С нами 16305 учителей, 5608 учеников.
Присоединяйтесь – это бесплатно!
Статья "Общие вопросы организации и методики проведения внеклассной работы по математике с младшими школьниками"

Ольга Николаевна Даниловская
учитель математики,
высшей квалификационной категории
МОУ «С(К)ОШИ № 4»
города Магнитогорска Челябинской области
 
  
Общие вопросы организации и методики проведения внеклассной работы по математике с младшими школьниками
 
1. Особенности внеклассной работы по математике
         По сравнению с классно - урочной формой внеклассная работа по математике имеет ряд особенностей:
1. По своему содержанию она строго не регламентирована государственной программой. Однако на внеклассных занятиях математический материал предлагается в соответствии со знаниями и умениями учащихся. Это означает, что при подборе задания по математике для внеклассных занятий непосредственная связь с текущим программным материалом желательна, но не обязательна. Надо исходить только из общего уровня знаний и умений учащихся по математике. Это означает также, что сами задания по математике по форме не обязательно должны быть такими, какие встречаются на уроках.
2. Если уроки во всех отношениях планируются на 40 минут, то внеклассные занятия в зависимости от содержания и формы проведения  могут быть рассчитаны на 2-3 минуты, и на целый час.
3. Если классно-урочная форма требует постоянного состава учащихся, объединенных в коллектив по возрастному признаку, с учётом микрорайона жительства, то для внеклассной работы по математике дети из данной школы могут объединять в группы, обучаясь либо в одном и том же классе, либо в разных классах; при этом группы создаются на добровольных началах. Состав учащихся, даже при наличии одной и той же формы внеклассной работы, может меняться.
4. Внеклассная работа характеризуется многообразием форм и видов: групповые.
5. Особенностью внеклассной работы по математике является занимательность предлагаемого материала либо по содержанию, либо по форме, более свободное выражение  своих  чувств  младшими  школьниками во время  работы, более широкое использования игровых форм проведения занятий и элементов соревнования на них.
         Однако внеклассная работа с классно-урочной имеет общие черты.
1.          В   обоих   видах   работы   в   процессе   обучения   младших   школьников соблюдаются одни и те же дидактические принципы: научность, сознательность и активность учащихся, наглядность, индивидуальный подход.
2.         Оба вида работы как две части единого процесса учебно-воспитательного процесса не только содействуют формированию знаний, умений, навыков, любви к математике, но и воспитанию моральных качеств.
 
2 Формирование и развитие интереса к математике
         Одним из постоянных сильнодействующих мотивов учения является интерес.
         Интерес (от латинского Interest- имеет значение, важно) — реальная причина действий, ощущаемая как особо важная.
         Интерес — это индивидуальная особенность личности, её направленность на то, что человек считает в мире и в своей жизни наиболее значимым, наиболее ценным.
        Интерес можно определить как форму проявления познавательных потребностей, что выражается в стремлении к познанию объекта или явления, овладение определенным видом деятельности. Познавательный интерес выражается в эмоциональном отношении школьника к предмету изучения. Что может младшего школьника задуматься, начать размышлять над тем или иным математическим заданием, вопросов, задачей, когда эти задания не обязательны для него? Во всяком случае не принуждение. Принуждение извне может лишь угнетать, а не возбуждать мыслительную деятельность ребенка. Не всегда могут активизировать мысль ученика и словесные просьбы и убеждения.
         Чтобы возбудить интерес к внеклассной работе, прежде всего к внеклассным занятиям по математике, надо постараться не только привлечь внимание детей к каким-то ее элементам, но и вызвать у ребят удивление.
         Привлечь первоначальное внимание детей к внеклассному занятию по математике, например, можно разными средствами: особым, красочным оформления классного помещения, в котором отражалось бы удивительное сочетание знакомого детям мирам сказок с таинственным миром математики, необычными вступительными словами учителя, создавшего этим ситуацию, в которую включены любимые детьми герои современных сказок и рассказов. Математика и сказки! Математика и любимые герои! Разве это не привлечет внимание ребят и не вызовет у них радостного удивления? Удивление и интерес вызывают и детей занимательно сформулированные вопросы, задачи, загадки, шарады, ребусы, несложные логические упражнения.
         Интерес, как и другой вид эмоционального состояния, имеет явное внешнее выражение на лицах детей, в их поведении, в словесных откликах. По этим внешним учитель всегда может судить о том, вызван ли у детей интерес к данному внеклассному виду работы или нет. Однако приходится иногда сожалеть, что некоторые учителя на внеклассных занятиях в моменты повышенного интереса у детей, во время вдохновленной мыслительной их работой, сопровождаемой внешним их возбуждением, бывают слишком строги к поведению ребят, стараясь заглушить в зародыше естественное внешнее проявление детьми своих чувств. В результате у детей нечетко сохраняются следы того удовольствия, тех чувств, которые возникли у них на внеклассных занятиях. С полной уверенностью мы утверждаем, что при соблюдении определенной меры на внеклассных занятиях можно допускать более свободное, чем на уроках, переживание детьми удовольствие, с более свободным их проявлением. Тогда у детей будет дольше сохраняться тот заряд интереса, который возник во время внеклассной работы, и служить стимулом к участию в последующих видах этой работы. Значительно лучше, скорее и прочнее запоминаются те мысли, которые были эмоциональны, вызвали живые, яркие чувства, тем чем, которые оставили человека равнодушным.
         Привлечь внимание детей и вызвать их удивление это лишь начало возникновения интереса, и добиться этого сравнительно легко; труднее удержать интерес к внеклассной работе по математике и сделать его достаточно стойким.
        Поддерживая интерес различными приемами, надо его постоянно воспитывать: в начале как интерес к своей непосредственной деятельности во время внеклассных занятий, затем чтобы он перерастал в интерес к математике как науке, в интерес к процессу самой мыслительной деятельности, и новым знаниям в области математики. Этот процесс сложный, длительный, и его результаты зависят, главным образом, от педагогического мастерства учителя. В этом процессе нет готовых рецептов. Однако,  есть некоторые общие положения, которые не новы, но которых следует придерживаться в процессе воспитания интереса к математике. При организации внеклассной работы по математике надо добиваться максимальной деятельности каждого ученика организаторской, трудовой, особенно, мыслительной, - для выполнения всевозможных заданий. Надо, чтобы каждый представлял себя или был действительно активным участником той ситуации, которую организовал учитель.
         Материал преподносимый учителем или предлагаемый отдельными учениками, должен быть понятен каждому ученику, иначе он не вызовет интереса, так как будет лишен для них смысла. Для поддержания интереса во всяком новом должны быть определенные элементы старого, известного детям. Только при условии установления связи нового со старым возможны проявления сообразительности и догадки. По отношению к большинству участников внеклассной работы необходимо для выполнения математических заданий предусматривать оптимальное соотношение между новыми и старыми знаниями и умениями. Перегрузка заданий с применением только старых знаний и умений создает условия для достаточно длительного сохранения интереса детей к математическим заданиям.
         Для облегчения перехода от известного к неизвестному в процессе внеклассных занятий по математике полезно использовать различные виды наглядностей: полную предметную наглядность, неполную предметную наглядность, символическую и представления по памяти. Особенно умело и вовремя надо использовать детское воображение. Оно у них яркое, значительно сильнее интеллекта.
         Устойчивый интерес к внеклассной работе по математике и к самой математике поддерживается тем, что эта работа проводится систематически, а не от случая к случаю. На самих занятиях постоянно должны возникать маленькие и доступные для понимания детей вопросы, загадки, создаваться атмосфера, возбуждающая активную мысль учащихся. Учитель всегда может выявить силу возникшего интереса к математике. Она выражается в той настойчивости, которую проявляют ученики в процессе решения математических задач, выполнения различных заданий, связанных с разрешением математических проблем.
 
3. Роль занимательности во внеклассной работе по математике
        Занимательность во внеклассных занятиях всегда несет элементы остроумия, игрового настроя, праздничности. Занимательность служит основой для проникновения в сознание ребят чувства прекрасного в самой математике.
         Стремление к занимательности в подаче задач, к тому, чтобы задачи стали более привлекательными для народа, привело еще в глубокой древности к их поэтическому оформлению. Но древние задачи в стихах из-за своеобразия языка и отдельных элементов их содержания еще непосильны для младших школьников. В начальных классах задачи в стихах на внеклассных занятиях предлагаются весьма простые, с доступным пониманию детей содержанием, на темы, близкие им, связанные с жизнью и деятельностью ребят.
         Разумная занимательность во внеклассной работе с детьми имеет большую педагогическую ценность. Говорят, что французский математик в XVII веке Блез Паскаль высказал следующую мысль: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным».
         Занимательность внеклассной работы характеризуется наличием легкого и умного юмора в содержании математических заданий, в их оформлении, в неожиданной развязке при выполнении этих заданий. Юмор должен быть доступен пониманию детей. Поэтому надо настойчиво добиваться от самих детей доходчивого разъяснения сущности легких задач-шуток, веселых положений, в которых иногда оказываются ученики во время игр и т. д., то есть добиваться понимания сущности самого юмора и его безобидности.
         Однако многие дети, особенно подростки, очень чувствительны к смеху. Они бояться выглядеть смешным. Поэтому легкий юмор должен быть добрым, создавать бодрое, приподнятое настроение.
         Атмосфера легкого юмора создается путем включения в ситуацию задач, задач-рассказов, заданий героев веселых детских сказок, задач-шуток, путем создания игровых ситуаций и веселых соревнований.
 
4. Игры на занятиях по математике
         Во внеурочной работе по математике с младшими школьниками большое место занимают игры. Это, главным образом, дидактические игры, то есть игры, содержание которых способствует либо развитию отдельных мыслительных операций, либо освоению вычислительных приемов, навыков в беглости счета и другие. Целенаправленное включение игры в тот или иной вид внеклассной работы повышает интерес детей к этой работе, усиливает эффект самого обучения. Создание игровой ситуации приводит к тому, что дети, увлеченные игрой, незаметно для себя и без особого труда и напряжения приобретают определенные знания, умения и навыки.
         Так как в младшем школьном возрасте у детей еще сильна потребность в игре, то пренебрежительное отношение к игровым приемам в учебно-воспитательной работе означает нарушение одного из важнейших принципов педагогики учета возрастных особенностей детей. Игра делает отдельные элементы внеклассной работы по математике эмоционально насыщенными, вносит бодрый настрой в детский коллектив, помогает эстетически воспринимать ситуацию, связанную с математикой: праздничное оформление класса, красочную оригинальность газеты, красоту древней легенды, включающей задачу, драматизацию математического задания, наконец, стройность мыслей при решении логической задачи.
         Среди математических игр для детей имеются и ролевые. Наиболее притягательную силу для младших школьников имеют те роли, которые дают им возможность проявить высокие моральные качества личности: честность, смелость, товарищество, находчивость, остроумие, смекалку и т.д. Поэтому такие игры содействуют не только выработке отдельных математических навыков, но и остроты и логичности мысли, а также воспитанию моральных качеств строителя демократии. В частности, игра содействует воспитанию дисциплинированности, так как любая игра проводится по соответствующим правилам. Включаясь в игру, ученик выполняет определенные правила; при этом он подчиняется самим правилам не по принуждению, а совершенно добровольно, иначе не будет игры. А выполнение правил бывает связано с преодолением трудностей, с проявлением настойчивости.
         Учитель сам в определенной степени должен включаться в игру, иначе руководство и влияние его будет недостаточно естественным. Умение включиться в детскую игру - один из показателей педагогического мастерства.
        При организации математических и логических игр необходимо придерживаться следующих положений:
1. Правила игры должны быть простыми, точно сформулированными, доступными для понимания младших школьников.
Если материал посилен только отдельным ученикам, а остальные либо не понимают, либо слабо разбираются в содержании математической или логической стороны игры, то она не вызовет интереса детей и будет проводиться только формально.
2. 
Игра не будет содействовать выполнению педагогических целей, если она вызывает слишком бурную реакцию у ребят, но не дает достаточной пищи для непосредственной мыслительной деятельности, не развивает математическую зоркость и их внимание.
3. Игра не дает должного эффекта, если дидактический материал к ней для детей изготовлять сложно или авторитетных лиц. Учет результатов соревнования должен быть открытым, ясным и справедливым. Ошибки в учете, неясности в самой организации учете приводят к несправедливым выводам о победителях, а следовательно, и к недовольству участников игры. Особенно это заметно бывает, когда   игра   проводится   с   учениками   третьих   классов.   Они   уже   хорошо разбираются, где организаторы игр объективны, а где нет,  и остро реагируют на несправедливость. И, если обнаруживается такая несправедливость, то у детей вместо приятных впечатлений остаются и сохраняются неприятные.
4. Для детей игры будут интересными тогда, когда каждый из них станет активным их участником.  Длительное ожидание своей очереди для включения в игру снижает интерес детей к этой игре.     
5. Если на внеклассных занятиях проводится несколько игр, то легкие и более трудные по математическому содержанию должны чередоваться; при этом наиболее легкую и более живую следует предлагать в самом конце занятий.     
6. Если на нескольких занятиях проводятся игры, связанные со сходными мыслительными действиями, то по содержанию математического материала, должны соблюдаться принципы -- от простого к сложному, от конкретного к абстрактному.
         Это положение особенно последовательно и строго надо соблюдать при проведении логических игр.
7. 
Подвижные игры должны чередоваться со спокойными.
8. Игровой характер проведения внеклассной работы по математике должен иметь определенную меру. Превышение этой меры может привести к тому, что дети будут во всем видеть только игру.
9. На внеклассных занятиях по математике игры имеют познавательное значение, поэтому в них на первый план выдвигается умственная задача, для решения которой в мыслительной деятельности должны использовать сравнения и умозаключения. Тогда они будут содействовать не только формированию логического мышления младших школьников, но и правильной, четкой, краткой речи.  В  дидактических играх дети должны  словесно,  с  учетом  правильной терминологии указывать в необходимых случаях признаки, понятия, взаимосвязи и отношения между понятиями.
10. В процессе игры должно быть выполнено определенное законченное действие, решено конкретное задание. Игру не следует обрывать незавершенной. Только при этих условиях она оставит след в сознании ребят.
         Во многих играх взят принцип соревнования между группами ребят. Соревнования усиливают эмоциональный характер игр. При этом следует иметь в виду, что лучше, когда соревнование проводится не на личное первенство, а на первенство команды учащихся, сидящих в одном ряду парт, класса, чтобы дети не только сами стремились хорошо выполнить задание, но и побуждали к этому своих товарищей, помогали им. Мотив соревнования может быть выражен по-разному, в частности, в названии игр: «Кто скорее, кто вернее?», «Хоккей», «Телефон» и другие. Однако есть математические игры, которые связаны с соревнованием, а игровая форма их выражается просто в названии: «День и ночь», «Купите шары», «Закрой форточку» и т.д.
         При организации дидактических игр с математическим содержанием необходимо продумывать следующие вопросы методики:
1. Цель игры. Какие умения и навыки в области математики дети осваивают в процессе игры. Какому моменту игры надо уделить особое внимание. Какие другие воспитательные цели преследуются при проведении игры (заинтересовать математикой, подготовить детей к организации кружка и т. д.)
2. Количество играющих. Каждая игра требует определенного минимального или максимального количества играющих. Это приходится учитывать при организации игр.
3.  Какие материалы и пособия понадобятся для игры.

4. Как с наименьшей затратой времени познакомить ребят с правилами игры.
5. На какое время должна быть рассчитана игра, учитывая, чтобы дети пожелали еще раз вернуться к этой игре.
6. Как обеспечить более полное участие детей в игре.

7. Как организовать наблюдение за детьми, чтобы выяснить, заинтересовала ли их игра.
8. Какие  изменения  можно  внести  в  игру,  чтобы  повысить  интерес  и активность детей.
9. Как можно использовать основу игры, чтобы применить в ней другой математический материал.
         10. Какие выводы следует сообщить детям в заключение, после игры.
         В работе над повышением интереса детей к математике необходимо, чтобы этот интерес к ней видели школьники и со стороны своего учителя. Труднее вызвать интерес детей к учебному предмету, если они не видят примеров увлеченности данной наукой, примеров, которые убеждали бы их в том, что вообще существуют люди, которые со страстью отдаются такой сложной и «сухой» науке, как математика, и, что ими могут быть не только взрослые, но и дети. Поэтому на внеклассных занятиях, через стенную печать, на занятиях кружка, в процессе работы клуба юных математиков полезно знакомить младших школьников с фактами, показывающими увлеченность математикой современных школьников, у которых все еще впереди и дальнейшая судьба, которых заманчива, но неизвестна. Но сами факты убедительно доказывают детям, что и среди их сверстников есть ребята, которые проявляют страстный интерес к математике, и что трудолюбие, настойчивость содействуют развитию математических способностей, начиная с детства. Делать это нужно, конечно, в доступной форме.
 
1.5. Логические упражнения для младших школьников
         Логические упражнения представляют собой одно из средств, с помощью которого происходит формирование у детей правильного мышления. Когда мы говорим о логическом мышлении, то имеем в виду мышление, по содержанию находящееся в полном соответствии с объективной реальностью.
         Логические упражнения позволяют на доступном детям математическом материале, опираясь на жизненный опыт строить правильные суждения без предварительного теоретического освоения самих законов и правил логики.
         На внеклассных занятиях в процессе логических упражнений дети практически учатся сравнивать математические объекты, выполнять простейшие виды анализа и синтеза, устанавливать связи между родовыми и видовыми понятиями.
         Анализ логический прием, состоящий в мысленном расчленении математического объекта на составные элементы, каждый из которых затем может исследоваться в отдельности как часть расчлененного целого, чтобы выделенные в ходе анализа элементы соединить с помощью другого логического приема - синтеза - в целое, обогащенное новыми знаниями.
        Проводя анализ, ученики в математических объектах выделяют существенные признаки. Л.Н.Ланда отмечает, что эти признаки должны удовлетворять определенные психологические требования:
во-первых, «возможность их операционного выявления, то есть выявление посредством некоторых при чем, достаточно элементарных операций», например, операции вида: «посмотри на предмет» - для выявления его цвета, «посчитай углы и стороны» - для выявления ее вида и т.д;
во-вторых, их «известность» для обучающихся, которая зависит от опыта учащихся, уровня их развития и предварительной подготовки;
в-третьих, «их однозначность». При этом однозначными признаками он считает те, которые легко различимы, точно выделяются и, в основном, одинаково оцениваются всеми людьми;
в-четвертых, «требование предельно возможной легкости их выявления, удобства оперирования ими».
         Сравнение - это такой логический прием, с помощью которого устанавливается сходство и различие предметов, явлений объективного мира.
При обучении прием сравнения всегда используется для познавательной цели. Исходя из целей сравнения, могут выделяться соответствующие сходные и отличительные признаки, которые делятся на следующие виды:
  1. принадлежащие самим предметам: форма, величина, строение, цвет, материал, масса, вкус, запах;
  2. функциональные признаки объектов, среди которых выделяются
а) назначение, положение в пространстве (дальше, ближе, впереди, позади, слева, справа и т.д.)
б) состояние объекта (стоит, летит, лежит и т.д.)
в) временные признаки (вчерашний, сегодняшний, вечерний, утренний,
ранний, поздний, весенний, осенний и др.)
г) количественные признаки (один, два, три, больше, меньше, равно,
столько же и пр.)
Каждый объект, даже самый простой, имеет бесчисленное множество признаков. Запомнить и выделить все эти признаки невозможно. Да и целевой логической операции в этом нет необходимости. Для практических и познавательных целей достаточно из всего огромного множества признаков объекта мысленно выделить только некоторые, существенные.
        Взаимосвязь между видовыми и родовыми понятиями отображает в сознании объективно существенную взаимосвязь рода и вида в природе и обществе. Родовое понятие - это понятие, которое выражает существенные признаки целого класса объектов, являющегося родом каких- либо видов. Родовое понятие включает определенные видовые понятия. Одно и то же понятие (за исключением единичных и категорий - предельно широких понятий) может быть как видовым, так и родовым одновременно в зависимости от того, по отношению к какому понятию оно рассматривается. Так, например, понятие «четырехугольник» является родовым по отношению ко всем «прямоугольникам» и в то же время - родовым понятием по отношению к понятию «многоугольник».
         Математика как наука представляет собой систему понятий, находящихся друг с другом в определенных связях и отношениях. Каждое понятие это знание наиболее общих и в то же время существенных признаков объекта, а также связей и отношений между ними.
        В математике, как известно, большое значение придается усвоению школьниками отношений равенства и неравенства, отношений порядка и их свойства.
        Чаще всего предлагаемые логические упражнения не требуют вычислений, а лишь заставляют детей выполнять правильные суждения и приводить несложные доказательства. Сами же упражнения носят занимательный характер, поэтому они содействуют возникновению интереса у детей к процессу мыслительной деятельности. А это одна из кардинальных задач учебно- воспитательного процесса в школе.
        Вследствие того, что логические упражнения представляют собой упражнения в мыслительной деятельности, а мышление младших школьников основном конкретное, образное, то на внеклассных занятиях в связи с этими упражнениями необходимо применять наглядность.
         Народные загадки всегда служили и служат увлекательности материалом для размышления. В загадках обычно указываются определенные признаки предмета, по которым отгадывают и сам предмет. Загадки - это своеобразные логические задачи на выявление предмета по некоторым его признакам. Признаки могут быть разными. Они характеризуют как качественную, так и количественную сторону предмета. Для внеклассных занятий по математике подбирают загадки, в которых главным образом по количественным признакам наряду с другими находится сам предмет. Выделение количественной стороны предмета (абстрагированные), а также нахождение предмета по количественным признакам - полезные и интересные логико-математические упражнения.
         Таким образом, можно сделать вывод, что устойчивый интерес к внеклассной работе по математике и к самой математике поддерживается тем, что эта работа проводится систематически, а не от случая к случаю. На самих занятиях должны постоянно возникать маленькие и доступные для детского понимания вопросы, загадки. Учитель всегда может выявить силу возникшего интереса к математике. Она выражается в настойчивости, которую проявляют ученики в процессе решения математических задач, выполнение различных заданий.
         Интерес и успешность обучения – те основные параметры, которые определяют полноценное интеллектуальное и физиологическое развитие ребенка, а значит и качество работы учителя.
 
Источники:
  1. Бабанский Ю.К. Методы обучения  в современной общеобразовательной  школе. – М.: Просвещение, 1985, – 208 с.
  2. Боричевская В.И. Развитие   самостоятельности мышления  учащихся. // начальная школа – 1992 - № 1 – с. 2.
  3. Бань И.В. О формировании интереса к математике // Начальная школа
    1999. -№ 4.с. 73-76.
  4. Бантова М.А., Белтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М. 1976.
  5. Башиева Л.Х. Как я развиваю творческие способности детей// Начальная школа. 2002, № 3.
  6. Волкова С.И., Столярова Н.Н. Развитие   познавательных способностей детей на уроках математики. // Начальная  школа – 1993 - № 7 – с. 53.
  7. Гончарова Т.А. Элементы занимательности при изучении таблицы умножения.// Начальная школа. 1999, № 12.
  8. Губанов О. В. Олимпийские игры в обучении младших школьников //
    Начальная школа 1995 - № 5. с. 19-23.
  9. Жикалкина Т.К. Игровые и занимательные задания по математике. Пособие для учителя. – М: Просвещение, 1989.
Другие статьи
Обнаружили плагиат? Сообщите об этом

Комментарии

#1 Внеклассная работа дополняет обязательную учебную работу по математике и способствует более глубокому усвоению материала. В тоже время внеклассная работа может значительно повысить интерес школьников к предмету, ведь, как известно, основной из причин плохой успеваемости является слабый интерес (а иногда и отсутствие всякого интереса) к математике.
Татьяна Образцова, дата: 25.06.2015 в 23:53  
#2 Игровые моменты на уроке математики крайне необходимы, они прививают интерес к предмету, снимают напряжение, а , главное,создают атмосферу доверительного отношения учителя и учеников. Учиться нужно весело, чтоб хорошо учиться...
Валентина Титова, дата: 26.06.2015 в 13:39  
#3 Внеклассная работа по любому предмету играет большую роль: повышает познавательный интерес, способствует повышению знаний и т.д. Спасибо за статью!
Наталья Трачук, дата: 27.06.2015 в 10:13  
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, зарегистрируйтесь и авторизируйтесь на сайте.
ВЕРСИЯ ДЛЯ СЛАБОВИДЯЩИХ