-подсказка (с этапами доказательства) и карточка типа «Заполни пропуски», в которой  слабый учащийся под руководством сильного должен восстановить доказательство теоремы. В этом случае сильный учащийся выступает в роли учителя, повторяет при этом ранее изученный материал. Здесь происходит обучение в сотрудничестве. 

При групповом общении – один учит многих. Приведу фрагмент урока изучения новой темы «Теорема Виета»: 
На начальном этапе урока формируется три группы. Каждой из них предлагается одно  из квадратных  уравнений:  1) 2х 2 – 3х – 9 = 0;     2) 14 = х 2 + 5х;       3) 4х 2 =  – 9х.  
Необходимо выполнить задание: 
1. Решите эти уравнения.
2. Найдите сумму и произведение его корней.
3. найдите   –  и  .
4. Результаты п.1 – п.3 запишите в таблицу (таблица на доске).



Затем анализируем результаты, занесённые в таблицу. Появляется запись:


Обнаруженные свойства доказаны французским математиком Франсуа Виетом. Слушается сообщение, приготовленное одним из учеников. Далее идёт работа с учебником.

При такой работе учащиеся проявляют самостоятельность при изучении новой темы; говорят и общаются все; работают на себя и других.

Работая в старших классах, использую лекционно-семинарско-зачётную систему, когда всю тему я освещаю в первый день сама и всю (сейчас это особенно удобно с использованием компьютера и мультимедиапроектора), а потом на каждом уроке учащиеся отрабатывают ЗУН по отдельным разделам (пунктам) темы. Учащиеся на семинарском занятии знакомятся с другими способами доказательства теорем, свойств, знакомятся с примерами более сложного уровня, с практическим применением теории. На семинарах-практикумах и зачётах часть карточек изготавливаю разного уровня. Для зачётов применяю различного рода тесты.

Например, при изучении темы «Решение треугольников» (геометрия 9 класс) четыре типа задач рассматриваются на одном уроке, записываются этапы решения каждой задачи. На следующем уроке повторяются этапы решения: сильные учащиеся (4 человека) работают у доски; решение задач обязательного уровня на каждый тип; говорим о необходимости умения решать такие задачи (рассказ из истории геометрии); 3-5 уроки – сильные учащиеся опрашивают остальных, решение задач более сложного вида, задач практического содержания; 6 урок – зачет; 7 урок – контрольная работа.

Решали такие задачи:  1) Найдите расстояние до недоступного предмета (предлагался рисунок, по стороне и прилежащим двум углам).
2) Два парохода начинают движение одновременно из одного и того же пункта и двигаются равномерно по прямым, пересекающимся под углом 60 о. Скорость первого 70 км/ч, второго – 60 км/ч. Вычислите, на каком расстоянии друг от друга будут находиться пароходы через 3 ч.
3)  Найдите ширину озера АВ, если АС = 120 м, Ð А = 60о,    Ð С = 45о.

            
    




4) Измерим дальномером расстояние СВ = 62 м, СА = 80 м. Угол между ними 60о. Найдите расстояние между двумя деревьями А и В.


 


Тема  «Площади фигур» включает:  площадь треугольника, площадь трапеции, площадь ромба, площадь квадрата,  площадь любого четырехугольника.
1 урок – выдается весь теоретический материал (выводятся все формулы).
2-3 урок – сильные учащиеся выводят формулы, подкрепляют свой ответ решением любой задачи; решаем задачи обязательного уровня обучения.
Далее: решение более сложных задач и работа в группах: каждой группе даётся вопрос, который необходимо раскрыть.
Зачёт: устно – письменный (жетонный метод):
1) «Купи фигуру» (рассказывают всё, что знают о предложенных фигурах); «купившим» даётся индивидуальное задание по карточкам. Их сложность зависит от того, кто «покупатель».
2) Прими у нерадивого ученика зачёт по формулам нахождения площади фигур. Предлагается рисунок и формула площади, в записи которой есть ошибка. Необходимо найти и исправить её.
3) «Задачки на один зубок». Решаются задачи устного характера. Эти задачи представлены как описанием, так и рисунками.
4) Тестирование. Задания как теоретического, так и практического содержания.

Презентацию к описанному выше уроку можно найти по ссылке: 
http://uchportfolio.ru/materials/show/70313

Зачёты провожу в различной форме. Это зависит от того, какая тема и что я хочу проверить. Проверить теорию иногда помогают более подготовленные учащиеся, сдавшие зачёт заранее. Иногда составляю билеты, а иногда разбиваю зачёт на несколько частей. Например, теорию проверяю за два раза, а затем письменный зачёт. Оцениваю или по привычной 5-бальной системе, или по шкале баллов.

По теме «Вычисления производных» предлагалось 10 теоретических вопросов (определения, вывод формул, показать на примере и т. д.), каждый из которых оценивался в 2 балла (учащиеся заранее подготовили оценочные листы). Затем предлагался тест в двух вариантах из 10 заданий или карточка из 4 заданий на общую сумму в 20 баллов. И по определённой шкале выставлялись оценки.

Практикую и такую форму зачёта, когда учащиеся сами составляют зачётную карту из определённого количества заданий. Чаще всего их бывает 10: 5 заданий из теоретических вопросов и 5 практического характера. Естественно, без ответов, без решения. Сдаётся мне на проверку, так как может оказаться, что некоторые вопросы необходимо откорректировать. Затем на уроке-зачёте раздаются эти зачётные карты, и учащиеся отвечают на вопросы своих одноклассников. Выставляю две оценки: за составление и за решение. В такой форме проводила зачёт в 9 классе по теме «Решение неравенств», в 11 классе по теме «Первообразная и интеграл». Зачётная карта выглядит так:


Процесс обучения с помощью лекционно-семинарской-зачётной системы позволяет изложить учебный материал по теме «укрупнёнными» порциями, высвободив за счёт этого время для повторения на уроках вопросов теории, решения задач, выработки необходимых умений и программных навыков.

Развивая познавательный интерес учащихся с целью повышения мотивации, часто провожу открытые уроки в нетрадиционной форме, используя при этом элементы технологии на основе системы эффективных уроков.

Уроки-КВН,  зачёты, семинары, общественные смотры знаний, уроки-путешествия и другие также позволяют учащимся овладевать устойчивыми знаниями. У них появляется интерес, желание учиться, они видят красоту математики. Здесь я просто опишу один урок.

Урок-КВН – подготовка к контрольной работе по алгебре в 7 классе. Тема: «Одночлены».
Непосредственно на уроке формируется три команды (можно по рядам), назначаются капитан и консультант.

После вступительного слова учителя происходит «Разминка».  Учащимся необходимо выполнить действия (10 примеров) на применение свойств степеней: от простого к сложному. Выполняют задания на листочках, записывая только ответ. Количество баллов – по количеству правильных ответов. (Зарабатывает команда). Проверяет консультант соперников.

Далее «Блицтурнир». Предлагается задание, в решении которого допущена ошибка. Необходимо найти ошибку. Кто быстрее даст ответ. Можно заработать до 5 баллов. Но возможны дополнения, исправление – за них, если они существенны, начисляется 1 балл.

В конкуре «Домашнего задания»  принимают участие представители всех команд. На доске проводится решение с устными комментариями. Этот конкурс оценивается также 5 баллами. Но если у кого-то возникнет вопрос по домашнему заданию, то необходимо на него ответить (может другой член команды). За правильный ответ ещё присуждается 1 балл.

Капитанам необходимо упростить выражение. Капитану, первому выполнившему задание – 1 балл. За объяснение решения – до 5 баллов. Команды также выполняют задание. Если раньше капитана выполняют задание и правильно, то дополнительные баллы. За их работой следит консультант.

Заключительный конкурс – конкурс консультантов.  Им нужно найти значение выражения с переменными. Консультанты выполняют задание на доске и дают объяснение. Задача команды соперников – «завалить» консультанта вопросами, разыграв непонимание объяснённой задачи. За объяснение – до 5 баллов, за ответ на вопрос – 1 балл, за не ответ на вопрос – минус один балл.

Итог: 1 место – оценка 5,  2 место – оценка 4,  3 место – оценка 3 (по желанию). Можно по одному человеку из команды повысить или понизить оценку, это решает команда.
Все задания подбирались аналогичные тем, что будут в контрольной работе.

В данной статье невозможно описать все технологии, элементы которых я использую на уроке. Вышеперечисленными список не заканчивается. Может быть,  кто-то подумает, что это «прошлый век», но для меня главное на уроке – глаза детей и их желание работать.

Использование образовательных технологий приводит к тому, что у меня нет «шаблонных» уроков, увеличивается индивидуализация и дифференциация обучения, занятия становятся более наглядными и интересными, рационально организуется учебная деятельность. Все это даёт положительные результаты: происходит подготовка учащихся к жизни в условиях информационного общества, создаются условия для самореализации и самоактуализации личности, повышается мотивация учебной деятельности, растёт интерес учеников к математике и уровень качества знаний.
 
Использование современных образовательных технологий, ИКТ, проекты и т.д. – это тема отдельного разговора.

Используемая литература:
1. Коваленко М.И., Пекшева А.Г. Справочник учителя 1 - 11 классов / Серия "Здравствуй, школа!". - Ростов н/Д: Феникс, 2004.
2. Энциклопедия современного учителя / Сост. Зайцева Т.П. - М.: "Издательство Астрель", "Олимп", "Фирма "Издательство АСТ", 2000.
 
Другие статьи
Обнаружили плагиат? Сообщите об этом

Комментарии

Комментарии отсутствуют
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.
ВЕРСИЯ ДЛЯ СЛАБОВИДЯЩИХ