С нами 13067 учителей, 4643 ученика.
Присоединяйтесь – это бесплатно!
880
комментариев
3
блога
0
сообществ
104
учебных материала
12
статей
9
мастер-классов
0
экскурсий
0
дискуссий
2
новости
Татьяна Козак, (на сайте с 26.07.2014 г.)
Был(а) на сайте 17 часов назад
Просмотров: 534128, комментариев: 831, рейтинг: 158.81/1505
Это интересно!

Проверь себя: умеешь ли ты находить целочисленные точки внутри многоугольника и на границе многоугольника...

Формула Пика

Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
В + Г/2 − 1
, где
В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а
Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.

Пример.


В = 10, Г = 6,

В + Г/2 − 1 = 10 + 6:2
− 1 = 12

Источник: сайт Математические этюды

Многие считают математику скучной и трудной наукой: сложные задачки, уравнения, формулы... Голова кругом. Однако мир чисел и примеров гораздо интереснее, чем кажется на первый взгляд. Хочешь почувствовать себя фокусником и вызывать восхищение и удивление у друзей? Тогда вперед! Пустунчик покажет тебе, как математика творит чудеса.

С помощью этого фокуса Ты сможешь безошибочно посчитать , сколько братьев и сестер у твоих знакомых, не спрашивая их об этом. Необходимо, чтобы сначала Твой друг (или подруга) к количеству братьев добавил число 3 (но тебе результат пока не говорит).

Рисунок

Затем полученное число умножит на 5 , приплюсует 20 , сумму умножит на 2 .

К результату необходимо добавить еще количество сестер , плюс число 5 .

Он или она называют окончательный результат . Тогда дело за Тобой!

От полученного числа отними 75 (конечно, другу об этом ничего не говори). Двузначное число , которое Ты получишь, укажет на состав семьи: первая цифра - количество братьев, вторая - сестер .

Вот как все просто!

Рисунок

Можешь смело колдовать. )

Знаете ли вы, что некоторые числа имеют интересные, даже загадочные, свойства, которые проявляются во время элементарных действий сложения и умножения. Создаются необычные комбинации последовательности цифр.

Давайте вместе знакомиться с магической математикой. Сегодня я представлю вам волшебное число 142857.

Рисунок

Начнем с умножения и посмотрим, что происходит.

142857 х 1 = 142857
142857 х 2 = 285714
142857 х 3 = 428571
142857 х 4 = 571428
142857 х 5 = 714285
142857 х 6 = 857142

Ну как? Поняли загадку? остоянно появляются одни и те же цифры, меняя только свое положение и передвигаясь.

А вот если 142857 х 7?
= 999999!

Теперь добавим две части числа 142857:142 + 857 - получаем 999.

Продолжим: 14 + 28 + 57 = 99

Далее добавим все цифры числа, с полученными в результате цифрами проведем здесь же операцию: 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27 = 2 + 7 = 9

Та-ак! Что у нас дальше: 142857 в квадрате равно 20408122449. Это число состоит из 20408 и 122449. Если их прибавить, 20408 + 122449, то получим ... Уже знакомое 142857!

Рисунок

Понравилось? Заинтересовала тебя магия чисел? Думаю, теперь многие согласятся со мной, что математика захватывающая и абсолютно не скучная наука!

Математика - это интересная игра не только цифрами, но и линиями. Не веришь? Я разубежу тебя в этом.

1. Возьми лист бумаги прямоугольной формы или вырежи прямоугольник.

2. Начерти 10 одинаковых вертикальных линий, параллельных друг другу.

Рисунок

3. Далее проведи диагональ, как показано на рисунке.

4. А теперь разрежь прямоугольник по диагонали. Его нижнюю часть сдвинь вниз.

Рисунок

5. Последним шагом перед Твоим удивлением будет подсчет количества вертикальных линий.

Их стало 9!))

Вот такая вот математика. Недаром Феликс Хаусдорф сказал: «Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг».

1. Берём калькулятор
2. Вводим 3 первые цифры вашего номера телефона (без всяких регионов и т.п.)
3. Умножаем на 80
4. Прибавляем 1
5. Умножаем на 250
6. Прибавляем 4 последние цифры вашего номера телефона
7. Прибавляем 4 последние цифры вашего номера телефона ещё раз
8. Отнимаем 250
9. Делим на 2
10. Медленно офигеваем....

ПРИМЕР:

Случайный телефон:  9158618073

берём ((861*80+1)*250+8073+8073-250)/2.

Число "Пи" – это отношение длины окружности к ее диаметру, оно выражается бесконечной десятичной дробью. В обиходе нам достаточно знать три знака (3,14). Однако в некоторых расчетах нужна большая точность.

У наших предков не было компьютеров, калькуляторов и справочников, но со времен Петра I они занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле. Впоследствии сюда добавилась электротехника – там есть понятие "круговой частоты переменного тока". Для запоминания числа "Пи" было придумано двустишие (к сожалению, мы не знаем автора и места первой публикации его; но еще в конце 40-х годов двадцатого века московские школьники занимались по учебнику геометрии Киселева, где оно приводилось).

Двустишие написано по правилам старой русской орфографии, по которой после согласной в конце слова обязательно ставился "мягкий" или "твердый" знак. Вот оно, это замечательное историческое двустишие:

Кто и шутя, и скоро пожелаетъ

"Пи" узнать число ужъ знаетъ.

Тому, кто собирается в будущем заниматься точными расчетами, имеет смысл это запомнить. Так чему же равно число "Пи" с точностью до одиннадцати знаков?  Сосчитай количество букв в каждом слове и напиши эти цифры подряд (первую цифру отдели запятой).    

В современной интерпретации этот стишок мог бы выглядеть следующим образом:

Если очень постараться

Пи  число уметь прочесть –

Три-четырнадцать-пятнадцать

Девяносто два и шесть.

пи + рог = пирог

РисунокМатематик и Козлик делили пирог.
Козлик скромно сказал:
Раздели его вдоль!
Тривиально! сказал Математик.Позволь,
Я уж лучше его разделю поперек!

Первым он ухватил первый кус пирога.
Но не плачьте, был тут же наказан порок:

"Пи" досталось ему, (а какой в этом прок?!)
А Козленку... Козленку достались
рога.

 

Анекдоты

  • Так как эту работу читать никто не будет, то примем число пи равным пяти.
  • Познакомилась молодая девушка с мужчиной средних лет. Она у него спрашивает:

Скажите, сколько вам лет?

Мужчина подумал и отвечает:

Если к числу моих лет прибавить число ваших, умножить эту сумму на число пи, отнять число лет моей мамы, умножить на число моих детей, извлечь квадратный корень и результат округлить до целого, то получится двадцать.

– Ой, какой вы еще молодой! – воскликнула девушка.

  • Издательством "Юный математик" выпущен трехтомник числа пи.
  • Помните бородатый анекдот про школьного военрука: число пи равно 3,14, но в военное время может достигать четырех"? 
  • Число пи содержит всё причем поровну! 
  • Ученые - математики вычислили специальное число ВО. Они прибавляют его к числу пи  и  ходят пьяные от счастья....

Таз царя Соломона

На уроках математики надо объяснять школьникам, что число  пи равно 3 без всяких десятичных знаков. Именно это следует из библейской Книги Царств, где описывается устройство бассейна для ритуальных омовений в храме, воздвигнутом Соломоном: "И сделал литое из меди море – от края его и до края 10 локтей, – совсем круглое, вышиною в 5 локтей, и шнурок в 30 локтей обнимал его кругом". Выходит, длина окружности ровно в 3 раза больше ее диаметра, а математики ошибаются да еще навязывают свою ошибку детям...

Времена и цифры

  • Древнеегипетские землемеры и архитекторы считали, что длина окружности больше её диаметра в 3,16 раза.
  • Древние римляне считали число пи равным 3,12.
  • Почти сто лет рекорд точности оставался за английским математиком У. Шэнксом, который за двадцать лет вручную вывел пи с 707 знаками после запятой. Шэнкс сделал ошибку в расчетах [в 536 знаке]. 
  • Уже в 1962 году было получено число пи со 100 000 знаков, в 1973 году достигнут миллионный рубеж. 
  • Последних достижений в этой области добились японские математики Йосиаки Тамура и Ясумаса Канада. Они рассчитали за 7,2 часа машинного времени число пи с 2 097 152 знаками после запятой.
  • Потом, используя более быстрый компьютер, получили за 2,9 часа 4 194 304 знака, а за 6,8 часа – 8 388 608  знаков.

Очень интересно!  

  • В одном из американских университетов был предложен метод, позволяющий определить любую наперёд заданную цифру числа p. Автор выделил этот метод в отдельную тему и сделал несколько докладов в различных университетах, и всюду встречал одну и ту же реакцию аудитории: сначала полное недоверие, затем полная очевидность. Всё что нужно для проверки этого и метода, это запустить биллиардную систему.  
  • Лидером по тупым законам по праву может считаться Американский штат Индиана. Там наряду с законами запрещающими носить усы людям, часто прибегающим к поцелуям, продавать молоко в винных магазинах и перекрашивать в другой цвет птиц и животных, действует закон о том, что на территории штата число p следует считать равным 4.
  • Во времена развитого социализма цена продукта практически использовалась как его обозначение. Наиболее популярные сорта водки 1 р. 49 коп. (чекушка) и 2 р.87 коп. ( поллитра)Рисунок знал каждый ребенок. Удивительной неожиданностью стало открытие, что первое число, возведенное в степень второго, дает число π. Напомню, что число "пи" является фундаментальной константой, можно даже сказать "константой бытия". Продолжив логические умозаключения можно сделать вывод, что во времена развитого социализма водка являлась важным фактором обуславливающим существование страны!

Толковый словарь

(о числе p)

пижон – человек, у которого количество жён равно p. Рисунок

пистолет  –  сто лет числу p.

Рисунок

Друзья! Уверена, когда-то мама непременно учила Вас: «Никогда не играй со спичками!» Но игра, которую я собираюсь Вам сейчас предложить, вполне безопасна и даже полезна. Она обязательно научит Вас находить нестандартные решения сложных заданий.

Рисунок

Внимательно посмотрите на рисунок. Числа и математические знаки на нем состоят из спичек. На рисунке равенство не сохранено. Но стоит передвинуть всего одну спичку, чтобы равенство стало правильным.

Интересно, что это задание имеет четыре варианта решения.

Первые два — верные.

Третье — неточное.

Четвертое — жульническое — для находчивых хитрецов.

Итак, вперед — покорять математические вершины!

Для этого математического фокуса Тебе нужно знать дату рождения (день и месяц) своего или кого-либо другого, а также калькулятор или бумага и ручка, чтобы сделать правильные расчеты.

Ну что, готов к неожиданности? Тогда вперед!

Первый шаг: день рождения умножить на 2 (два);

Второй шаг: к полученному результату прибавить 5 (пять);

Третий шаг: полученное число умножить на 50 (пятьдесят)

Четвертый шаг: прибавить номер месяца, в котором родился;

Пятый шаг: от полученной суммы вычитаем 250 (двести пятьдесят);

Результатом должно быть три или четыре цифры. Их значение Ты, наверное, поймешь сам.))

Рисунок

Поражать друзей с помощью знаний некоторых математических закономерностей очень просто. Да еще и чрезвычайно интересно!

Скажите присутствующим, что легко сможете вычислить сумму девяти любых чисел, которые друзья загадают, не зная, что это за числа.

Для этого пусть кто-то один отметит на календаре девять чисел так, чтобы они образовали квадрат, а вам только назовет наименьшее число из отмеченных. И вы сразу, или немного подумав, назовете сумму.

Секрет такой: для этого к названному числу прибавьте 8, а результат умножьте на 9. Например, зачеркнуто так, как показано на рисунке. Итак, наименьшей является цифра 3.

Рисунок

Далее делаем так: 3 + 8 = 11, 11 х 9 = 99. Объявляем сумму - 99. Ну, теперь пусть друзья добавляют и проверяют результат.

Конечно, сначала необходимо научиться хорошо и быстро считать в уме.

Так что вперед учить математику!

Рисунок


Приучайтесь думать точно!

Всё исследуйте до дна.

Вместо гнома на листочке

Цифра верная нужна!

Я подсказывать не буду

Никаких её примет,

Но ОДНА и ТА ЖЕ ВСЮДУ

Даст вам правильный ответ.    

Все домой! Звонок раздался!

На доске пример остался.

Залетели в класс синицы

И склевали ЕДИНИЦЫ.

Залетели сойки

И склевали ДВОЙКИ.

Залетели воробьи,

И не стало цифры ТРИ.

Сообщить прошу в ответе,

Где стояли цифры эти?

√     Свои силы удвоить (утроить, ...).

√   Объем знаний возвести в 3-ю (n-ю) степень.

√    Молодость души вашей оставить величиной постоян­ной, аналогично числам е, π, М.

√    Извлечь только положительный корень из всех не­удач и промахов.

√  Пусть ваши возможности будут равновелики вашим пожеланиям.

√    Пусть круг ваших друзей не сужается, а в центре круга будет наш 11а класс и среди друзей не окажется посторонних корней.

√   В ваших критических точках пусть будет max успе­хов и min неудач, а в вашей окрестности встретится такое единственное неизвестное, что в сумме с вами даст креп­кую семью.

√   Пусть небо над вами и вашими «подобными фигура­ми» будет мирным и ласковым.

√  Впереди у вас трудная пора поступления в институт, дай вам Бог силы выдержать рабочий день, который ра­вен интегралу от шести до девяти вечера от х по dx часов.

√    Вашу учебу в институте умножить на хорошее на­строение, на крепкое здоровье и на счастье из сотен тру­довых слагаемых.

√    Есть единственная формула счастья – честно тру­диться, уважать друг друга и жить в мире. Запомните и её.

√    Перефразируя Л. Толстого, можно сказать, что чело­век подобен дроби, числитель – это хорошее, что о нём говорят и думают люди, а знаменатель – это то, что дума­ет о себе сам. Известное правило – чем больше числитель, тем больше дробь, верно не только в математике, но и в жизни.

√      Девочки, гните свою линию, пока она не станет се­мейным кругом.

√    Хоть вас сегодня много в зале, вы крошечная, «бес­конечно малая» величина человечества, но вы же и «бес­конечно большое» богатство и самая большая надежда нашей Родины.

√      Смотрите на мир через призму доброты и гуманнос­ти.

√      Миллион вам надежд на лучшее.

√      Счастья (– ∞; + ∞).

√      Экзамены, которые вам приготовит жизнь, сдавать на одни пятерки.

√      Жизнь – задачник и в этом сомнений нет, не спеши­те только заглядывать в ответ.

√      Плохое настроение и грубость умножьте на 0.

√      Пусть в вашей жизни будет достаточно всего того, что необходимо для нормальной жизни.

√      И если уж придет грусть, то пусть она имеет предел, а беспредельной будет радость.

√   Неугомонные года остановить не в вашей власти, так пусть же будет так всегда – чем > лет, тем  > счастья.

Сказка про двух пастухов

Встретились как-то два пастуха, Иван и Степан. Вот Иван и говорит Степану: «Отдай-ка мне одну овцу, смотри, у меня тогда будет ровно вдвое больше овец, чем у тебя!» А Степан ему и отвечает: «Нет! Лучше ты отдай мне одну из своих овец, тогда их у нас будет поровну!»

Так сколько же овец было у каждого из них?
 

Как братья верблюдов делили

У одного старика, который имел три сына, было стадо верблюдов. Вот он и распорядился так, чтобы после его смерти старшему досталась половина верблюдов, средний взял треть, а самый младший — девятую часть стада. Вскоре старик умер и оставил сыновьям в наследство 17 верблюдов. Но, как оказалось, число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. Расстроенные братья обратились за помощью к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил верблюдов по завещанию.

Как же он это сделал?

Рисунок

Мультимедиа
Мультимедиа
1
Математика с Хрюшей


"Учимся считать вместе с Хрюшей и..." продолжает цикл игровых обучающих программ с героями передачи "Спокойной ночи, малыши!". Ваш ребенок полюбит устный счет, с удовольствием начнет выполнять арифметические упражнения, выучит веселые песенки про математику. В этом ему поможет веселая компания - Хрюша, Степашка, Филя, Каркуша и их учительница - тетя Таня. Забавные стихи, считалочки и песенки, игровые ситуации, яркая компьютерная графика - все это превратит процесс обучения в увлекательную игру. У Вас появится больше свободного времени, ведь Ваш малыш учится сам.
2
Умножение на пальцах
Простое умножение на 9 на пальцах рук. Узнайте сами и покажите другим, как с помощью пальцев рук множить числа на девять!
3
Новый способ умножения
Забавный способ буквально на палочках умножать друг на друга большие числа без калькулятора.
Это интересно!

Источник: http://mathematics.tsput.ru/?page_id=651

История первая «Научный вызов Ван Ромена»

images-1Однажды в ноябре 1594 г. при дворе Генриха IV нидерландский посланник рас­сказал об известной задаче знаменитого ма­тематика Адриена ван Ромена (1561-1615). Это был вызов математикам всего мира. Речь шла о решении уравнения 45-й сте­пени 

 

YV2MYTeJi6M


Символ #, который часто называют «решеткой», «знаком номера» или «знаком фунта»

на самом деле имеет официальное название — октоторп.

GxzfpYhh8lY/

Самое большое число в математике, имеющее название – центильон. Оно представляет из себя единицу и 600 нулей.Название поисковой системы Google имеет математическое происхождение. Гугол – число, состоящее из единицы и ста нулей.
 

gf1cuzXQEX4

Существует математический закон Бенфорда, который гласит, что распределение первых цифр в числах каких-либо наборов данных из реального мира неравномерно. Цифры от 1 до 4 в таких наборах (а именно статистика рождаемости или смертности, номера домов и т.п.) на первой позиции встречаются гораздо чаще, чем цифры от 5 до 9. Практическое применение этого закона заключается в том, что по нему можно проверять на достоверность бухгалтерские и финансовые данные, результаты выборов и многое другое. В некоторых штатах США несоответствие данных закону Бенфорда даже является формальной уликой в суде.
 

eSlGGe4shLA

Треугольник Рёло — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рёло, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).

220px-Four_Colour_Map_Example.svg Игра четыре краски

Для этой игры нужны четыре цветных карандаша. Первый игрок начинает игру, рисуя произвольную пустую область. Второй игрок закрашивает её любым из четырёх цветов и в свою очередь рисует свою пустую область. Первый игрок закрашивает область второго игрока и добавляет новую область, и так далее — каждый игрок раскрашивает область соперника и добавляет свою. При этом области, имеющие общую границу, должны быть раскрашены в разные цвета. Проигрывает тот, кто на своём ходу вынужден будет взять пятую краску.

 

dBZ9Jr7TGTE

Бытует мнение, что Альфред Нобель не включил математику в список дисциплин своей премии из-за того, что его жена изменила ему с математиком. На самом деле Нобель никогда не был женат. Настоящая причина игнорирования математики Нобелем неизвестна, но есть несколько предположений. Например, на тот момент уже существовала премия по математике от шведского короля. Другое — математики не делают важных изобретений для человечества, так как эта наука имеет чисто теоретический характер.

qxjoeqDRZys

 

 На памятнике Диофанту находится эпитафия:
«Прохожий! Под сим камнем покоится прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло детство, двенадцатую отрочество, седьмую юность. Затем протекла половина его жизни, после чего он женился. Через 5 лет у него родился сын, а когда сыну минуло 4 года, Диофант скончался. Скажи, скольких лет он умер?»

 

VySp1BwroQE

Лист Мёбиуса
Лента Мёбиуса (или лист Мёбиуса) была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана. Для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые (топологически они, однако, неразличимы).

 

ZIvgt5CIKjA

 В феврале 1992 года состоялся розыгрыш лотереи Вирджинии «6 из 44», где джек-пот составлял 27 миллионов долларов. Число всех возможных комбинаций в таком виде лотереи было чуть выше 7 миллионов, а каждый билет стоил 1 доллар. Предприимчивые люди из Австралии создали фонд, собрав по 3 тысячи долларов от 2500 человек, купили нужное число бланков и вручную заполнили их различными комбинациями цифр, получив после выплаты налогов тройную прибыль.

 

NJLoI2d5ucw

Как впервые измерили радиус Земли

Древние египтяне заметили, что во время летнего солнцестояния Солнце освещает дно глубоких колодцев в Сиене (ныне Асуан), а в Александрии – нет. У Эратосфена Киренского (276 год до н. э.—194 год до н. э.) появилась гениальная идея – использовать этот факт для измерения окружности и радиуса Земли. В день летнего солнцестояния в Александрии он использовал скафис – чашу с длинной иглой, при помощи которого можно было определить под каким углом Солнце находится на небе.

Надо подумать!

Источник: http://mathematics.tsput.ru/?page_id=133

Модель башни Эйфеля

images

/

Башня Эйфеля в Париже, высотой 300 м, из железа, которого пошло на нее 8 000 000 кг. У моего знакомого есть точная копия знаменитой башни, весящая всего только один килограмм.
Какой она высоты? Выше стакана или ниже?

 

 

47224477

Геометрическая головоломка. Телега

/

/

/

300px-King_John

 

Король ждет, когда каждый из 30 его вассалов, как и в предшествующие годы, преподнесет ему 30 золотых монет. Но король знает, что один из них имеет прискорбную привычку вручать монеты не в 10 г, как положено, а в 9 г.

Как с помощью одного-едянственного взвешивания король может обнаружить виновного, чтобы отрубить ему голову, если последний и на этот раз осмелится обмануть своего сюзерена?

 

Первое доказательство шарообразности Зем­ли.

Рассказывают, что Фалесу принадлежит первое доказательство шарообразности Зем­ли. Оно состоит в том, что человек, смотря­щий в морскую даль, сначала замечает вер­хушку мачты приближающегося к берегу корабля, потом ее нижнюю часть и только в последнюю очередь видит сам корабль. Ситуация такая же, как будто объект вы­ныривает из-за бугорка.

А как определить, на какое расстояние от наблюдателя, находящегося на суше, удален корабль, видимый в открытом море?

 

Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет (отдал второму), потом второйпроиграл половину своих, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго — 37.
Сколько монет было у первого и второго пирата до игры

 



Сколько лет?

«Сколько лет твоему сыну?» - спросил один человек у своего приятеля. Приятель ответил: "Если к возрасту моего сына прибавить столько же да ещё половину, то будет 10 лет". Сколько же лет сыну?

Каков возраст братьев?
Средний из трех братьев старше младшего на два года, а возраст старшего брата превышает сумму лет двух остальных братьев четырьмя годами. Найти возраст каждого брата, если вместе им 96 лет.

«Сколь он стар?»
Некто будучи вопрошен, сколь он стар, ответствовал: «Когда я проживу еще половину да треть, да четверть моих лет, тогда мне будет сто лет».Сколько лет этому человеку?


О водителе

Когда водитель посмотрел на счетчик своей машины, то спидометр показывал четырехзначное число 15951. Водитель сразу заметил, что количество километров, пройденных его машиной было выражено симметричным числом, то есть если посмотреть слева и справа оно будет читаться одинаково.
Интересно!… сказал водитель. – Когда же появится вновь на счетчике такое же симметричное число ? Прошло 2 часа, и счетчик показал другое симметричное число. Необходимо определить , с какой скоростью ехал эти 2 часа водитель?


День Рождение

У Ани на дне рождении собралось много друзей. Когда гости начали общаться, то заметили, что количество гостей, которые знакомы с нечетным числом приглашенных, четно. Анина лучшая подруга сделала утверждение, что такая закономерность справедлива для любой компании. Докажите так ли это.


Интересная игра

Поиграем. На доске написано 10 крестиков и 15 ноликов. Можно стирать по два знака. Если эти два знака одинаковые, то пишем вместо них нолик, если разные — крестик. Что останется после выполнения 24 таких операций.


Неизвестная посылка

Почтальон принес три коробки со сладостями. В одной из них находятся шоколадные конфеты, в другой леденцы, третья же должна содержать ассорти из шоколадных конфет и леденцов. Но вот проблема. При маркировке перепутали все ярлыки и поэтому они помечены неправильно. Как можно определить, что находится в посылках, если открыть одну из них и посмотреть что в ней?
 

Черепаха

В воскресенье в шесть часов утра черепаха начала всползать на гору. Она ползла в течение дня и до восемнадцати часов преодолела расстояние 5 м, а за ночь спускалась на 2 м. В какой день и час она всползет на высоту 9 м?

 

Электронные ресурсы

Источник: http://mathematics.tsput.ru/?page_id=134

Ниже представлены интересные web-ресурсы по математике.
1. Московский центр непрерывного математического образования: Кружки: МЦНМО, «Олимпиады и математика»; Малого мехмата; Заочная школа МЦНМО. Независимый Московский университет. Летняя школа «Современная математика». Лекции на Малом Мехмате, Свободно распро-страняемые издания. Представлен журнал «Квант» и многое другое

2. Math.ru На сайте представлены книги, видео-лекции, занимательные математические факты, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков — все то, что поможет окунуться в удивительный и увлекательный мир математики. В Библиотеке собраны замечательные книги, бывшие в течение десятков лет настольными для многих школьных учителей математики, руководителей кружков, школьников, интересующихся точными науками. Учителя здесь найдут материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

3. Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. Раздел «Этюды» содержит этюды, среди которых занимательные научно-популярные рассказы о современных задачах математики и мультфильмы, по-новому раскрывающие известные сюжеты. В разделе «Миниатюры» собраны интересные визуализации математических сюжетов. Есть и несколько 3- уроков.

4. Визуальная школа. В визуальной школе показывается, как можно учить детей смотреть и видеть. Визуальная Среда Обучения – специальная дидактическая система, направленная на переработку и передачу учебных знаний, в основу которой положен акцент на использование и развитие визуального мышления обучаемого. Представлены различные коллекции визуальных дидактических материалов.

Занимательная математика
Мультимедиа
1
Цифра 9
Автор: Bambumbaby
2
Занимательная геометрия
Занимательные уроки Р.Саакаянца. Автор: Get Movies
Игра "Математический квадрат"
Игра «Магический квадрат» 

Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player


Твоя задача разложить цифры от 1 до 9 на игровом поле за наименьшее количество времени таким образом, чтобы по горизонтали, вертикали, а также в мини-квадратах они не повторялись. На игровом поле справа представлен блок цифр, помимо цифр оттуда можно взять квадрат с нарисованным на нем крестиком — ставя его поверх цифры на поле, ты очищаешь клетку.

С помощью кнопки «Проверить» ты можешь проверить собранную на данный момент комбинацию цифр, но за проверку тебе будет добавляться 2 минуты. С помощью кнопки «Очистить» ты можешь полностью очистить поле от поставленных на него цифр.

В игре представлено три уровня сложности - «Новичок», «Любитель» и «Профессионал» — которые различаются количеством изначально выставленных на поле цифр. В «Новичке» — выставлено больше всего цифр и уровень проще, а в «Профессионале» — меньше всего, соответственно он сложнее.

А хватит ли тебе сил и смекалки, чтобы расшифровать «Магический квадрат»?

 
Зрительные искажения

Иллюзия Геринга (иллюзия веера)

Иллюзия Геринга (иллюзия веера)

Прямые, на самом деле, параллельны.

Иллюзия Вундта (1896)

Иллюзия Вундта (1896)

 

 

Линии в центре, в действительности, параллельны.

Линии параллельны

Здесь тоже линии параллельны.

Иллюзия кафе "Wall"

Иллюзия обнаружена Р. Грегори в кафе "Wall" в Бристоле (Richard Gregory, 1979).

Параллельны ли горизонтальные линии? Да, параллельны!

Иллюзия кафе

"Красные линии"

Красные линии - прямые, хотя и кажутся изогнутыми

Красные линии — прямые, хотя и кажутся изогнутыми.

Иллюзия Цолльнера (Zolliner, 1860)

Иллюзия Цолльнера (Zolliner, 1860)

Параллельные прямые кажутся изогнутыми.

Иллюзия Поггендорфа (Poggendorf, 1860)

Иллюзия Поггендорфа (Poggendorf, 1860)

На одной прямой лежат линии BC, а не AC, как кажется.

Иллюзия с витыми веревками (James Frazer, 1908)

Это прямые или нет?

Иллюзия с витыми веревками (James Frazer, 1908)

Это параллельные прямые.

Иллюзия Перельмана

Буквы на самом деле параллельны друг другу

Иллюзия Перельмана

Еще одни параллельные прямые

Еще одни параллельные прямые

Иллюзия Липпса

Иллюзия Липпса

Центральные части линий параллельны друг другу.

Вертикальные и горизонтальные линии параллельны

Вертикальные и горизонтальные линии параллельны

Иллюзия У. Эренштейна (W. Ehrenstein, 1921)

Иллюзия У. Эренштейна (W. Ehrenstein, 1921)

Квадрат кажется искаженным.

"Синие квадраты"

Синие квадраты кажутся нарисованными неровно

Синие квадраты кажутся нарисованными неровно

Узор как бы изгибается во внутрь?

Все квадраты на самом деле не искажены

Все квадраты на самом деле не искажены.

Узор как бы выступает вперед?

Узор как бы выступает вперед?

На рисунке все квадраты не искажены.

Иллюзия Томпсона

Иллюзия Томпсона

На приводимом рисунке прямая касательная ко всем кружкам разных радиусов кажется кривой, так как мы невольно уподобляем её верхней криволинейной границе.

Иллюзия Дж. Фрейзера (Fraser, 1908)

Иллюзия Дж. Фрейзера (Fraser, 1908)

Иллюзия Дж. Фрейзера (Fraser, 1908)

На рисунках не спирали, а концентрические окружности.

James Fraser. "A new visual illusion of direction" // British Journal of Psychology 2: 307-337, 1908

Круги или спирали?

Круги или спирали?

Иллюзия Орбинсона

Иллюзия Орбинсона

Внутри колеса не эллипс, а правильная окружность.

Окружность в центре кажется искаженной

Окружность в центре кажется искаженной.

Круги находятся на одной прямой

Круги находятся на одной прямой


Источник — Зрительные искажения (Факультет психологии МГУ им. М.В. Ломоносова).

Комментарии

Начало Сюда 1 2 3 4 5 6 137 138 139 Последняя

#1 Татьяна Ивановна, и я спешу прикрепить свои слова к поздравлениям коллег. Уважаемая Татьяна Ивановна , Пусть эта замечательная дата В душе оставит добрый след. Счастливой будьте и богатой, Здоровья Вам и долгих лет! Энергия пусть в жизни бьёт ключом, Мечты пусть превращаются в реальность, И счастье прочно вселится в Ваш дом, И не покинет Ваше сердце радость! Суть поздравления проста - Прожить желаю Вам годов еще пол ста В приятном окружении, В любви и уважении. С юбилейным днем рождения, Татьяна Ивановна!
Ольга Степанова, дата: 09.08.2018 в 20:04  
#2 Татьяна Ивановна, С Днем рождения поздравляю И желаю день за днем Быть счастливее и ярче, Словно солнце за окном. Пожелаю я здоровья, Много смеха и тепла, Чтоб родные были рядом И, конечно же, добра! Пусть деньжат будет побольше, Путешествий и любви. Чашу полную заботы, Мира, света, красоты!
Юлия Пасынок, дата: 09.08.2018 в 15:40  
#3 Татьяна Ивановна, поздравляю Вас с юбилеем! Пусть эти цифры - пять и пять - Вернут Вас в молодость опять! А мудрость Ваша пусть всегда Как путеводная звезда Всем светит, помогая жить. Любить, встречаться и дружить, Не забывать своих друзей Желаем Вам! И поскорей Оставить в прошлом все заботы, Болезни, горести, невзгоды. Пожить немного для себя, Себя любимую любя!!!
Светлана Трушина, дата: 09.08.2018 в 5:05  
#4 Татьяна Ивановна, как приятно видеть Вас на сайте чаще. У вас на страницах всё просто на отлично. Ваше портфолио является образцом для многих из нас, так как на сколько я знаю, именно практически с Вами начиналось УчПортфолио. И именно Вы были в числе тех, кто помогал коллегам и подсказывал как правильно нужно делать. Знакома с Вашими МК, которые оказали мне реальную помощь в формировании и моего портфолио. Заходите чаще.
Наталья Чубаева, дата: 28.07.2018 в 16:07  
#5 Татьяна Ивановна, здравствуйте! Давненько мы с вами не общались) Мне нужна ваша консультация по методическому вопросу)
Елена Маратовна Онищук, дата: 31.03.2018 в 13:56  
#6 Татьяна Ивановна, здравствуйте! Заглянула к Вам за опытом оформления портфолио, а нашла гораздо больше ценного для себя, не смотря на наши с Вами разные специализации. Мой Вам +. Спасибо Вам!
Ольга Турова, дата: 29.10.2017 в 10:43  
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.