моих комментариев 2
блога 0
сообществ 104
учебных материала 13
статей 9
мастер-классов 0
экскурсий 0
дискуссий 2
новости
|
1 126 157
просмотров
|
857
комментариев
|
58
место в рейтинге
|
|
||
Выражения
Числовым выражением называют всякую запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок, составленную со смыслом.
Например:
Очень часто вместо конкретных чисел употребляются буквы, тогда получается алгебраическое выражение.
Алгебраическим выражением называется запись из букв, знаков арифметических действий, чисел и скобок, составленная со смыслом.
Например:
Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.
Алгебраические выражения могут быть очень громоздкими и алгебра учит их упрощать, используя правила, законы, свойства, формулы.
При упрощении вычислений часто используются законы сложения и умножения.
Законы сложения.
1) От перемены мест слагаемых сумма не изменяется, т.е. а + b = b + а – переместительный закон сложения
2) Чтобы к сумме двух слагаемых прибавить третье слагаемое, можно к первому слагаемому прибавить сумму второго и третьего слагаемых, т.е. (a + b) + c = a + (b + c) – сочетательный закон сложения
Законы умножения.
1) От перемены мест множителей произведение не меняется, т.е. а ⋅ b = b ⋅ a - переместительный закон умножения
2) Произведение не зависит от группировки его сомножителей, т.е. (a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c) – сочетательный закон умножения
3) Произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число, т.е. (a + b) ⋅ с = ac + bc – распределительный закон умножения относительно сложения
В результате упрощений числового выражения получается число, которое называют значением числового выражения.
Выполнив указанные действия в первом примере, получим 3 + 5 ⋅ (7 - 4) = 18
Число
О значении алгебраического выражения можно говорить только при конкретных значениях входящих в него букв.
Например, алгебраическое выражение
имеет значение
а вот алгебраическое выражение
т.к.
И это же алгебраическое выражение
Обрати внимание!
А на нуль делить нельзя!
Вывод:
- если при конкретных значениях букв алгебраическое выражение имеет числовое значение, то указанные значения переменных называют допустимыми;
- если же при конкретных значениях букв алгебраическое выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называют недопустимыми.
Так, в примере
Комментарии (857)
Начало Сюда 1 2 3 … 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 … 141 142 143 Туда Последняя