С нами 16279 учителей, 5595 учеников.
Присоединяйтесь – это бесплатно!
885
моих комментариев
2
блога
0
сообществ
104
учебных материала
13
статей
9
мастер-классов
0
экскурсий
0
дискуссий
2
новости
Татьяна Козак, (на сайте с 26.07.2014 г.)
Был(а) на сайте 4 дня назад
Рейтинг: 340.92/1745
950 860
просмотров
855
комментариев
47
место в рейтинге
Проба
Тест из мастер-класса
В.Тушнова

Цветы

Ссылки из ...

Выражения

Числовым выражением называют всякую запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок, составленную со смыслом.

Например:

3 + 5 (7 4)числовое выражение

 

3+:5 – не числовое выражение, а бессмысленный набор символов

Очень часто вместо конкретных чисел употребляются буквы, тогда получается алгебраическое выражение.

Алгебраическим выражением называется запись из букв, знаков арифметических действий, чисел и скобок, составленная со смыслом.

Например:

a2 3bалгебраическое выражение

Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.

Алгебраические выражения могут быть очень громоздкими и алгебра учит их упрощать, используя правила, законы, свойства, формулы.

При упрощении вычислений часто используются законы сложения и умножения.

Законы сложения.

1) От перемены мест слагаемых сумма не изменяется, т.е. а + b = b + а переместительный закон сложения

2) Чтобы к сумме двух слагаемых прибавить третье слагаемое, можно к первому слагаемому прибавить сумму второго и третьего слагаемых, т.е. (a + b) + c = a + (b + c)сочетательный закон сложения

Законы умножения.

1) От перемены мест множителей произведение не меняется, т.е. а b = b a - переместительный закон умножения

2) Произведение не зависит от группировки его сомножителей, т.е. (a b) c = a (b c)сочетательный закон умножения

3) Произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число, т.е. (a + b) с = ac + bcраспределительный закон умножения относительно сложения

В результате упрощений числового выражения получается число, которое называют значением числового выражения.

Выполнив указанные действия в первом примере, получим 3 + 5 (7 - 4) = 18

Число 18 в ответе есть значение данного числового выражения.

О значении алгебраического выражения можно говорить только при конкретных значениях входящих в него букв.

Например, алгебраическое выражение a2 3b при а = -16 и b = -14

имеет значение 298, т.к. a2 − 3b = (−16)2 − 3 (−14) = 256 + 42 = 298,

а вот алгебраическое выражение (a2 3) : (a + 2) при a = −4 имеет значение -6,5,

т.к. ((4)2 3) : (−4 + 2) = (16 3) : (−2) = 13 : (−2) =6,5

И это же алгебраическое выражение (a2 3) : (a + 2) при а = -2 не имеет смысла, т.к. а + 2 = -2 + 2 = 0, т.е. будет деление на нуль.

Обрати внимание!

1А на нуль делить нельзя!

Вывод:

  • если при конкретных значениях букв алгебраическое выражение имеет числовое значение, то указанные значения переменных называют допустимыми;
  • если же при конкретных значениях букв алгебраическое выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называют недопустимыми.

Так, в примере (a2 3) : (a + 2) значение a = −4 – допустимое, а значение a = −2 – недопустимое, т.к. при нём будет деление на нуль, а делить на нуль нельзя!

Здесь при необходимости будут размещены ссылки или материалы из МК по работе в системе ДО Moodle. 

Комментарии (855)

Начало Сюда 1 2 3 4 5 6 141 142 143 Последняя

#1 Татьяна Ивановна,здравствуйте. У Вас очень красивое оформление и интересное заполнение страничек. Много полезной информации. Я стараюсь привить детям любовь и интерес к математике с дошкольного детства,Ваши материалы на страничке " Игры на уроках математики" мне пригодятся в работе. Буду рада общению и дружбе с Вами на сайте. Желаю Вам успешной работы на сайте и в школе. Примите + за Ваш труд.
Татьяна Воробьева, дата: 13.03.2022 в 18:15  
#2 Татьяна Ивановна,здравствуйте! Мой вам +
Наталья Цыбденова, дата: 17.01.2022 в 10:41  
#3 Татьяна Ивановна, поздравляю с днём рождения! Желаю ясных перспектив И самых ярких достижений, Пускай успешности мотив На сердце будит вдохновение! Пускай мечта вперёд зовёт, Сюрпризы радуют почаще И в каждом деле повезёт, Чтоб в жизни было только счастье! © pozdravok.ru/pozdravleniya/den-rozhdeniya/7.htm
Светлана Трушина, дата: 09.08.2021 в 11:51  
#4 Татьяна Ивановна, примите самые добрые поздравления в день Вашего Рождения! Желаю много счастья, много радости, много любви, но мало проблем, мало тревог и мало скуки в жизни. Будьте всегда прекрасны!
Татьяна Медведева, дата: 09.08.2021 в 7:43  
#5 Татьяна Ивановна, добрый день. Посетила Вашу страничку.Здорово, интересно, столько материала!!! Я восхищена Вашим портфолио, есть чему поучиться!!! Примите мой Вам + для поддержания Вашего рейтинга на сайте.
Екатерина Морозова, дата: 09.07.2021 в 8:45  
#6 Татьяна Ивановна, здравствуйте! У Вас очень интересная и познавательная страничка, много разнообразного материала! Желаю успехов в работе! Мой Вам +.
Ольга Будаева, дата: 18.04.2021 в 21:32  
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.
ВЕРСИЯ ДЛЯ СЛАБОВИДЯЩИХ