С нами 12605 учителей, 4479 учеников.
Присоединяйтесь – это бесплатно!
877
комментариев
3
блога
0
сообществ
104
учебных материала
12
статей
9
мастер-классов
Татьяна Козак
Был(а) на сайте 13 часов назад
Просмотров: 482125, комментариев: 827, рейтинг: 145.81/1480
Проба
Тест из мастер-класса
В.Тушнова

Цветы

Ссылки из ...

Выражения

Числовым выражением называют всякую запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок, составленную со смыслом.

Например:

3 + 5 (7 4)числовое выражение

 

3+:5 – не числовое выражение, а бессмысленный набор символов

Очень часто вместо конкретных чисел употребляются буквы, тогда получается алгебраическое выражение.

Алгебраическим выражением называется запись из букв, знаков арифметических действий, чисел и скобок, составленная со смыслом.

Например:

a2 3bалгебраическое выражение

Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.

Алгебраические выражения могут быть очень громоздкими и алгебра учит их упрощать, используя правила, законы, свойства, формулы.

При упрощении вычислений часто используются законы сложения и умножения.

Законы сложения.

1) От перемены мест слагаемых сумма не изменяется, т.е. а + b = b + а переместительный закон сложения

2) Чтобы к сумме двух слагаемых прибавить третье слагаемое, можно к первому слагаемому прибавить сумму второго и третьего слагаемых, т.е. (a + b) + c = a + (b + c)сочетательный закон сложения

Законы умножения.

1) От перемены мест множителей произведение не меняется, т.е. а b = b a - переместительный закон умножения

2) Произведение не зависит от группировки его сомножителей, т.е. (a b) c = a (b c)сочетательный закон умножения

3) Произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число, т.е. (a + b) с = ac + bcраспределительный закон умножения относительно сложения

В результате упрощений числового выражения получается число, которое называют значением числового выражения.

Выполнив указанные действия в первом примере, получим 3 + 5 (7 - 4) = 18

Число 18 в ответе есть значение данного числового выражения.

О значении алгебраического выражения можно говорить только при конкретных значениях входящих в него букв.

Например, алгебраическое выражение a2 3b при а = -16 и b = -14

имеет значение 298, т.к. a2 − 3b = (−16)2 − 3 (−14) = 256 + 42 = 298,

а вот алгебраическое выражение (a2 3) : (a + 2) при a = −4 имеет значение -6,5,

т.к. ((4)2 3) : (−4 + 2) = (16 3) : (−2) = 13 : (−2) =6,5

И это же алгебраическое выражение (a2 3) : (a + 2) при а = -2 не имеет смысла, т.к. а + 2 = -2 + 2 = 0, т.е. будет деление на нуль.

Обрати внимание!

1А на нуль делить нельзя!

Вывод:

  • если при конкретных значениях букв алгебраическое выражение имеет числовое значение, то указанные значения переменных называют допустимыми;
  • если же при конкретных значениях букв алгебраическое выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называют недопустимыми.

Так, в примере (a2 3) : (a + 2) значение a = −4 – допустимое, а значение a = −2 – недопустимое, т.к. при нём будет деление на нуль, а делить на нуль нельзя!

Здесь при необходимости будут размещены ссылки или материалы из МК по работе в системе ДО Moodle. 

Комментарии

Начало Сюда 1 2 3 4 5 6 136 137 138 Последняя

#1 Татьяна Ивановна, здравствуйте! Давненько мы с вами не общались) Мне нужна ваша консультация по методическому вопросу)
Елена Маратовна Онищук, дата: 31.03.2018 в 13:56  
#2 Татьяна Ивановна, здравствуйте! Заглянула к Вам за опытом оформления портфолио, а нашла гораздо больше ценного для себя, не смотря на наши с Вами разные специализации. Мой Вам +. Спасибо Вам!
Ольга Турова, дата: 29.10.2017 в 10:43  
#3 Коллеги, спасибо за поздравления!
Татьяна Козак, дата: 10.08.2017 в 13:23  
#4 Татьяна Ивановна, здравствуйте. Татьяна Ивановна, присоединяюсь к поздравлениям всех коллег с УчПортфолио и поздравляю Вас с Днём рождения. Счастья, радости, добра и исполнения желаний. С Днём рождения.
Татьяна Мазурова, дата: 09.08.2017 в 20:36  
#5 Татьяна Ивановна, с днем рождения! Пусть этот чудесный праздник исполнит заветные мечты и подарит драгоценные мгновения счастья!
Марина Лаптева, дата: 09.08.2017 в 16:40  
#6 Татьяна Ивановна, от всей души поздравляю вас с Днем рождения! Пусть всегда настроение будет оптимистичным, друзья надежными, здоровье крепким! С Днем рождения!!!
Елена Маратовна Онищук, дата: 09.08.2017 в 13:34  
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.