С нами 14090 учителей, 5022 ученика.
Присоединяйтесь – это бесплатно!
881
комментарий
3
блога
0
сообществ
104
учебных материала
12
статей
9
мастер-классов
0
экскурсий
0
дискуссий
2
новости
Татьяна Козак, (на сайте с 26.07.2014 г.)
Был(а) на сайте 19 часов назад
Просмотров: 660751, комментариев: 838, рейтинг: 210.71/1555
Проба
Тест из мастер-класса
В.Тушнова

Цветы

Ссылки из ...

Выражения

Числовым выражением называют всякую запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок, составленную со смыслом.

Например:

3 + 5 (7 4)числовое выражение

 

3+:5 – не числовое выражение, а бессмысленный набор символов

Очень часто вместо конкретных чисел употребляются буквы, тогда получается алгебраическое выражение.

Алгебраическим выражением называется запись из букв, знаков арифметических действий, чисел и скобок, составленная со смыслом.

Например:

a2 3bалгебраическое выражение

Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.

Алгебраические выражения могут быть очень громоздкими и алгебра учит их упрощать, используя правила, законы, свойства, формулы.

При упрощении вычислений часто используются законы сложения и умножения.

Законы сложения.

1) От перемены мест слагаемых сумма не изменяется, т.е. а + b = b + а переместительный закон сложения

2) Чтобы к сумме двух слагаемых прибавить третье слагаемое, можно к первому слагаемому прибавить сумму второго и третьего слагаемых, т.е. (a + b) + c = a + (b + c)сочетательный закон сложения

Законы умножения.

1) От перемены мест множителей произведение не меняется, т.е. а b = b a - переместительный закон умножения

2) Произведение не зависит от группировки его сомножителей, т.е. (a b) c = a (b c)сочетательный закон умножения

3) Произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число, т.е. (a + b) с = ac + bcраспределительный закон умножения относительно сложения

В результате упрощений числового выражения получается число, которое называют значением числового выражения.

Выполнив указанные действия в первом примере, получим 3 + 5 (7 - 4) = 18

Число 18 в ответе есть значение данного числового выражения.

О значении алгебраического выражения можно говорить только при конкретных значениях входящих в него букв.

Например, алгебраическое выражение a2 3b при а = -16 и b = -14

имеет значение 298, т.к. a2 − 3b = (−16)2 − 3 (−14) = 256 + 42 = 298,

а вот алгебраическое выражение (a2 3) : (a + 2) при a = −4 имеет значение -6,5,

т.к. ((4)2 3) : (−4 + 2) = (16 3) : (−2) = 13 : (−2) =6,5

И это же алгебраическое выражение (a2 3) : (a + 2) при а = -2 не имеет смысла, т.к. а + 2 = -2 + 2 = 0, т.е. будет деление на нуль.

Обрати внимание!

1А на нуль делить нельзя!

Вывод:

  • если при конкретных значениях букв алгебраическое выражение имеет числовое значение, то указанные значения переменных называют допустимыми;
  • если же при конкретных значениях букв алгебраическое выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называют недопустимыми.

Так, в примере (a2 3) : (a + 2) значение a = −4 – допустимое, а значение a = −2 – недопустимое, т.к. при нём будет деление на нуль, а делить на нуль нельзя!

Здесь при необходимости будут размещены ссылки или материалы из МК по работе в системе ДО Moodle. 

Комментарии

Начало Сюда 1 2 3 4 5 6 138 139 140 Последняя

#1 Уважаемые коллеги! Спасибо за поздравления! Всем добра и благополучия.
Татьяна Козак, дата: 10.08.2019 в 4:25  
#2 Татьяна Ивановна, с днём рождения. Счастья, здоровья, благополучия!
Марина Лаптева, дата: 09.08.2019 в 23:07  
#3 Татьяна Ивановна, здравствуйте.Поздравляю Вас с днем рожденья! И желаю в уюте Вам жить. Чтобы в дом заходило веселье. Со здоровьем и счастьем дружить. Атмосферы всегда позитивной, Доверительной, верить в мечты, Быть улыбчивой Вам и активной, Много радостей светлых, простых.
Татьяна Спиридонова, дата: 09.08.2019 в 18:15  
#4 Татьяна Ивановна, в этот прекрасный день хочется от души поздравить Вас с днем рождения! Пускай в Вашей жизни присутствует только нежность, тепло, вдохновение, море позитива и любви. Желаю сиять здоровьем, радоваться новым достижениям и наслаждаться жизнью. Будьте счастливы!
Юлия Пасынок, дата: 09.08.2019 в 16:26  
#5 Татьяна Ивановна, здравствуйте. Поздравляю с Днём рождения! желаю счастья, здоровья Вам и вашим родным и близким, все всего самого наилучшего!
Светлана Трушина, дата: 09.08.2019 в 15:41  
#6 Уважаемая Татьяна Ивановна, примите самые сердечные и искренние поздравления в День Вашего Рождения! Вам в этот летний августовский день хочу я пожелать всего того, что Вам самой желается! Конечно, же, любви большой, огромной, светлой! Конечно, же, здоровья, его нигде не купишь! Конечно, же, друзей, они всегда помогут! Будьте счастливы!
Татьяна Медведева, дата: 09.08.2019 в 5:05  
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.